Đề thpt toán 12 (208)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu Cho tứ diện có phẳng A Đáp án đúng: C C C D có C Biết góc hai mặt phẳng Biết góc hai mặt Thể tích tứ diện B B D ; Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho tứ diện A Lời giải Thể tích tứ diện D ; FB tác giả: Sơn Bùi Dựng Ta có Tam giác Tương tự có , vng cân Áp dụng định lý cosin, ta có Vậy Dựng Suy Đặt tam giác , , vuông Suy Vậy Câu Tìm m để đồ thị hàm số y=x − ( m+1 ) x2 +m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông A m=1 B m=2 C m=3 D m=0 Đáp án đúng: D Câu Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A B Câu C bằng: C D bằng: D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Tính thể tích khối nón √3 π √3 π √3 √3 A V = B V = C V = D V = 6 Đáp án đúng: A Câu Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A xác định công thức sau đây: B C Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Câu 10 Trong không gian , cho hai điểm mặt phẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: C , bán kính D , , Biết D Gọi mặt cầu có tâm có tung độ âm, phương trình mặt cầu B D thuộc Giải thích chi tiết: Gọi Ta có , Do mặt cầu hai điểm , nên Đối chiếu điều kiện ta có Câu 11 Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B Lời giải C D D Gọi trung điểm đối xứng có mặt phẳng Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: D B C Câu 13 Tính đạo hàm điểm biểu diễn số phức đây? D điểm biểu diễn số phức A D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải Khối chóp tứ giác hàm số B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Đường thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho lăng trụ đứng trụ mặt phẳng A B C có độ dài cạnh bên bằng D , đáy tam giác vng cân , góc (tham khảo hình vẽ) Diện tích xung quanh khối trụ ngoại tiếp lăng C Đáp án đúng: A B D Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho điểm A qua điểm Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MN B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Có số nguyên để phương trình A Đáp án đúng: A B có nghiệm thực C Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-4] Có số nguyên nghiệm thực ? A B Lời giải ? D để phương trình có C D Ta có Đặt , Xét hàm số Có Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Với Với Mà nguyên nên nhận giá trị hoặc Với giá trị hoặc Vậy có ba giá trị thỏa mãn ln có giá trị Câu 18 Xét hàm số tham số thực Gọi với A Đáp án đúng: C với thỏa mãn B Vô số thỏa mãn tập hợp tất giá trị Tìm số phần tử C cho D Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy đẳng thức xảy Ta có Kết hợp với giải thiết suy Khi Câu 19 Cho đồ thị hàm số nghiệm phân biệt hình vẽ Tìm m để phương trình A -3 < m < C -1 < m < Đáp án đúng: B B -4 < m < D < m < Câu 20 Cho hàm số A có Tính B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Trong mặt phẳng phức, cho số phức A Điểm biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, cho số phức sau đây? A Lời giải B C Ta có: điểm sau đây? Điểm biểu diễn cho số phức D nên có điểm biểu diễn Câu 22 Đạo hàm hàm số A có ba điểm B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 23 Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{− 2+ √ ,− 2− √ \} C \{− + √ ,− − √ \} Đáp án đúng: B B \{ 2+ √ , − √ \} D \{ 4+ √3 , − √ \} Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( x+1 x ) =125 25 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Câu 24 Cho hình chóp tứ giác mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B có cạnh đáy cạnh bên C Tính bán kính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng Ta có cạnh đáy Xét vng Ta có , trung điểm nên , , ta có: , suy Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Bất phương trình ? C D Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu 26 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A Câu 27 B Biết C Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng A , tính Hàm số Thể tích khối chóp cho B D nguyên hàm hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: C D cạnh bên C Đáp án đúng: B Câu 28 B D Giải thích chi tiết: Vì Câu 29 Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng chứa C D có: Số phức có phần ảo khơng âm Từ ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức Parabol hình phẳng giới hạn trục hồnh Phương trình hồnh độ giao điểm trục hồnh Gọi diện tích cần tìm Câu 30 Từ miếng bìa cứng có hình tam giác cạnh người ta gấp theo đường đứt đoạn hình vẽ để hình tứ diện Thể tích khối tứ diện tương ứng với hình tứ diện A Đáp án đúng: A Câu 31 B Trong không gian với hệ trục tọa độ thuộc A C Đáp án đúng: C qua hai điểm C , cho điểm D Mặt cầu có tâm có phương trình B D 10 Giải thích chi tiết: Gọi Do qua hai điểm nên có tâm , bán kính Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số thành tam giác có diện tích nhỏ A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: A B Ta có B C D C D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B Câu 35 Đạo hàm hàm số có ba điểm cực trị tạo bằng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? A Đáp án đúng: A Câu 36 để đồ thị hàm số có nghiệm thực? D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình có bao B Tập nghiệm bất phương trình C D 11 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 37 Giá trị nhỏ nhất của hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B -3 Câu 38 Tìm hàm số biết là C -2 D A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? B D 12 Câu 40 Cho ba số thực dương A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Ta có Khi ta Giá trị nhỏ Vì D nên ta chia hai vế bằng: cho Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương, ta có: Dấu "=" xảy Vậy HẾT - 13