Đề thpt toán 12 (292)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ thuộc , cho điểm qua hai điểm A C Đáp án đúng: A Mặt cầu có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi Do qua hai điểm có tâm Câu nên , bán kính Hàm số A có tâm nguyên hàm hàm số sau đây? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Vì Câu Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi cạnh cạnh chung mặt C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Mỗi mặt đa giác có cạnh Đáp án đúng: B Câu Mệnh đề sau đúng? A C B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B ? C Giải thích chi tiết: Bất phương trình D Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu Hàm số có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: A Câu Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? A B C D y=− x 3+3 x +1 y=x −3 x +1 y=x +3 x +1 y=− x −3 x +1 [ ] Đáp án đúng: B Câu Trong không gian mặt phẳng A , cho hai điểm , bán kính qua hai điểm , , Biết B Gọi mặt cầu có tâm có tung độ âm, phương trình mặt cầu thuộc C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Do mặt cầu , hai điểm , nên Đối chiếu điều kiện ta có Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho hàm số A có Số nghiệm phương trình C Tính D B C Đáp án đúng: D Câu 11 D Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng A là: cạnh bên B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Tìm hàm số biết Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Khoảng cách hai đường thẳng AB SD bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho hàm số Cho C liên tục A Đáp án đúng: B Câu 15 Cạnh bên SA vng góc với đáy, B D Biết , tính C D số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Câu 16 Cho số phức Giá trị C với D thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: C môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có Suy ra: Do nên hàm số đồng biến đạt giá trị nhỏ , Vậy Câu 17 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có A B Đáp án đúng: A Câu 18 Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{− + √ ,− − √ \} C \{− 2+ √ ,− 2− √ \} Đáp án đúng: B C D B \{ 2+ √ , − √ \} D \{ 4+ √3 , − √ \} Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( x+1 x ) =125 25 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Câu 19 Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B Lời giải C D D Gọi trung điểm đối xứng Khối chóp tứ giác có mặt phẳng Câu 20 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Câu 21 Tìm giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A C Đáp án đúng: C B khơng tồn D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt phương trình tương đương có hai nghiệm phân biệt Giả sử có có nghiệm nghiệm phân biệt Suy Vậy nghiệm phương trình suy suy Vậy Câu 22 Xét hàm số với A Vô số Đáp án đúng: D với tham số thực Gọi thỏa mãn B tập hợp tất giá trị Tìm số phần tử C Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy cho D đẳng thức xảy Ta có Kết hợp với giải thiết suy Khi Câu 23 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ bao nhiêu? (lăng trụ lăng trụ đứng nha đứa) 3 3 a √2 a a √3 2a A B C D 3 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hai hàm số trị A Đáp án đúng: C liên tục đoạn cho Giá B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng qua điểm cắt tia nhỏ bao nhiêu? ( khơng trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử C với D đạt giá trị Mặt phẳng có phương trình : Vì mặt phẳng qua điểm nên Ta có Vậy thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị ngun tham số phương trình để có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D B C 10 D Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 29 Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy R chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 12 lần B 18 lần C lần D 36 lần Đáp án đúng: B Câu 30 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử B bán kính Giá trị C biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu 31 đường trịn tâm bán kính Tìm m để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm , bán kính từ điểm Gọi D ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Lời giải B C D 10 Gọi Ta có tiếp điểm tiếp tuyến suy hình chiếu vng góc lên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có Suy Phương trình mặt phẳng qua suy vng góc là: suy Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có: Vậy Câu 33 11 Hình chóp bên có mặt? A 15 B 17 Đáp án đúng: C Câu 34 Gọi , C 18 nghiệm thực phương trình D 16 Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C nhận điểm trọng tâm có phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử Câu 36 Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: C có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? Câu 37 Nếu có nghiệm thực? D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình có bao bằng: 12 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Câu 38 C Cho hàm số D bằng: D có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 39 Cho hàm số Ta có A Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D C D bằng: B Câu 40 Đạo hàm hàm số C B D HẾT - 13