ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 059 Câu 1 Với a là số thực dương tùy ý, log2 a² bằng A 2log2 a B 3log[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Với a số thực dương tùy ý, log2 a² A 2log2 a B 3log2 a C + log2 a D 18log2 a Đáp án đúng: A M ; 6 N ; 3 Câu Cho hai điểm Tìm điểm P mà PM 2 PN P 6; P 11; P 0; 11 P 2; A B C D Đáp án đúng: B Câu Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe đạp phanh Sau đạp phanh, ô tô chuyển động v t 4t 20 m/s chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 50 mét B 150 mét C mét D 100 mét Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt t0 0 thời điểm người lái xe ô tô bắt đầu đạp phanh, ô tô dừng hẳn vận tốc triệt tiêu nên 4t 20 0 t 5 Từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển quãng đường: 4t 20 dt 50 mét Câu Cho hai số phức A Số phức B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( 4) 4 Đồ thị hàm số y f '( x) hình vẽ bên x2 h( x ) f ( x ) x 3m 4;3 khơng vượt q 2022 tập giác trị Để giá trị lớn hàm số đoạn m A (674; ) Đáp án đúng: D B (2022; ) C ( ; 2022] D ( ;674] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( 4) 4 Đồ thị hàm số y f '( x) x2 h( x ) f ( x) x 3m 4;3 không vượt hình vẽ bên Để giá trị lớn hàm số đoạn 2022 tập giác trị m A ( ; 2022] B (674; ) C ( ; 674] D (2022; ) Lời giải h '( x ) f '( x) ( x 1) Trên ( 4;1) , h '( x ) , (1;3), h '( x) , h '(1) 0 4;3 x 1 Hàm số h( x) đạt cực tiểu đoạn 15 b h(3) f (3) 3m a h( 4) 3m ; Gọi S1 [( x 1) f '( x)]dx; S [ f ( x) ( x 1)]dx 4 1 x2 x2 S1 S2 x f ( x) f ( x) x 4 1 Nhận thấy 12 15 f (1) f ( 4) f (3) f (1) f ( 4) f (3) f (3) 2 2 max h( x) a 3m 2022 m 674 b a Vậy, , x[ 4;3] Vậy, tập giá trị m, ( ;674] P , Q song song với cắt khối cầu tâm O , bán kính R tạo thành hai hình Câu Cho hai mặt phẳng trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình tròn P , Q để diện tích xung quanh hình nón lớn lại Tính khoảng cách A R Đáp án đúng: C B R 2R C D R Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có OA R 2 2 x 0; R Đặt OH x , ta có SH 2 x , AH R x , SA R 3x Diện tích xung quanh hình nón Ta có R x R 3x S xq AH SA R x R 3x 2R 3R x R x 3 Đẳng thức xảy 3R x R x x R 3 2R 3 Vậy khoảng cách mặt phẳng P : x y z 0 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là: n 1;2; 3 n 3;4; 1 A B n 2;3;4 n 2; 3;4 C D Đáp án đúng: D Oxyz , mặt phẳng P : x y z 0 có vectơ pháp tuyến là: Giải thích chi tiết: Trong không gian n4 1;2; 3 n3 3;4; 1 n2 2; 3;4 n1 2;3;4 A B C D Lời giải 2x Câu Biết bất phương trình A log3 40 log3 3x 1 log9 3x1 3 1 C log3 40 Đáp án đúng: C có tập nghiệm đoạn B log3 10 a; b Giá trị a b D log 10 x y z P 1 Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng : Điểm sau thuộc mặt P phẳng ? D 2;1;1 A 4; 2;3 A B Đáp án đúng: B Câu 10 f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C B 1; 2;3 D C 0; 2;5 Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? 2; 2;0 2; A B C Đáp án đúng: D D 0; 0; Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng m y x3 m 1 x m x 3m Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến ¡ ? A m B m m C Đáp án đúng: D D m Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến ¡ ? 