Đề thpt toán 12 (191)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu Trong khơng gian A B Khoảng cách từ điểm C cho mặt phẳng đến mặt phẳng Điểm thuộc ? xác định công thức: D Đáp án đúng: B Câu Cho điểm , , cho thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Parabol Do Với C Đồ thị hàm số Biết Hỏi có điểm bốn điểm ? B Cho hàm số , D hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm số x e √ f ( x )+ f ( ln2 )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f (x) ( e x − ) − √ e2 x −1+C 3 ( e x − ) +C C Đáp án đúng: C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C 3 ( e x −1 ) +C D √ √ A Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e x + C B √ √ √ e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e2 x √ e2 x −1 dx ❑ 2x ❑ ❑ 1 ❑ √ e x − d ( e x −1 ) ⇔ I = ( e2 x −1 ) +C ∫ 2❑ Câu ⇔I = √ Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân C , khơng thấy liên kết Do ta chuyển thông tin với kết hợp Hàm dấu tích phân D cách tích phân phần ta nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết và , đó bằng A Đáp án đúng: B B Câu Nếu C A Đáp án đúng: D B D  ? C D Giải thích chi tiết: Do đó: Câu 10 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải C C liên tục Tính tích phân D thỏa mãn D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu 11 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: B , bán kính đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: A Lời giải B C Diện tích tồn phần hình nón là: C , bán kính đáy D Diện tích tồn phần hình nón D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Câu 12 Trong khơng gian ,hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C B Câu 13 Cho hàm số hàm số chẵn liên tục đoạn tích phân mặt phẳng C điểm sau D thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu 14 Biết A nguyên hàm hàm số B C Giá trị D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 cho điểm Tọa độ điểm A Đáp án đúng: A Câu 16 B Số điểm chung đối xứng với điểm C A Đáp án đúng: A B D là: Câu 17 Biết giá trị nhỏ hàm số: phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: qua mặt phẳng C D C với D Khi Đặt Hàm số trở thành: Câu 18 Cho Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3) ; M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức P=2 M A − M B2 Xác định m− n? A 60 B 48 C 64 D 68 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: P=2 M A − M B2=2( ⃗ MI + ⃗ IA )2 −( ⃗ MI + ⃗ IB)2 ¿ M I 2+ ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B 2 2 ¿3 M I +2I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI=I M =JI − R=5− 3=2 , max MI=I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu 20 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: C Câu 21 Biết A Đáp án đúng: B B D Tính B có C D Giải thích chi tiết: Đặt: Khi đó: Vậy Câu 22 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số Phương trình phương cho tam giác vng B D có đạo hàm xác định thực thay đổi cho Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Giả sử , hai số C D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì nên Ta tìm giá trị nhỏ Ta có: Bảng biến thiên: Suy Với Khi ta có , suy Ta tìm giá trị lớn Câu 24 Cho A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ là hàm số chẵn ; Chọn mệnh đề đúng: B C nên Khi Vậy Vì D Đáp án đúng: D Câu 25 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 B ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 C x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 D x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Giá trị A C Đáp án đúng: D Câu 28 Biết B D nguyên hàm hàm A Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 29 Biết A C Đáp án đúng: A Tính B D Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do C nên Câu 30 Tìm nguyên hàm A ? B D 10 Đáp án đúng: B Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương Trong số đây, số diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số B 36 C thỏa mãn trình  ? D Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay Khi ta Đặt Đổi cận Câu 34 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ 11 Biết diện tích miền phẳng A Đáp án đúng: C , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết diện tích miền phẳng A Lời giải B C Tính C liên tục , D D có đồ thị hình vẽ Tính Đặt Đổi cận Suy , 12 Câu 35 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B , , Tính C D Câu 36 Cho hàm số hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: A B có diện tích C D Giải thích chi tiết: Hàm số cho có dạng Từ giả thiết đồ thị hàm số cho ta thấy đồ thị hàm số qua điểm điểm cực tiểu , , , , có hai nên ta có hệ 13 Do Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Vì biểu thức khơng đổi đấu khoảng , , nên ta có Câu 37 Trong không gian vectơ cho véctơ vectơ đơn vị trụ C Tọa độ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong không gian C Tọa độ vectơ A Lời giải với B C cho véctơ với D vectơ đơn vị trụ C D Vectơ Câu 38 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 107.500.500 B 108.374.700 C 108.311.100 D 109.256.100 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C (*) đoạn D 14 Lấy nguyên hàm vế phương trình ta Theo đề nên từ (1) ta có Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: đoạn Vì nên Hàm số Vậy CÁCH 2: đồng biến Vì hàm số đồng biến đồng biến Vậy Câu 40 có đạo hàm nên hàm số Do đó, hàm số đồng biến Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết góc Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn B Tam giác ABC vuông cân C C Luôn có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC D AB đường kính mặt cầu Đáp án đúng: B HẾT - 15