Đề thpt toán 12 (246)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Tìm m để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: A D Câu Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích A Đáp án đúng: D B có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng chứa Giải thích chi tiết: Gọi Ta C D có: Số phức Từ Parabol có phần ảo khơng âm ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng giới hạn trục hồnh Phương trình hồnh độ giao điểm trục hoành Gọi diện tích cần tìm Câu Cho đồ thị hàm số nghiệm phân biệt hình vẽ Tìm m để phương trình có ba A < m < B -3 < m < C -4 < m < D -1 < m < Đáp án đúng: C Câu Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ bao nhiêu? (lăng trụ lăng trụ đứng nha đứa) 3 3 a √3 2a a a √2 A B C D 3 Đáp án đúng: A Câu Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vô lí Câu Cho ba số thực dương A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Ta có Khi ta Giá trị nhỏ Vì D bằng: nên ta chia hai vế cho Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương, ta có: Dấu "=" xảy Vậy Câu Biết đồ thị hàm số có hai điểm chung với đồ thị hàm số Tổng A Đáp án đúng: B Câu Cho B với C D Mện đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy R chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 12 lần B lần C 18 lần D 36 lần Đáp án đúng: C Câu 10 Có số nguyên A Đáp án đúng: C để phương trình B Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-4] Có số nguyên nghiệm thực ? A B có nghiệm thực C để phương trình D ? có C D Lời giải Ta có Đặt , Xét hàm số Có Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Với Với Mà nguyên nên nhận giá trị Với giá trị hoặc Vậy có ba giá trị thỏa mãn ln có giá trị thỏa mãn Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Khoảng cách hai đường thẳng AB SD bằng: A Đáp án đúng: D Câu 12 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 13 Cho đồ thị hàm số B Cạnh bên SA vng góc với đáy, C D C D B có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng: A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Giá trị nhỏ nhất của hàm số A Đáp án đúng: B A đoạn B -2 Câu 16 Đạo hàm hàm số D là C D -3 C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: ( x −1 ) x Câu 17 Tìm tập nghiệm phương trình =4 A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{− 2+ √ ,− 2− √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{ 2+ √3 , − √ \} Đáp án đúng: D x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( ) =125 x 25 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Câu 18 Cho hình chóp tứ giác mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B có cạnh đáy C cạnh bên D Tính bán kính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng Ta có cạnh đáy Xét vng , trung điểm nên , , ta có: Ta có , suy Câu 19 Có khối đa diện khối sau? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khái niệm khối đa diện: -Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác -Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy có khối đa diện Câu 20 Cho hàm số A có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? C Đáp án đúng: A Câu 21 Tính diện tích A B D mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương : Diện tích mặt cầu : Câu 22 Xét số thực dương A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Câu 23 Tìm số phức Tìm giá trị nhỏ C thỏa mãn biểu thức D A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Tìm m để đồ thị hàm số y=x − ( m+1 ) x2 +m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông A m=3 B m=2 C m=1 D m=0 Đáp án đúng: D Câu 25 Có số phức A Đáp án đúng: B , B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Gọi , , , , , , điểm biểu diễn cho số phức , , Trường hợp 1: Xét trường hợp không thuộc Gọi Do ( , , ), ( , , ) không thẳng hàng Gọi Theo tính chất hình bình hành ta có Dễ thấy trung điểm trung điểm điểm đối xứng qua ; trường hợp khơng có điểm Trường hợp 2: Xét trường hợp thuộc thỏa mãn , Kết hợp điều kiện Câu 26 Vì Cho lăng trụ đứng trụ có độ dài cạnh bên mặt phẳng A có 12 giá trị , đáy tam giác vng cân (tham khảo hình vẽ) Diện tích xung quanh khối trụ ngoại tiếp lăng B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho tam giác Gọi , góc trung điểm A Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: , , cho điểm B D thuộc tia , với Viết phương trình đường thẳng , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 30 Xét hàm số với A Đáp án đúng: D C với D tham số thực Gọi thỏa mãn B tập hợp tất giá trị Tìm số phần tử C Vơ số Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy cho D đẳng thức xảy Ta có Kết hợp với giải thiết suy Khi Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho tam giác liên tục B cạnh Biết , tính C D Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C nhận điểm trọng tâm có phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Câu 34 Cho hàm số A có Tính C Đáp án đúng: A B D Câu 35 Mặt cầu tâm , , mà A dm Đáp án đúng: C bán kính , Mặt phẳng , B 14 dm cắt mặt cầu cho giao tuyến qua ba điểm Tính khoảng cách từ C dm Câu 36 Trong mặt phẳng phức, cho số phức A B D C Ta có: A Đáp án đúng: A điểm B Câu 38 Hàm số điểm sau đây? Điểm biểu diễn cho số phức D nên có điểm biểu diễn Câu 37 Đạo hàm hàm số A D 16 dm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, cho số phức sau đây? B Điểm biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: D A Lời giải đến C D có đạo hàm B 10 C Đáp án đúng: A Câu 39 Cho hàm số D liên tục Phương trình A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có đồ thị hình vẽ có nghiệm B Câu 40 Đạo hàm hàm số C D B C D HẾT - 11