Đề thpt toán 12 (211)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Tìm giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A không tồn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt phương trình tương đương có hai nghiệm phân biệt Giả sử có nghiệm có nghiệm phân biệt Suy Vậy nghiệm phương trình suy suy Vậy Câu Cho đồ thị hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng: A Đáp án đúng: C B Câu Cho tứ diện có phẳng A Đáp án đúng: A C Biết góc hai mặt phẳng C C D D có Biết góc hai mặt Thể tích tứ diện B B D ; Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho tứ diện A Lời giải ; Thể tích tứ diện FB tác giả: Sơn Bùi Dựng Ta có Tam giác Tương tự có , vuông cân Áp dụng định lý cosin, ta có Vậy Dựng Suy Đặt Suy tam giác , , vuông Vậy Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ thuộc , cho điểm qua hai điểm A C Đáp án đúng: B Mặt cầu có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi Do qua hai điểm nên có tâm , bán kính Câu Giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn A -2 Đáp án đúng: A Câu C -3 B Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng A có tâm là D cạnh bên B Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: A Câu Từ miếng bìa cứng có hình tam giác cạnh người ta gấp theo đường đứt đoạn hình vẽ để hình tứ diện Thể tích khối tứ diện tương ứng với hình tứ diện A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số C D có đồ thị hình Tổng tất giá trị ngun tham số phương trình để có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B C 10 Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số D cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 10 B C D Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: C nghịch biến khoảng Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C điểm biểu diễn số phức Câu 12 Cho biết điểm biểu diễn số phức đây? D , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: D Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 13 Xét hàm số với A Đáp án đúng: B với tham số thực Gọi thỏa mãn B tập hợp tất giá trị Tìm số phần tử C Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy cho D Vơ số đẳng thức xảy Ta có Kết hợp với giải thiết suy Khi Câu 14 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 15 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C là: B C D Câu 16 Đường thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 17 Cho ba số thực dương , Khi bao nhiêu? , A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho A Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số B khác Ta có D số thực dương thỏa mãn B qua điểm thỏa mãn C D Giá trị C D bằng: A B Đáp án đúng: D Câu 20 Cho câu sau đây: (I): “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” C D (II): “ ” (III): “Mệt quá!” (IV): “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề toán học? A Đáp án đúng: B B C D Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B ? C Giải thích chi tiết: Bất phương trình D Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu 22 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Tính thể tích khối nón √3 π √3 √3 π √3 A V = B V = C V = D V = 6 Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình chóp với đáy có đáy tam giác ABC vng Số đo góc mặt phẳng A Đáp án đúng: D với mặt phẳng B có hai điểm chung với đồ thị hàm số B C Trong không gian với hệ tọa độ nhỏ bao nhiêu? ( A Đáp án đúng: B B qua điểm cắt tia không trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện C với có phương trình : qua điểm D cho mặt phẳng Giải thích chi tiết: Giả sử Vì mặt phẳng D A Đáp án đúng: A Câu 25 Mặt phẳng vng góc là: C Câu 24 Biết đồ thị hàm số Tổng Cạnh D đạt giá trị nên Ta có Vậy thể tích tứ diện Câu 26 Gọi , đạt giá trị nhỏ là nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu 27 B A C Đáp án đúng: C Tính C Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức ? A Lời giải D B D Điểm sau điểm biểu diễn ? B C D Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 28 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho hai hàm số trị xác định công thức sau đây: C D liên tục đoạn cho Giá A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? A C Điểm sau điểm biểu diễn số phức Ta có Câu 30 Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức số phức B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì Câu 31 Cho hàm số liên tục đoạn Khi A Đáp án đúng: B Biết nguyên hàm C D Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Khoảng cách hai đường thẳng AB SD bằng: B Câu 33 Cho số phức , A Đáp án đúng: C thỏa mãn B A Đáp án đúng: A đoạn Cạnh bên SA vng góc với đáy, C khác B thỏa mãn D C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A , cho điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , thuộc tia , với D Viết phương trình đường thẳng B D 10 , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 36 Cho khối nón có bán kính đáy r =5 chiều cao h=2 Thể tích khối nón cho 50 π 10 π A B C 50 π D 10 π 3 Đáp án đúng: A Câu 37 Hàm số A có đạo hàm C Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hình chóp tứ giác mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B B D có cạnh đáy C cạnh bên D Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng Ta có cạnh đáy Xét vng Ta có Câu 39 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 40 , nên trung điểm , , ta có: , suy B Số nghiệm phương trình C là: D 11 Cho đồ thị hàm số nghiệm phân biệt A -1 < m < C -3 < m < Đáp án đúng: B hình vẽ Tìm m để phương trình có ba B -4 < m < D < m < HẾT - 12