Đề thpt toán 12 (303)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt điểm biểu diễn A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Xét hàm số , , Câu Cho số phức , hay , ta có , , ta có thỏa mãn Gọi mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác B liên tục C có đồ thị hàm số D hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Xét hàm số liên tục hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có Vẽ đồ thị hàm số có đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: D Tổng B , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Đáp án đúng: C có điểm biểu diễn điểm nào? B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải B C D có điểm biểu diễn điểm nào? D Số phức có điểm biểu diễn điểm Câu Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C Đáp án đúng: B D Câu Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng A theo thiết diện đường trịn có diện tích D Câu 10 Hàm số có tập xác định A Đáp án đúng: A B Câu 11 Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Đáp án đúng: A C Diện tích B cạnh Gọi B quanh cạnh C D cạnh D diện tích xung quanh hình nón sinh C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích Quay B C Đáp án đúng: B A Lời giải Gọi D diện tích xung quanh hình nón ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu 12 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy nón là: A Đáp án đúng: C B Câu 13 Đồ thị hàm số cận đứng Tính A Đáp án đúng: B Câu 14 A C Đáp án đúng: B D có đường tiệm cận ngang biết số thực dương B Trong khơng gian C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình có đường tiệm ? C , mặt phẳng D qua điểm sau B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 15 Trong không gian , cho mặt cầu tuyến đường trịn có bán kính A ta được: có tâm Loại B Biết Viết phương trình mặt cầu cắt mặt cầu B C Đáp án đúng: A Câu 16 Một khối nón có bán kính đáy D chiều cao A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón , với D theo giao Hãy tính thể tích C D chiều cao Hãy tính thể tích .Vậy Câu 17 Cho hàm số khoảng sau đây? có đạo hàm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? A Lời giải Ta có: B C Hàm số C có đạo hàm D nghịch biến D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số sau: nghịch biến khoảng Câu 18 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân A Đáp án đúng: A Tính tích B C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: C Câu 20 B Thể tích C khối hộp chữ nhật D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B Đáp án đúng: D Câu 21 Diện tích mặt cầu có bán kính r là: C A Đáp án đúng: B Câu 22 C B Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: D B C D D , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu lại Câu 23 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 24 Bất phương trình có nghiệm ngun? A B Vô số C D Đáp án đúng: D Câu 25 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A B C D 10 Đáp án đúng: C Câu 26 Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 27 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B Gọi Diện tích hình phẳng bằng? C D 11 Câu 28 Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng qua điểm A Đáp án đúng: B B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B C C Mặt cầu có phương trình D tâm tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm , , cho mặt cầu , thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng điểm Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: 12 Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 29 Cho phương trình Khi đặt A ta phương trình sau B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần khối hộp A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho số thực A C D Thể tích Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: D B ngày C Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể ngày D ngày 13 + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có sau Câu 33 Cho số thực dương; A ngày bể số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương; A B Lời giải Khẳng định B sai Câu 34 C Trong mặt phẳng phức B B Trung điểm C C , hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng C , cho điểm D , D biểu diễn số hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng biểu diễn số phức Câu 35 Tập xác định hàm số A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức D , cho điểm A Đáp án đúng: D A Lời giải B D 14 Đáp án đúng: B Câu 36 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=3−9i B z=−3+9i C z=−1+3i D z=1−3i Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ 15 Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C qua điểm D Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu 38 Cho số phức A Đáp án đúng: A diện tích vùng B thỏa mãn B Mơđun số phức C Giải thích chi tiết: Gọi D , Khi đó, 16 Vậy Câu 39 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu Thể tích lượng D suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn 17 ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 40 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Giá trị C D HẾT - 18