Đề thpt toán 12 (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{− 2+ √ ,− 2− √ \} C \{ 2+ √ , − √ \} D \{− + √ ,− − √ \} Đáp án đúng: C x+1 C Giải thích chi tiết: [DS12 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( ) =125 x 25 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Câu Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy R chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 36 lần B 18 lần C lần D 12 lần Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục đoạn Khi Biết với C D C với D Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B Câu thỏa mãn B Câu Cho đoạn A B Đáp án đúng: B Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A nguyên hàm với với ; liên tục Mện đề đúng? B C D Từ miếng bìa cứng có hình tam giác cạnh người ta gấp theo đường đứt đoạn hình vẽ để hình tứ diện Thể tích khối tứ diện tương ứng với hình tứ diện A Đáp án đúng: A Câu B Hàm số C D nguyên hàm hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Vì Câu Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? A chiều cao Thể tích C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải Tính Ta có: Câu Cho hàm số khối chóp cho tính theo cơng bằng : có Tính A C Đáp án đúng: A Câu 10 B D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 11 Có số phức A Đáp án đúng: D , B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Gọi , , , , , , điểm biểu diễn cho số phức , , Trường hợp 1: Xét trường hợp không thuộc Gọi Do ( , , ), ( , , ) không thẳng hàng Gọi Theo tính chất hình bình hành ta có Dễ thấy trung điểm trung điểm điểm đối xứng qua ; trường hợp khơng có điểm Trường hợp 2: Xét trường hợp thuộc thỏa mãn , Kết hợp điều kiện Vì có 12 giá trị Câu 12 Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có trưởng học sinh làm tổ phó? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có cách chọn học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? A B Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh C nam nữ để học sinh làm tổ D học sinh từ tổ học sinh có D nam nữ để Mỗi cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam sinh làm tổ phó chỉnh hợp chập phần tử nữ để học sinh làm tổ trưởng học Vậy số cách chọn nữ thỏa mãn toán học sinh từ tổ học sinh có nam Những sai lầm học sinh dễ mắc phải: + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn cách xếp học sinh nên chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn tốn số + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có cách xếp học sinh nên chọn Câu 13 nam nữ thỏa mãn toán số Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B Câu 15 B Biết C Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng A , tính B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Trong không gian , cho hai điểm mặt phẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: D Do mặt cầu , Biết Gọi mặt cầu có tâm có tung độ âm, phương trình mặt cầu B D thuộc , hai điểm , Thể tích khối chóp cho Giải thích chi tiết: Gọi Ta có D cạnh bên , bán kính , nên Đối chiếu điều kiện ta có Câu 17 Gọi , nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho số phức B , A Đáp án đúng: B C khác B Tính thỏa mãn D Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 20 Trong mặt phẳng phức, cho số phức A Điểm biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: B D B C Điểm biểu diễn cho số phức D Ta có: nên có điểm biểu diễn Câu 21 Cho câu sau đây: (I): “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” điểm sau đây? Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, cho số phức sau đây? A Lời giải D điểm (II): “ ” (III): “Mệt quá!” (IV): “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề toán học? A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: B Câu 23 Xét hàm số C với D tham số thực Gọi thỏa mãn B A Đáp án đúng: C , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B với D tập hợp tất giá trị Tìm số phần tử C Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy cho D Vơ số đẳng thức xảy Ta có Kết hợp với giải thiết suy Khi Câu 24 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Tính thể tích khối nón √3 π √3 π √3 √3 A V = B V = C V = D V = 6 Đáp án đúng: B Câu 25 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương : Diện tích Câu 26 Cho hàm số mặt cầu : liên tục có đồ thị hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 27 có nghiệm B Trong khơng gian với hệ trục tọa độ thuộc C Đáp án đúng: C D , cho điểm qua hai điểm A C Mặt cầu có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi Do có tâm qua hai điểm nên có tâm , bán kính Câu 28 Tìm m để đồ thị hàm số y=x − ( m+1 ) x2 +m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông A m=2 B m=1 C m=0 D m=3 Đáp án đúng: C Câu 29 Trong hình hình khơng phải đa diện? A Hình Đáp án đúng: A Câu 30 B Hình C Hình Trong khơng gian với hệ tọa độ nhỏ bao nhiêu? ( A Đáp án đúng: B B cho mặt phẳng có phương trình : qua điểm cắt tia không trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện C Giải thích chi tiết: Giả sử Mặt phẳng D Hình với D đạt giá trị Vì mặt phẳng qua điểm nên Ta có Vậy thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ Câu 31 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? A B C D y=− x +3 x +1 y=x +3 x +1 y=x −3 x +1 y=− x −3 x +1 [ ] Đáp án đúng: C Câu 32 Cho số phức với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: B môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có Suy ra: nên hàm số đồng biến Do đạt giá trị nhỏ Vậy , Câu 33 Tìm giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A B C không tồn Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt phương trình tương đương có hai nghiệm phân biệt Giả sử có có nghiệm nghiệm phân biệt Suy Vậy nghiệm phương trình suy suy Vậy Câu 34 Cho hình chóp tứ giác mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B có cạnh đáy C cạnh bên D Tính bán kính Giải thích chi tiết: 10 Gọi tâm hình vng Ta có cạnh đáy Xét vng Ta có , trung điểm nên , , ta có: , suy Câu 35 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: C D Câu 36 Cho hàm số Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Tính Khi đó: Câu 37 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 38 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A đoạn C D điểm biểu diễn số phức đây? B 11 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C điểm biểu diễn số phức đây? D điểm biểu diễn số phức Câu 39 Hàm số Câu 40 Cho tam giác A C Đáp án đúng: D có đạo hàm A C Đáp án đúng: A B D Gọi trung điểm Khẳng định sau sai? B D HẾT - 12