Đề thpt toán 12 (328)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A nghịch biến khoảng xác định B C D Đáp án đúng: A Câu Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a A a √3 B a √3 C a 12 D Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy là: A Đáp án đúng: C B Câu Với số ảo z, số  A Số C Số thực dương Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số C D là? B Số ảo khác D Số thực âm thỏa mãn , , B Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón C xác định Tính A a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà ta có Trên khoảng ta có Mà Vậy Suy Câu Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Hai mặt phẳng điểm tâm mặt cầu Giá trị A Đáp án đúng: A B chứa C A Lời giải Ta có Gọi Ta có B C có tâm mặt cầu Ta có Giá trị D Gọi D tiếp , cho đường thẳng Hai mặt phẳng tâm mặt cầu tiếp xúc với Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ điểm và mặt cầu chứa mặt cầu tiếp xúc với Gọi tiếp , bán kính nên hình chiếu vng góc Do Ta có Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Đáp án đúng: D B có bán kính đáy C Độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A B Lời giải C có bán D Diện tích xung quanh hình nón: với Câu Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B bằng: C Câu 10 Cho hàm số D có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho phương trình A C Đáp án đúng: C B Gọi Diện tích hình phẳng bằng? C Khi đặt D ta phương trình sau B D Câu 12 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm Biết tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu cắt mặt cầu theo giao A C Đáp án đúng: C Câu 13 Một nguyên hàm B D hàm số A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Câu 14 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: C D , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa B D Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với B C Lời giải D có vectơ phương là: có phương trình tham số là: Do nên Phương , cho đường thẳng A Gọi Tính điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Ta có: Suy góc vectơ phương Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 15 Ba điểm Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , ta có , ta có , hay , , , Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C Đáp án đúng: C Câu 19 Trong không gian A C Đáp án đúng: C D , mặt phẳng qua điểm sau B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Loại B Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 20 Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Đáp án đúng: B cạnh Diện tích B Gọi Quay B quanh cạnh C diện tích xung quanh hình nón sinh C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích A Lời giải theo thiết diện đường trịn có diện tích D cạnh Gọi D diện tích xung quanh hình nón ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu 22 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A Đáp án đúng: B B Câu 23 Cho hàm số khoảng sau đây? B C C D có đạo hàm D Hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? B C Gọi có đạo hàm A Đáp án đúng: B A Lời giải Ta có: nghịch biến D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số Câu 24 Cho sau: nghịch biến khoảng số thực dương; A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai số thực dương; C Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D Câu 25 Bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 26 có nghiệm nguyên? B , cho điểm B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức C Vô số , D hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng C , cho điểm , D biểu diễn số hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng A Lời giải Trung điểm B C D biểu diễn số phức Câu 27 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 28 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 1.931.953.000 đồng B 1.287.968.000 đồng C 219.921.000 đồng D 2.575.937.000 đồng Đáp án đúng: D Câu 29 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích lượng B D 10 Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 30 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lịng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: A B ngày C Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể ngày D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy 11 + Ta có sau Câu 31 Cho số thực A C Đáp án đúng: C Câu 32 ngày bể Khẳng định sau đúng? B D Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 28 năm B 30 năm C 27 năm D 29 năm Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu 34 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 36 B Trong không gian Giá trị nhỏ C Tọa độ D 12 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Tọa độ Câu 37 C Tọa độ D Hàm số nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: C B A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy B C Thể tích khối nón , với Câu 39 Cho số phức A Đáp án đúng: B Do nguyên hàm hàm số Câu 38 Một khối nón có bán kính đáy chiều cao ? D Giải thích chi tiết: Ta có A Lời giải C D chiều cao D Hãy tính thể tích .Vậy thỏa mãn B Câu 40 Số giá trị nguyên tham số Hãy tính thể tích Tính giá trị biểu thức C để hàm số D có cực đại A B C D Đáp án đúng: D HẾT 13 14