Đề thpt toán 12 (365)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Đồ thị hàm số đứng Tính biết A Đáp án đúng: D có đường tiệm cận ngang là số thực dương B Câu Trong không gian với hệ tọa độ có đường tiệm cận ? C D cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: A Câu B D Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 29 năm B 27 năm C 28 năm D 30 năm Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) Tìm khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số thực A Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số có tập xác định A B Đáp án đúng: C Câu Một khối nón có bán kính đáy C chiều cao A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón , với B A B Lời giải , C D Hãy tính thể tích .Vậy , cho hình hộp Khi C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , chiều cao Gọi tọa độ đỉnh A Đáp án đúng: C D Hãy tính thể tích C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , Biết , D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh , Biết Khi , D Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : Vậy Câu 10 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=3−9i B z=1−3i C z=−3+9i D z=−1+3i Đáp án đúng: D Câu 11 Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: B B Câu 12 Một nguyên hàm A Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số hàm số B C thỏa mãn C D Tính D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a Đáp án đúng: B A B Câu 15 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: C a 12 C ,cho Ba điểm , , B , mặt cầu Biết mặt phẳng A B C C , cho mặt cầu , D √3 thuộc đường thẳng , , tiếp tuyến mặt D điểm Tổng D phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm C Tổng a điểm qua điểm Ba điểm D phân biệt thuộc mặt cầu cho Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng √3 , cho mặt cầu cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: A Khi tọa độ điểm B Câu 16 Trong không gian a , thuộc đường , tiếp tuyến Lời giải Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 17 Với số ảo z, số  A Số ảo khác C Số thực âm Đáp án đúng: D là? B Số thực dương D Số Câu 18 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu Thể tích lượng D suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 19 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Câu 20 Hàm số nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: A B nguyên hàm hàm số Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Ta có Do Câu 21 ? có đạo hàm với Xét hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số nghịch biến C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C B Hàm số đồng biến D Hàm số đạt giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Ta có Xét Bảng biến thiên Câu 22 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: C Tổng B , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 23 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lịng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: D B ngày C Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể ngày D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có Câu 24 sau Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B ngày bể bằng: C D Câu 25 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 26 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B Câu 27 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C thỏa mãn B D Giá trị C D Câu 28 Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A C Đáp án đúng: A mặt hồ? B D giờ 10 Câu 30 Trong mặt phẳng phức , cho điểm A Đáp án đúng: C B , Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức A Lời giải B Trung điểm C hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng C , cho điểm D , D hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng biểu diễn số phức Câu 31 Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: C , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với góc thỏa B D Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng điểm Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ A biểu diễn số B Phương , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa 11 C Lời giải D có vectơ phương là: Gọi có phương trình tham số là: Do nên Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 33 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: D B C , D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm quay , hai đường cho nghiệm phương trình 12 Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục , quay là: Câu 34 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm Biết tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu A C Đáp án đúng: C cắt mặt cầu B D Câu 35 Số giá trị nguyên tham số A để hàm số theo giao có cực đại B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác Gọi 13 A Đáp án đúng: D B C Câu 37 Cho hàm số D có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B C Diện tích hình phẳng D Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với B C Đáp án đúng: D Câu 39 D có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Gọi bằng? Câu 38 Ba điểm Cho hàm số có đồ thị hình vẽ qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ 14 Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính Do theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn diện tích vùng A diện tích vùng B 15 Suy Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: D nghịch biến khoảng xác định B D HẾT - 16