ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 083 Câu 1 Biết với là các số nguyên Tính A B C D Đáp án đúng B Giải t[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu Cho hình nón trịn xoay đường sinh Thể tích khối nón là: A C Đáp án đúng: C Thiết diện qua trục tam giác cân có góc B D Câu Trong không gian là? , cho mặt cầu A Đáp án đúng: B Mặt cầu B C D có bán kính Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Câu Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 B ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 C ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 Đáp án đúng: B Câu Nếu D x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 A Đáp án đúng: C B ? C D Giải thích chi tiết: Do đó: Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A B C Đáp án đúng: C D Câu Biết , với có số ngun Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Biết thức A B Lời giải Đặt Đổi cận: C , với D D số nguyên Tính giá trị biểu Khi Suy Cách khác: Ta có Suy Câu Trong không gian với hệ tọa độ (1) Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm lên trục Hình chiếu vng góc Điểm đối xứng cho điểm Điểm đối xứng với điểm điểm có tọa độ trục qua trục xét khẳng định điểm có tọa độ điểm có tọa độ qua gốc tọa độ điểm có tọa độ Độ dài vec-tơ Số khẳng định khẳng định A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tất khẳng định Câu Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C liên tục có đạo hàm đến cấp D thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 10 Biết A Đáp án đúng: C Tính B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Khi đó: Vậy Câu 11 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3) ; M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức 2 P=2 M A − M B Xác định m− n? A 60 B 64 C 48 D 68 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: 2 2 2 P=2 M A − M B =2( ⃗ MI + ⃗ IA ) −( ⃗ MI + ⃗ IB) ¿ M I + ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B ¿ M I 2+ I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI =I M =JI − R=5− 3=2 , max MI =I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu 12 Trong không gian A Đáp án đúng: A Câu 13 Nếu ,hình chiếu vng góc B , C liên tục A Đáp án đúng: D B mặt phẳng D Giá trị D C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 B C D điểm M thỏa B M(9;10;9) D M(-9;-10;-9) Câu 16 Trong không gian , cho diện Tọa độ , C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì là: Câu 15 Cho điểm A M(4;5;3) C M(3;4;5) Đáp án đúng: B A Số điểm chung A Đáp án đúng: D điểm sau nên Tọa độ M là: , nằm tia B D Khi Thể tích tứ diện Thể tích tứ Theo đề ta có Câu 17 Biết Tính thuộc tia nên , số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 18 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Biết A 10 Đáp án đúng: A Tính C B 52 D 25 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 20 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A C B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 21 Trong khơng gian A , vectơ có tọa độ C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D cho véctơ với vectơ đơn vị trụ C Tọa độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong không gian C Tọa độ vectơ A Lời giải nên Câu 22 Trong không gian vectơ B C cho véctơ D với vectơ đơn vị trụ B C D Vectơ Câu 23 Cho hàm số y=cos x có nguyên hàm F ( x ) Khẳng định sau đúng? π π − F ( )=− − F ( )=1 A F B F 8 () π C F ( ) − F ( )= () π −1 D F ( ) − F ( )= Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có | π [( ] [( ) ] π 1 π π 1 ❑cos xdx= ( sin x ) ∫ = sin − ( sin 4.0 ) = sin − ( sin ) = ( −0 )= 0 Câu 24 Trong không gian cách từ A đến ) , cho điểm Gọi lớn Phương trình B C Đáp án đúng: B Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm xác định thực thay đổi cho Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Giả sử , hai số C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt cho khoảng là: A mặt phẳng chứa trục D Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì nên Ta tìm giá trị nhỏ Ta có: Bảng biến thiên: Suy Với Khi ta có , suy Ta tìm giá trị lớn nên Khi Vậy Vì Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng ; qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D hàm số chẵn liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị B C D Lời giải Đặt Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C Xét trường hợp Tính C liên tục đoạn D D Tính , có Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục B , , C Tính D Câu 31 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B 10 C Đáp án đúng: D D Câu 32 Tích phân Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C ; D Khi Câu 33 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu B Câu 34 Tính tích phân A Tâm C cách đặt C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số thỏa mãn có tọa độ D , mệnh đề đúng? B D Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Tích phân A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân D 11 A B Lời giải C D Ta có Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm e x √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 1 ( e x −1 ) +C ( e x − ) +C A B 3 ( e x − ) − √ e2 x −1+C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C C D Đáp án đúng: B √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e + C x √ e x √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e x f ( x ) dx=∫ ❑ e2 x √ e2 x −1 dx ❑ ❑ ❑ 1 2x 2x 2x ⇔ I = ∫ ❑ √ e − d ( e −1 ) ⇔ I = ( e −1 ) +C 2❑ Câu 38 √ Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết góc Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn B Tam giác ABC vuông cân C C AB đường kính mặt cầu D Ln có đường tròn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC Đáp án đúng: B Câu 39 Giá trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 40 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: A HẾT 12 13