Đề ôn tập toán 12 (585)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi véc tơ Gọi Suy đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác nhỏ , Khi Suy mặt cầu Hay có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng Gọi , , Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với khoảng cách từ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? B Một hình nón có đường kính đáy , góc đỉnh C D Độ dài đường sinh bằng: A Đáp án đúng: A B C Câu Cho khối nón có độ dài đường cao A Đáp án đúng: A B D bán kính đáy C Thể tích khối nón cho D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Biết hàm số có ngun hàm Tính tổng thoả mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Thay nên , cộng lại chọn đáp án Câu Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi suy Lúc ba điểm cục trị hàm số có tọa độ Xét hàm số bậc hai phương trình: , qua ba điểm , và Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu Cho số phức A -7 Đáp án đúng: A Câu 10 Trong không gian A Đáp án đúng: A Phần ảo số z là: B 7i C -7i , tọa độ véc tơ B D là: C D Giải thích chi tiết: Tọa đợ Câu 11 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức C D Câu 12 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 13 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn D Biết tồn dây cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: A góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 15 Gọi tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 16 Tính Chọn kết đúng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) Câu 17 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D Câu 18 Có số phức A Đáp án đúng: A Câu 19 B Với số thực C D B D có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm hai số thực Mệnh đề đúng? Câu 20 Cho hình chóp Ta có: ? A C Đáp án đúng: B thỏa mãn tam giác vuông cân , Hình chiếu vng góc Góc hai mặt phẳng C D Thể Đặt Chọn không gian tọa độ Suy Ta có: cho , , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy Câu 21 nên (đvtt) Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường trịn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường trịn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu 22 Cho hình chóp đáy có đáy Thể tích khối chóp tam giác vng cân Biết góc A Đáp án đúng: C B C D Câu 23 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: B C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác Khi hình bình hành 10 Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 24 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tập giá trị tập nghiệm bất phương trình đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 26 D  và D Tìm tất giá trị thực tham số A đồng biến B C Đáp án đúng: A Câu 27 Nếu đặt để hàm số D 11 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: D ; Vậy Câu 28 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Khi C thỏa mãn D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu 29 Cho hình chóp tam giác góc có tam giác cân Thể tính khối chóp A C Đáp án đúng: D vng cân Biết , đường thẳng , tam giác vuông tạo với mặt phẳng , ? B D 12 Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ Gọi nên cân nên ta hình chiếu Vậy Đặt Ta có: lên vuông cân , Dễ thấy áp dụng định lý hàm cos cho , ta được: 13 Ta suy ra: Vậy Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: A thỏa mãn , B C Giải thích chi tiết: Đặt D , Ta có Tính Do Vậy Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo công thức đây? A B hình nón cho 14 C Đáp án đúng: D D Câu 32 Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số B D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B mà C Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 34 Nếu số dương lớn thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau D 15 Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: A Câu 36 Cho C Tọa độ M A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B B Câu 38 Với C ta có A Đáp án đúng: C trung điểm Khi giá trị B Câu 39 Cho hình chóp trung điểm C D biết D Hình chiếu , D tam giác vng Tính thể tích khối chóp lên mặt phẳng , C có đáy là: tam giác vuông B C Tính thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Hướng dẫn giải: có đáy A Đáp án đúng: D phẳng D biết Hình chiếu , , lên mặt D 16 vuông Câu 40 Tam giác có Tính cạnh AB (làm trịn kết đến hàng phần chục)? A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 17