Đề ôn tập toán 12 (564)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Điểm sau thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu B Cho C D Tọa độ M A B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu D Có số nguyên A Vồ số Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số thoả mãn B 17 0? D 16 C 18 có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: C nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Cho hình hộp có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục tam giác có cạnh Từ suy ; hình vẽ: , , , Ta có: , , B trung điểm Vậy Câu , Một hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B , góc đỉnh B Độ dài đường sinh bằng: C D C D Câu Tam giác có Tính cạnh AB (làm tròn kết đến hàng phần chục)? A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt cầu mặt phẳng cắt A C Đáp án đúng: D thuộc mặt phẳng Đường thẳng cho độ dài lớn Viết phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu có tâm , bán kính qua , nằm , Gọi đường thẳng qua PTTS Ta có vng góc với Tọa độ có VTCP lên nghiệm hệ: có độ dài lớn Đường thẳng hình chiếu đường kính qua có VTCP Suy phương trình Câu 10 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay (H) khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: C Câu 11 B Cho hình chóp tam giác góc có tam giác cân Thể tính khối chóp A C Đáp án đúng: A C vuông cân Biết , đường thẳng D , tam giác vuông tạo với mặt phẳng , ? B D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ Gọi nên cân nên ta hình chiếu Vậy Đặt Ta có: lên vuông cân , Dễ thấy áp dụng định lý hàm cos cho , ta được: Ta suy ra: Vậy Câu 12 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: D C Câu 13 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: C B D Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ D biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B Ta có C D nên tọa độ vectơ Câu 15 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hình chóp có đáy tam giác vng A Đáp án đúng: A có cạnh B B D hình bình hành Mặt bên , góc C tam giác cạnh Thể tích khối chóp D Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 19 Cho hình chóp trung điểm có đáy tam giác vng Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B trung điểm có đáy A B Hướng dẫn giải: biết , D tam giác vng Tính thể tích khối chóp C lên mặt phẳng , C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng Hình chiếu Hình chiếu biết , , lên mặt D S vuông B A H C Câu 20 Trong không gian , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu A Đáp án đúng: D và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi véc tơ Gọi Suy đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác nhỏ Khi Hay Suy mặt cầu có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng Gọi , , , Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với khoảng cách từ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: D thỏa mãn B .Tính tích phân C D Câu 22 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: B C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 23 Biết đây? A Đáp án đúng: A Câu 24 Giá trị B C Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn thuộc khoảng sau D , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 25 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau đồng biến khoảng nào? 11 A C Đáp án đúng: D B D Câu 26 Cho hình chóp A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải Gọi ; có đáy tam giác vng tạo với mặt đáy góc mặt bên và C D hình chiếu , Hai mặt bên Thể tích khối chóp cho D có đáy tam giác vuông tạo với mặt đáy góc C , và , , Hai Thể tích khối chóp cho Kẻ Ta có vng cân 12 Ta có vng nên Mà tứ giác Ta có tam giác hình chữ nhật vng Vậy Câu 27 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: , Phương trình tổng quát mặt A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng Phương trình cần tìm : Câu 28 .Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D Câu 29 làm vectơ pháp B (m tham số) Có giá trị nguyên dương C Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: A D hình vẽ bên C D 13 Câu 30 Cho hình chóp thẳng ( khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy hình bình hành Hai điểm khơng trùng với ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số B , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 31 Nếu số dương A Đáp án đúng: A lớn B thỏa mãn C D 14 Câu 32 Trong khơng gian độ , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: D B C trục D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm Câu 33 Có số phức điểm trục điểm trục điểm thỏa mãn ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối lập phương B Khối tứ diện C Khối bát diện D Khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D Câu 35 Tính thể tích khối lập phương có cạnh có tọa A B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Cho tập hợp khác rỗng A=( m− 18 ; 2m+7 ) , B=( m−12 ; 21 ) C=( − 15; 15 ) Có giá trị nguyên tham số m để A ¿ ⊂C A B C D Đáp án đúng: A m −18 −25 ⇔ −25