Đề thpt toán 12 (194)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân A B Lời giải C D Ta có Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1174 1186 1222 1201 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa f ( ) = mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian A B C cho mặt phẳng Điểm thuộc ? Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng xác định công thức: D Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x)=2e x −1 A e x −1+C b e^(kx) B e x −x +C x C e − x +C x e − x +C D x+1 Đáp án đúng: B Câu Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền phẳng A Đáp án đúng: C , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục C Tính D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền phẳng A Lời giải B C , D Tính Đặt Đổi cận , Suy Câu Tính tích phân cách đặt A C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số , mệnh đề đúng? B D hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B có diện tích C D Giải thích chi tiết: Hàm số cho có dạng Từ giả thiết đồ thị hàm số cho ta thấy đồ thị hàm số qua điểm điểm cực tiểu , , , , có hai nên ta có hệ Do Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Vì biểu thức khơng đổi đấu khoảng , , nên ta có Câu 11 Nếu A Đáp án đúng: C B  ? C D Giải thích chi tiết: Do đó: Câu 12 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm ln thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi C Điểm Biết D thay đổi, có phương trình dạng đoạn chắn: Ta có: Suy ra: , Mặt khác Vậy điểm thuộc mặt cầu tâm Câu 13 Trong không gian A C Đáp án đúng: D , bán kính , tọa độ tâm mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu 14 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hình phẳng giới hạn khối trịn xoay tạo thành cho A , trục quay quanh trục C Đáp án đúng: D D , vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Thể tích tính cơng thức sau đây? B Câu 16 Trong không gian A , đường thẳng nên Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số , phương trình mặt cầu tâm B D hàm số chẵn liên tục đoạn tích phân , bán kính thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu 19 Biết Tính A , số nguyên dương phân số tối giản B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 20 Biết , với số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Biết thức A B Lời giải D , với C D Đặt Đổi cận: số nguyên Tính giá trị biểu Khi Suy Cách khác: Ta có Suy Câu 21 A B C Đáp án đúng: D Câu 22 D Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng ; bao nhiêu? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 23 Cho hình nón trịn xoay đường sinh Thể tích khối nón là: A Thiết diện qua trục tam giác cân có góc B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số D Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Parabol Do Với C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 26 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B C số hữu tỉ Tính D Ta có 10 Câu 27 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 28 Biết A 25 Đáp án đúng: C B 52 Tính C 10 D 11 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 29 Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 30 Cho A Đáp án đúng: B Tính B C D 12 Câu 31 Cho hàm số Giá trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C D liên tục có đạo hàm Giá trị Đặt A Đáp án đúng: D A B Lời giải Biết Biết D , Câu 32 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , Suy nguyên hàm hàm số Giá trị B thỏa mãn , Biết: C -4 D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: 13 Vậy Câu 33 hay Cho hàm số , có đạo hàm liên tục Biết và , đó bằng A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt D C Đáp án đúng: A Khi Câu 35 Cho nguyên hàm hàm số trình A Tập nghiệm phương B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Do Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 36 Cho hàm số liên tục , , Tính 14 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Câu 37 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 B x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 C x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 D ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 Đáp án đúng: A Câu 38 Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho mặt cầu B Câu 39 Trong không gian cách từ đến Tâm C , cho điểm lớn Phương trình Gọi C Đáp án đúng: A Câu 40 liên tục cho khoảng B D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn mặt phẳng chứa trục có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A D là: A Cho hàm số có tọa độ C liên tục Tính tích phân D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích 15 A B Lời giải C D HẾT - 16