Đề thpt toán 12 (366)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho , cách đặt A B C Đáp án đúng: B D Câu Hàm số có tập xác định A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số C xác định Tính A D thỏa mãn , , C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà ta có B D Trên khoảng ta có Mà Vậy Suy Câu Thể tích khối lập phương có cạnh a A Đáp án đúng: A B C D Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường trục A Đáp án đúng: D B C , D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm quay quanh , hai đường cho nghiệm phương trình Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục , quay là: Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Ba điểm Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với B C Đáp án đúng: A D Câu Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A B Đáp án đúng: B Câu 10 Một khối nón có bán kính đáy B C Thể tích khối hộp chữ nhật C chiều cao A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải D D Hãy tính thể tích C chiều cao D Hãy tính thể tích Thể tích khối nón , với Vậy Câu 11 Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sôi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A C Đáp án đúng: D mặt hồ? B D giờ Câu 12 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B π ( c m3 ) C π ( c m3 ) D 12 π ( c m3 ) Đáp án đúng: A Câu 13 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu Thể tích lượng D suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 14 Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng qua điểm A Đáp án đúng: D B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B C , cho mặt cầu , C D , tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng điểm Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên Vậy Câu 15 vào ta Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhơ khỏi miệng cốc Câu 16 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ tâm mặt cầu A Đáp án đúng: A Giá trị B D , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm A Lời giải Ta có tâm mặt cầu B C Giá trị có tâm mặt cầu Gọi D chứa tiếp xúc với Gọi tiếp , bán kính Ta có nên Ta có hình chiếu vng góc Do Ta có Câu 18 Hàm số nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: C D nguyên hàm hàm số Câu 19 Cho hình lập phương đoạn quay quan trục ? B Giải thích chi tiết: Ta có Do mặt cầu Diện tích cạnh Gọi diện tích xung quanh hình nón sinh A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A Lời giải Quay B quanh cạnh C D cạnh Gọi D diện tích xung quanh hình nón ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu 20 Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Chọn phương án sai A D B C Đáp án đúng: C không số nguyên nên biểu thức Câu 22 Một nguyên hàm A Đáp án đúng: A Câu 23 D Giải thích chi tiết: Do Cho hàm số đoạn hàm số B có đạo hàm liên tục thỏa mãn khơng có nghĩa Tính C D có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị 10 Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu 24 Với số ảo z, số  A Số thực âm C Số ảo khác Đáp án đúng: D Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: D diện tích vùng B là? B Số thực dương D Số , B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta 11 + Với + Với Vậy Câu 26 Bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: C có nghiệm nguyên? B C D Câu 27 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần khối hộp A Đáp án đúng: A Câu 28 B Trong mặt phẳng phức , cho điểm A Đáp án đúng: C B Trung điểm B C , C , cho điểm D hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức A Lời giải C Thể tích D , D biểu diễn số hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng biểu diễn số phức Câu 29 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: C D Câu 30 Cho số thực dương , số thực triệu đồng triệu đồng .Chọn khẳng định khẳng định sau? 12 A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Câu 32 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: C C ,cho B D Khi tọa độ điểm Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ C D cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Câu 35 Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 36 bằng: B C D Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A nghịch biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: C D Câu 37 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C D 13 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Nhận xét: C D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu 38 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A Đáp án đúng: A Câu 39 B C Gọi D Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 30 năm B 28 năm C 29 năm D 27 năm Đáp án đúng: C Câu 40 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a3 √ 3 Đáp án đúng: C A B a3 √ C a3 12 D a3 HẾT - 14