1 m m B m A C m D Lời giải y m x m 1 x m x 3m TXĐ TH1: m 0; y x 0 x hàm số không nghịch biến , nên loại m 0; m m y 0, x m 4m 0 m 1 m m 0 TH2: m 0; m 5m 2 1; m m m 2 m 1 ( 1;+¥ ) để hàm số đồng biến khoảng m m m ; 1; 2 m m 0 m ;0 2; m ; 2; Vì m 2020; 2021 nên m 2019, 2018, 7 2,3, , 2020 x3 y tan x x khoảng Câu 12 Số cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 13 B C Có 4032 số m nguyên ; 2 là: D Cho a , b , c số thực dương khác Đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A b c a Đáp án đúng: C B c b a y a x , y log b x , y log c x cho hình bên C b a c Giải thích chi tiết: Cho a , b , c số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình bên Mệnh đề đúng? D a b c y a x , y logb x , y log c x A a b c B b c a C c b a D b a c Lời giải Vẽ đường thẳng x 1; y 1; y x Đường thẳng x 1 cắt đồ thị điểm có hồnh độ x a y a x điểm có tung độ a Đường thẳng y a cắt đường thẳng y x y logb x; y log c x hai điểm cỏ hoành độ x b; x c Đường thẳng x 1 cắt hai đồ thị hàm số So sánh hồnh độ a, b, c hình vẽ ta có b a c Câu 14 Một bán tạp hóa nhận kiện hàng gồm gạo số gạo bán hết vòng tháng, với tốc độ tháng Nếu chi phí lưu trữ cent tháng, người phải trả chi phí lưu trữ vịng tháng A đô la B 20 đô la C 15 đô la D 10 đô la Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi tổng chi phí lưu trữ (đơ la) sau t tháng Vì gạo bán với tốc độ không đổi tháng, số gạo lưu trữ sau t tháng Vì chi phí lưu trữ là cent/kg/tháng, nên tốc độ thay đổi chi phí theo thời gian: chi phí tháng Do đó, số nguyên hàm của: , tức là: Ta lại có, thời điểm hàng gửi tới (khi ) khơng có chi phí lưu trữ, vậy: Vậy: Do tổng chi phí vịng tháng tới là: đô la x f x xe Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số A xe x x x dx 3( x 3)e C x xe dx B x x e C C Đáp án đúng: A D xe dx xe x x 3x e C x dx ( x 3)e C x Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số A x f x xe x xe dx 3 x 3 e C x B x Ta xe x x xe dx x 3 e C x x 3x xe dx e C D x xe dx e C C Lời giải u x du dx x x 3 Đặt dv e dx v 3e x x x x dx 3 xe 3e dx 3 x 3 e C x x 3 e e 2 Câu 16 Bất phương trình có nghiệm A x B x C x Đáp án đúng: C e Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 x e 2 D x x 3 x 2 x x Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng parabol đỉnh S hình vẽ, biết SO AB 4 m , O trung điểm AB Parabol chia thành phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ m , phần phần hình quạt tâm O có bán kính m tơ đậm 150000 đồng/ m , phần lại 160000 đồng/ m Tổng chi phí để sơn ba phần gần với số sau đây? A 1.597.000 đồng B 1.600.000 đồng C 1.625.000 đồng D 1.575.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên 2 Ta có parabol có phương trình: y 4 x cung trịn A1 B1 có phương trình y x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm đường cong x x x (khơng tính x 2 ) Do A1 3; B 3; x x y ; y 3 Từ suy đường thẳng OA1 OB1 có phương trình S1 Diện phần gạch sọc (phần đầu) x2 x dx x x S x dx x dx 3 3 Diện tích phần in đậm (phần giữa) Diện tích phần cịn lại S3 x dx S1 S Do tổng tiền có cơng thức: T 140000.S1 150000.S 160000.S3 Cách trắc nghiệm: Casio cho kết quả: S1 gán vào A , S2 gán vào B , S3 gán vào C tính T 1575349, 488 Chọn C Cách tự luận: x 2sin t , t ; S , S 2 Suy dx 2 cos tdt x 2 cos t 2 cos t Tính : Đặt 2 Đổi cận: x t , x 0 t 0, x 3 t Khi S1 cos t cos t cos tdt 2 cos 3t 3cos t cos 2t dt 4 sin 3t 6sin t 2t sin 2t 5 3 3 S2 x dx 3 2 x dx 0 x dx x dx 3 x2 2 2 cos t.2 cos tdt 0 4 cos 2t dt 4 t sin 2t 0 4 3 x3 32 S3 x 3 3 2 Khi ta tính T 140000.S1 150000.S 160000.S3 1575349, 488 Câu 18 Hàm số A f x f x 22 x x (2 x 2).2 ln 2 có đạo hàm ? x x2 B f x (2 x 2).22 x x ln C Đáp án đúng: B D f x (1 x).212 x x ln f x (1 x).2 ln x x2 Giải thích chi tiết: Ta có tập xác định hàm số ? D f x 22 x x Câu 19 10 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục R bảng biến thiên Hàm số g ( x )=15 f (−x + x 2−6 )+ 10 x −15 x −60 x đạt cực tiểu x