Đề thpt toán 12 (180)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B Theo đề đoạn C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm vế phương trình ta Vì D (*) đoạn nên Hàm số Vì hàm số nên từ (1) ta có Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: Vậy CÁCH 2: có đạo hàm đồng biến đồng biến nên hàm số đồng biến Do đó, hàm số Vậy Câu Cho hàm số hàm số chẵn liên tục đoạn tích phân đồng biến thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B thỏa mãn , Biết: C D -4 Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay , Câu Cho hàm số y=cos x có nguyên hàm F ( x ) Khẳng định sau đúng? π π − F ( )=1 − F ( )=− A F B F 8 () π C F ( ) − F ( )= () π −1 D F ( ) − F ( )= Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có | π ∫ ❑cos xdx= 14 ( sin x ) Câu Cho hàm số [( ] [( ) ] π π π 1 sin − ( sin 4.0 ) = sin − ( sin ) = ( −0 )= 8= 4 ) liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3); M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức 2 P=2 M A − M B Xác định m− n? A 64 B 48 C 60 D 68 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: P=2 M A − M B2=2( ⃗ MI + ⃗ IA )2 −( ⃗ MI + ⃗ IB)2 ¿ M I 2+ ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B ¿ M I 2+ I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI =I M =JI − R=5− 3=2 , max MI =I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt cầu tâm cắt trục A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục B D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn Phương trình phương cho tam giác vuông có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: D , cho điểm hai điểm , C liên tục Tính tích phân D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích A B Lời giải C D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có Trong số đây, số diện tích mặt cầu A 36 Đáp án đúng: C Câu 11 Nếu B , A Đáp án đúng: C C liên tục B tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải  ? D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Cho hàm số trình D Giá trị C phương liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 13 Biết A 10 Đáp án đúng: A Tính C B 25 D 52 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 14 Trong không gian A B cho mặt phẳng Điểm thuộc ? C Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng xác định công thức: D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 16 Tích phân A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân A B Lời giải C Ta có D Câu 17 Biết , với số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Biết thức A B Lời giải D , với C D Đặt số nguyên Tính giá trị biểu Đổi cận: Khi Suy Cách khác: Ta có Suy Câu 18 Cho hình nón trịn xoay đường sinh Thể tích khối nón là: A Thiết diện qua trục tam giác cân có góc B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho hàm số A có đạo hàm liên tục , Hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục , Hàm số A B Ta có: D Lời giải Suy Theo ta có: Vậy: C Câu 20 Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết góc Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AB đường kính mặt cầu B Ln có đường tròn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC vuông cân C D Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn Đáp án đúng: C Câu 21 Trong không gian , cho diện Tọa độ A C Đáp án đúng: B , , B Giải thích chi tiết: Vì Thể tích tứ D nên nằm tia Khi Thể tích tứ diện Theo đề ta có Câu 22 Số điểm chung A Đáp án đúng: B B nên là: Câu 23 Biết Tính thuộc tia C , D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 24 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm ln thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi , Điểm Biết D thay đổi, có phương trình dạng đoạn chắn: Ta có: Suy ra: Mặt khác Vậy điểm thuộc mặt cầu tâm , bán kính Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho A , với C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Đặt , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D số hữu tỉ Tính B D Đổi cận: 10 Cách Suy Câu 27 Vậy A B C Đáp án đúng: C Câu 28 D Trong không gian với hệ trục tọa độ hợp điểm A , cho ba điểm thỏa mãn , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: , ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn Câu 29 Cho A Đáp án đúng: A Tính B Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục B mặt cầu có bán kính C , C D , Tính D 11 Câu 31 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D ? B D Giải thích chi tiết: Câu 32 Trong khơng gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm x e √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 1 ( e x −1 ) +C ( e x − ) +C A B 3 3 ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C ( e x − ) − √ e2 x −1+C C D 3 Đáp án đúng: B √ √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e + C x e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e2 x √ e2 x −1 dx ❑ 2x ❑ ❑ 1 ❑ √ e x − d ( e x −1 ) ⇔ I = ( e2 x −1 ) +C ∫ 2❑ Câu 34 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II ⇔I = √ 12 Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết và , đó bằng A Đáp án đúng: B B Câu 36 Trong không gian A C D , tọa độ tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu 37 Cho hàm số chẵn A Chọn mệnh đề đúng: B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Trong không gian là? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu B có tâm Câu 39 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Mặt cầu C D bán kính , mặt phẳng có bán kính qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C D 13 Đáp án đúng: B Câu 40 Cho điểm , , cho thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: C , Hỏi có điểm bốn điểm ? B C D HẾT - 14