Đề thpt toán 12 (368)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , hay , ta có , , ta có , , Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng xác định A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn B C có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Gọi mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A Đáp án đúng: D Câu Một hình trụ Tỉ số A Đáp án đúng: D Gọi D có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu Một nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Câu Ba điểm D Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với B C Đáp án đúng: C D Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh A Đáp án đúng: C B , , C Khi C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A B Lời giải Tính Biết , D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh , Biết Khi , D Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : Vậy Câu - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần khối hộp Thể tích A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 219.921.000 đồng B 1.931.953.000 đồng C 1.287.968.000 đồng D 2.575.937.000 đồng Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường B C Câu 13 Với số ảo z, số  là? A Số thực âm C Số Đáp án đúng: C Câu 14 Hình cầu có mặt đối xứng? A Vô số B Diện tích hình phẳng bằng? A B Đáp án đúng: A Câu 12 Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: C Gọi C D D B Số ảo khác D Số thực dương C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vô số mặt đối xứng Câu 15 Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu 16 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A B Đáp án đúng: A Câu 17 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? C D A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 18 Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B bằng: Câu 19 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: A Tổng B C , , D điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm tâm mặt cầu Giá trị A Đáp án đúng: A B C Hai mặt phẳng A Lời giải tâm mặt cầu B C Giá trị D tiếp xúc với Gọi tiếp Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ điểm chứa mặt cầu D , cho đường thẳng chứa tiếp xúc với mặt cầu Gọi tiếp Ta có có tâm mặt cầu Gọi , bán kính Ta có nên Ta có hình chiếu vng góc Do Ta có Câu 21 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Đáp án đúng: A B có bán kính đáy C Độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A B Lời giải C D Diện tích xung quanh hình nón: với Câu 22 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy nón là: A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho phương trình có bán B Khi đặt C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình D ta phương trình sau A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Hàm số có tập xác định A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu Thể tích lượng D suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm với Xét hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Giải thích chi tiết: Ta có Xét Bảng biến thiên Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ 10 A C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho số thực dương A , số thực B D .Chọn khẳng định khẳng định sau? B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a A a √3 Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số B a 12 C a √3 B Giá trị cực tiểu hàm số C Đáp án đúng: A Câu 31 A Đáp án đúng: B D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng Trong mặt phẳng phức a D , cho điểm B , hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng C D biểu diễn số 11 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức A Lời giải B Trung điểm C , cho điểm D Ba điểm , , qua điểm B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng B điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho C , cho mặt cầu , C D , tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , cho mặt cầu cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: A hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng biểu diễn số phức Câu 32 Trong không gian thẳng , Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến 12 Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 33 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B π ( c m3 ) C 12 π ( c m3 ) D π ( c m3 ) Đáp án đúng: B Câu 34 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=1−3i B z=3−9i C z=−1+3i D z=−3+9i Đáp án đúng: C Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Môđun số phức C Giải thích chi tiết: Gọi D , 13 Khi đó, Vậy Câu 36 Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 27 năm B 29 năm C 28 năm D 30 năm Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ 14 Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính Do theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn diện tích vùng A diện tích vùng B 15 Suy Câu 38 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: D B C , D quay Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm , hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: 16 Câu 39 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: D Câu 40 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng HẾT - 17