Đề thpt toán 12 (184)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: B Câu Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng bao nhiêu? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? ; thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải ; Câu Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: C B có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số , cho hai điểm , B D thỏa mãn Tọa độ véctơ Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian ,hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C B Câu Biết giá trị nhỏ hàm số: phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: mặt phẳng C điểm sau D C với D Khi Đặt Hàm số trở thành: Câu Cho hàm số y=cos x có nguyên hàm F ( x ) Khẳng định sau đúng? π π −1 − F ( )= − F ( )= A F B F 8 () π C F ( ) − F ( )=− () π D F ( ) − F ( )=1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có | π ∫ ❑cos xdx= 14 ( sin x ) [( Câu cho điểm ) Tọa độ điểm A Đáp án đúng: C B A C qua mặt phẳng D B D Câu 11 Trong không gian , cho diện Tọa độ Giải thích chi tiết: Vì ] ? C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: A đối xứng với điểm Câu 10 Tìm nguyên hàm A ] [( ) π π π 1 sin − ( sin 4.0 ) = sin − ( sin ) = ( −0 )= 8= 4 nên , , B D Khi Thể tích tứ diện nằm tia Thể tích tứ Theo đề ta có Câu 12 Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: A B B D Tính C liên tục đoạn C Xét trường hợp nên Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải thuộc tia D Tính , có Câu 13 Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc A Đáp án đúng: C B C Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường trịn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vuông cân Gọi trung điểm hình nón góc Theo giả thiết: Góc mặt phẳng và mặt đáy Ta có Diện tích thiết diện Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Cho Giá trị A Đáp án đúng: D bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Trong khơng gian A , vectơ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 17 Biết có tọa độ nên nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Nếu D A Đáp án đúng: D B  ? C D Giải thích chi tiết: Do đó: Câu 20 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: A , bán kính đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: A Lời giải B C Diện tích tồn phần hình nón là: C , bán kính đáy D Diện tích tồn phần hình nón D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết và , đó bằng A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số D Phương trình phương cho tam giác vuông B D liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=2e x −1 x A e − x +C x B e −x +C x e − x +C C x+1 x D e −1+C b e^(kx) Đáp án đúng: B Câu 25 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Trong không gian , cho điểm Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu cho với , hai điểm thuộc Giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: C D mặt phẳng chứa đường Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy trừ Dễ thấy Lấy , ta , hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính , hình chiếu song song với mp Suy thuộc đường trịn nằm mp Khi Cách Gọi , hình chiếu tức hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do Khi phương nên chọn nên Suy Câu 27 Kết A là : C Đáp án đúng: D B D Câu 28 Cho hàm số Giá trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị Đặt Biết A Đáp án đúng: D A B Lời giải C C D liên tục có đạo hàm Biết D , , Suy Câu 29 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B C số hữu tỉ Tính D Ta có Câu 30 Biết , với số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Biết thức A B Lời giải D , với C D Đặt Đổi cận: số nguyên Tính giá trị biểu Khi Suy Cách khác: Ta có Suy Câu 31 Cho hàm số tích phân hàm số chẵn liên tục đoạn Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt thỏa mãn B C D Đổi cận Khi 10 Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ hợp điểm , cho ba điểm thỏa mãn A , , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu có bán kính Câu 33 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm ln thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi C , Điểm Biết D có phương trình dạng đoạn chắn: thay đổi, Ta có: Suy ra: Mặt khác Vậy điểm Câu 34 Cho A thuộc mặt cầu tâm Tính B , bán kính C D 11 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số chẵn A Chọn mệnh đề đúng: B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Cho , với A số hữu tỉ Tính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cách Đặt Đổi cận: Cách Suy Vậy Câu 37 Trong không gian vectơ cho véctơ vectơ đơn vị trụ C Tọa độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Tọa độ vectơ A Lời giải với B C cho véctơ D với vectơ đơn vị trụ C D 12 Vectơ Câu 38 Trong không gian cách từ đến A , cho điểm Gọi lớn Phương trình mặt phẳng chứa trục cho khoảng là: B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1186 1222 1201 1174 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa f ( ) = mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu 40 Nếu , A Đáp án đúng: A liên tục B C Giải thích chi tiết: Ta có Giá trị D HẾT - 13