Đề thpt toán 12 (116)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho biết Mệnh đề đúng? A , B C Đáp án đúng: D , D Giải thích chi tiết: Đặt số thỏa mãn Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? D thoả mãn bao nhiêu? ; độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B -4 thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B A Lời giải B Xét trường hợp C , có Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính C liên tục đoạn D , D Tính Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải C C liên tục Tính tích phân D thỏa mãn D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Làm trịn Câu Trong khơng gian Mặt phẳng song cho mặt phẳng song với A B C Đáp án đúng: B D Câu Tính tích phân cách đặt A C , mệnh đề đúng? B D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết và , đó bằng A Đáp án đúng: B B Câu 10 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục D A , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đạo hàm liên tục , Hàm số A B C Ta có: D Lời giải Suy Theo ta có: Vậy: Câu 11 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Số điểm chung A Đáp án đúng: A B Câu 13 Biết A C Đáp án đúng: A là: có C Tính D B D Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do nên Câu 14 Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: B có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung B C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ hợp điểm A , chiều cao , cho ba điểm thỏa mãn , , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: ; Vậy tập hợp điểm Câu 16 Cho hàm số thực thay đổi cho thỏa mãn có đạo hàm xác định Giá trị nhỏ mặt cầu có bán kính là Giả sử , hai số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì Ta tìm giá trị nhỏ nên Ta có: Bảng biến thiên: Suy Với Khi ta có , suy Vì nên Ta tìm giá trị lớn Khi Vậy Câu 17 Cho hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ ; hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B có diện tích C D Giải thích chi tiết: Hàm số cho có dạng Từ giả thiết đồ thị hàm số cho ta thấy đồ thị hàm số qua điểm điểm cực tiểu , , , , có hai nên ta có hệ Do Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Vì biểu thức khơng đổi đấu khoảng , , nên ta có Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: C Câu 19 Nếu , Phương trình phương cho tam giác vuông B D liên tục A Đáp án đúng: C B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn khối trịn xoay tạo thành cho A C Đáp án đúng: D quay quanh trục , trục , đường thẳng D điểm M thỏa B M(4;5;3) D M(-9;-10;-9) B 10 Thể tích tính cơng thức sau đây? B Câu 21 Cho điểm A M(9;10;9) C M(3;4;5) Đáp án đúng: A Câu 22 Biết A Tính C 25 Tọa độ M là: D 52 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 23 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.374.700 B 108.311.100 C 109.256.100 D 107.500.500 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 24 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 B x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 C ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 D x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 Đáp án đúng: C Câu 25 Trong không gian A , tọa độ tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu 26 Trong không gian A B C D cho mặt phẳng Điểm thuộc ? 10 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng xác định công thức: Đáp án đúng: D Câu 27 Tích phân Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C ; D Khi Câu 28 Cho điểm , cho thuộc mặt phẳng , , Hỏi có điểm bốn điểm ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng q 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: A Câu 30 Biết giá trị nhỏ hàm số: phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: C với D Khi Đặt Hàm số trở thành: 11 Câu 31 Giá trị A C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho A , với D số hữu tỉ Tính C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách Đặt B B D Đổi cận: Cách Suy Câu 33 A Vậy B 12 C Đáp án đúng: B D Câu 34 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: D , bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: A Lời giải B C Diện tích tồn phần hình nón là: , bán kính đáy D Diện tích tồn phần hình nón D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Câu 35 Cho hàm số Giá trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị Đặt Biết A Đáp án đúng: C A B Lời giải C , C liên tục có đạo hàm D Biết D , Suy Câu 36 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1201 1222 1174 1186 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 13 Lời giải Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= 1186 45 Vậy I =∫ f ( x ) d x= Câu 37 Trong không gian , cho diện Tọa độ A , , B C Đáp án đúng: B nên Thể tích tứ D Giải thích chi tiết: Vì nằm tia Khi Thể tích tứ diện Theo đề ta có Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D thuộc tia nên , cho hai điểm , B D Câu 39 Biết , với Tọa độ véctơ số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biết thức A B Lời giải Đặt C , với D D số nguyên Tính giá trị biểu 14 Đổi cận: Khi Suy Cách khác: Ta có Suy Câu 40 Biết A C Đáp án đúng: B nguyên hàm hàm Tính B D Giải thích chi tiết: HẾT - 15