ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 092 Câu 1 Giả sử F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )= 1 3 x+[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )= ln (3 x +1 ) +C C F ( x )=ln (−3 x−1 )+C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số C Đáp án đúng: A liên tục không âm đoạn Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B D Câu Cho hình phẳng giới hạn khối trịn xoay tạo thành cho A ) B F ( x )= ln (−3 x−1 )+C D F ( x )=ln|3 x +1|+C đường A ( 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ quay quanh trục C Đáp án đúng: C Câu Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: , trục , đường thẳng Thể tích tính cơng thức sau đây? B D A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số sau? liên tục Có khẳng định khẳng định I II III (với IV A Đáp án đúng: B số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A qua gốc tọa độ O C có vectơ pháp tuyến Đáp án đúng: D Câu B D song song với trục chứa trục là: Tìm Tính tích phân A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B D Suy ra: Do Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định ? A C Đáp án đúng: C Câu B Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 10 Hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 11 nguyên hàm hàm số đây? B D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 12 Mặt cầu A có tâm tiếp xúc với mặt phẳng : C : Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu D : có phương trình là: : tiếp xúc với mặt phẳng có bán Câu 13 Biết Tính B có tâm kính Phương trình : : , số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Tương tự ta tìm Vậy Câu 15 Biết với A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , số nguyên Giá trị C D và Do Suy Câu 16 Trong không gian A Đáp án đúng: D , hình chiếu vng góc điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ C lên mặt phẳng D , hình chiếu vng góc điểm A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh; Fb: Nguyễn Ngọc Ánh Câu 17 Cho A Đáp án đúng: B lên mặt phẳng thỏa mãn điều kiện B C Giải thích chi tiết: Cho Tính , biết Tính có tọa độ D , biết A Lời giải B C D Ta đặt Đặt Mà nên Khi Câu 18 ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: A B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì , , ) .(Vì ) (Đáy tam giác cạnh (Đáy tam giác cạnh Ta có: ) Câu 19 Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: A B điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng D Điểm Đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng ) , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng D Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm Từ ta có hệ Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: D B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 21 Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B Câu 22 Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm sai? C D , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi A , B , C , , , D Đáp án đúng: D , , , Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm trên, biến đổi sai? A Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần , B , C , , , Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: B A C Đáp án đúng: D , , độ dài đường Diện tích xung quanh B D Câu 24 Giá trị tích phân , D Câu 23 , hình trụ cho tính B D 10 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A có tâm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy mặt phẳng có dạng: ; , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 26 Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt có giá trị B C D Đổi cận: Khi đó: Suy 11 Câu 27 Cho nguyên hàm hàm số Giá trị B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn , Biết: C D -4 Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu 28 Cho hàm số thỏa mãn A Mệnh đề đúng? D Câu 29 Giá trị A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Kết C Đáp án đúng: C Câu 31 B C Đáp án đúng: D A , B D 12 Trong không gian cho điểm điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng A Lời giải Gọi B C Vậy tọa độ điểm Câu 32 cho A điểm Khẳng định sau đúng? B D Vectơ không phương với vectơ không phương với vectơ Do nên vectơ Ta có A Đáp án đúng: B B nên C sai thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn nên B sai khơng vng góc với vectơ Câu 33 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn nên A sai nên vectơ đường thẳng Tọa độ trung điểm Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D Áp dụng cơng thức tính tọa độ trung điểm C Vectơ khơng vng góc với vectơ Đáp án đúng: B Do cho điểm D trung điểm đoạn thẳng B Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy C D 13 Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu 34 Trong khơng gian đường trịn có chu vi , mặt cầu A Đáp án đúng: C B cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D theo , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải Mặt cầu B C có tâm Ta có bán kính Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng Chu vi đường trịn D Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C thỏa D 14 Nhóm đẳng thức ta có Vậy Câu 36 Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng cố định góc vng thuộc A Một hình trịn cố định B Một mặt cầu cố định C Một khối cầu cố định D Một đường tròn cố định Đáp án đúng: B Câu 37 Cho Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho A B C Giá trị D Câu 38 Biết A Đáp án đúng: A Khi đó, giá trị B C D Giải thích chi tiết: Đặt 15 Vậy Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số là : A B C Đáp án đúng: A Câu 40 Hàm số D liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C D liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải Đặt C D Ta có: Lại có Đặt Suy Đổi cận: Khi HẾT - 16