Đề thpt toán 12 (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Biết , với số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Biết thức A B Lời giải D , với C D Đặt số nguyên Tính giá trị biểu Đổi cận: Khi Suy Cách khác: Ta có Suy Câu Trong khơng gian A , tọa độ tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu Biết A Đáp án đúng: A Tính B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Khi đó: Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có Trong số đây, số diện tích mặt cầu A 36 Đáp án đúng: D Câu B C  ? D B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số trị liên tục có đạo hàm Biết C D Giá A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị Đặt trình A A B Lời giải phương C , liên tục có đạo hàm Biết D , Suy Câu Trong khơng gian ,hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: A B Câu Kết A C Câu Tích phân D B D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân A B Lời giải điểm sau là : C Đáp án đúng: C mặt phẳng C D Ta có Câu 10 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền phẳng A Đáp án đúng: C , B C Tính D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục Biết diện tích miền phẳng A Lời giải B C , có đồ thị hình vẽ D Tính Đặt Đổi cận , Suy Câu 11 Cho Giá trị A Đáp án đúng: D bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 12 Nếu hai điểm A thoả mãn độ dài đoạn thẳng ; B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? bao nhiêu? D thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 13 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Tính tích phân A cách đặt , mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 B ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 C x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 D ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 Đáp án đúng: B Câu 16 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B C số hữu tỉ Tính D Ta có Câu 17 Họ ngun hàm hàm số f (x)=2e x −1 x A e − x +C x B e −1+C b e^(kx) C e x −x +C x e − x +C D x+1 Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải C C liên tục Tính tích phân D thỏa mãn D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3) ; M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức P=2 M A − M B2 Xác định m− n? A 48 B 68 C 64 D 60 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: P=2 M A − M B2=2( ⃗ MI + ⃗ IA )2 −( ⃗ MI + ⃗ IB)2 ¿ M I 2+ ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B 2 2 ¿3 M I +2I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI=I M =JI − R=5− 3=2 , max MI=I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu 20 Giá trị A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Cho hàm số A có đạo hàm liên tục , B C Đáp án đúng: D Hàm số D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục , Hàm số A B C D Lời giải Ta có: Suy Theo ta có: Vậy: Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm xác định thực thay đổi cho Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B , hai số C Giải thích chi tiết: Ta có Giả sử D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì Ta tìm giá trị nhỏ Ta có: Bảng biến thiên: nên Suy Với Khi ta có Vì , suy Ta tìm giá trị lớn Khi Vậy nên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số A ? C Đáp án đúng: C ; B D Giải thích chi tiết: Câu 24 Biết A C Đáp án đúng: B Tính B D Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do nên Câu 25 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.311.100 B 108.374.700 C 109.256.100 D 107.500.500 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 26 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 27 Trong không gian A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu B Tâm C D có tọa độ 10 Câu 28 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi C Điểm Biết D thay đổi, có phương trình dạng đoạn chắn: Ta có: Suy ra: Mặt khác Vậy điểm thuộc mặt cầu tâm Câu 29 Cho nguyên hàm hàm số trình A , bán kính Tập nghiệm phương B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Do Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 30 Cho hình phẳng giới hạn khối tròn xoay tạo thành cho quay quanh trục , trục , đường thẳng Thể tích tính cơng thức sau đây? 11 A C Đáp án đúng: B Câu 31 B Cho hàm số D Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: C Với hình vẽ B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 32 Trong không gian là? A Đáp án đúng: B trục hai đường thẳng Dễ thấy , cho mặt cầu B Mặt cầu C D có bán kính 12 Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 33 Biết A Đáp án đúng: C có tâm bán kính ngun hàm hàm số B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A Phương trình phương cho tam giác vuông B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: 13 + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu 36 Cho hàm số thỏa mãn Làm tròn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số y=cos x có nguyên hàm F ( x ) Khẳng định sau đúng? π π − F ( )= − F ( )=− A F B F 8 () π −1 C F ( ) − F ( )= () π D F ( ) − F ( )=1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có | π ∫ ❑cos xdx= 14 ( sin x ) Câu 38 Trong không gian A C Đáp án đúng: A [( ] [( ) ] π π π 1 sin − ( sin 4.0 ) = sin − ( sin ) = ( −0 )= 8= 4 , vectơ ) có tọa độ B D Giải thích chi tiết: nên Câu 39 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: C 14 Câu 40 Cho điểm A M(3;4;5) C M(9;10;9) Đáp án đúng: C điểm M thỏa B M(4;5;3) D M(-9;-10;-9) Tọa độ M là: HẾT - 15