Đề thpt toán 12 (345)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho số thực dương; A C Đáp án đúng: C số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai số thực dương; C số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D Câu Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B triệu đồng triệu đồng Môđun số phức C Giải thích chi tiết: Gọi D , Khi đó, Vậy Câu Hình cầu có mặt đối xứng? A Vơ số B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu Bảng biến thiên bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Đáp án đúng: D Câu B C Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: A B C D , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Đáp án đúng: B Diện tích B cạnh Gọi C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A Lời giải B C D cạnh diện tích xung quanh hình nón sinh Gọi D diện tích xung quanh hình nón Quay quanh cạnh ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A nghịch biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: C Câu Chọn phương án sai A D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do D không số nguyên nên biểu thức Câu 10 Số giá trị nguyên tham số khơng có nghĩa để hàm số có cực đại A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B π ( c m3 ) C π (c m3 ) D 12 π ( c m3 ) Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số xác định Tính A , , C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên khoảng thỏa mãn ta có B D Mà Trên khoảng ta có Mà Vậy Suy Câu 13 Với số ảo z, số  A Số thực dương C Số Đáp án đúng: C là? B Số ảo khác D Số thực âm Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: C B D Câu 15 Ba điểm Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh A Đáp án đúng: B B , , C Khi Biết , D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh , C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A B Lời giải Biết Khi , D Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : Vậy Câu 17 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: A Tổng B , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 18 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Lại có , , (1) (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , có điểm biểu diễn điểm nào? B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải B C D B C Thể tích khối nón , với Vậy , thỏa mãn Câu 21 Cho số phức A Đáp án đúng: D B D D A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy có điểm biểu diễn điểm nào? Số phức có điểm biểu diễn điểm Câu 20 Một khối nón có bán kính đáy chiều cao A Lời giải , Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Đáp án đúng: D , hay , ta có , , ta có Hãy tính thể tích C D chiều cao Hãy tính thể tích C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 22 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=−3+9i B z=−1+3i C z=3−9i D z=1−3i Đáp án đúng: B Câu 23 Hàm số có tập xác định A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là: A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số B liên tục Xét hàm số A C có đồ thị hàm số D hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Xét hàm số liên tục hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có Vẽ đồ thị hàm số có đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: 10 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu 26 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C D D 11 Lời giải Nhận xét: nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu 27 Cho số thực dương A , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: A B ngày C ngày Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có sau ngày bể Câu 29 Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: B D Câu 30 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân A Tính tích B C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 31 Cho số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Câu 32 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? Tính giá trị biểu thức C D A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 33 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu Thể tích lượng B D suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ 13 Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 34 Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón A Đáp án đúng: B Tỉ số Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D 14 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 35 Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 30 năm B 28 năm C 29 năm D 27 năm Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 15 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu 37 B Mặt cầu có tâm Phương trình C cắt mặt phẳng D theo thiết diện đường trịn có diện tích A B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a Đáp án đúng: C A B a √3 C Câu 39 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: D Thể tích B A C Đáp án đúng: A điểm có tọa độ nguyên, tạo với √3 D điểm góc thỏa B D B khối hộp chữ nhật Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng a , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Tro ng khơng gian với hệ tọa độ A D C Câu 40 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng a 12 Phương , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa 16 C Lời giải D có vectơ phương là: Gọi có phương trình tham số là: Do nên Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: HẾT - 17