Đề ôn tập toán 12 (547)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Khi C thỏa mãn D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D Câu B A để hàm số đồng biến B C Đáp án đúng: B D Câu Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B D Tìm tất giá trị thực tham số hình nón cho B hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho C D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B thỏa mãn , C D , Ta có Tính Do Vậy Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ D biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B Ta có C D nên tọa độ vectơ Câu Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Câu Vậy Có số nguyên A 17 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C 0? D 16 C 18 đồng biến khoảng nào? B ; Câu 10 Cho số phức A -7 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số thoả mãn B Vồ số có bảng biến thiên sau Hàm số A D B Phần ảo số z là: C -7i D 7i có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? B C D Câu 12 Cho hình chóp thẳng ( khối chóp A Đáp án đúng: B có đáy hình bình hành Hai điểm khơng trùng với ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số B , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 13 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải B ; Vậy chọn đáp án D Câu 14 B D Khẳng định sau khẳng định đúng? C D ; Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B Câu 15 Trong khơng gian (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi Gọi Suy véc tơ đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác , nhỏ Khi Hay Suy mặt cầu có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng Gọi , , Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với khoảng cách từ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 16 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D Câu 17 Với B C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B C D Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Biết đây? A Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho Giá trị B C thuộc khoảng sau D Câu 20 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: , Phương trình tổng quát mặt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng Phương trình cần tìm : Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C Câu 21 Tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng làm vectơ pháp để hàm số đồng biến A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: D Câu 23 B Một hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C B C , góc đỉnh D Độ dài đường sinh bằng: C D Câu 24 Cho hình hộp có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , Ta có: , , B trung điểm Vậy , , Câu 25 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 26 Với ta có A Đáp án đúng: D Khi giá trị B C là: D Câu 27 Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục A B C Thể tích khối trịn xoay D 10 Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 29 Cho hàm số Tập giá trị có bảng biến thiên sau: tập nghiệm bất phương trình đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Trong không gian độ A Đáp án đúng: C , hình chiếu vng góc điểm B C trục điểm D có tọa 11 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C trục điểm Hình chiếu vng góc điểm trục điểm Câu 31 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện lồi loại {4;3} B khối đa diện loại {4;3} C khối đa diện loại {3;4} D khối đa diện loại {4;3} Đáp án đúng: B Câu 32 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu 33 Cho hình chóp tam giác góc có tam giác cân Thể tính khối chóp A C Đáp án đúng: A vuông cân Biết , đường thẳng D , tam giác vuông tạo với mặt phẳng , ? B D 12 Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ Gọi nên cân nên ta hình chiếu Vậy Đặt Ta có: lên vng cân , Dễ thấy áp dụng định lý hàm cos cho , ta được: 13 Ta suy ra: Vậy Câu 34 Nếu số dương lớn A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C Câu 35 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ D , cho điểm mặt cầu mặt phẳng cắt A C Đáp án đúng: B B D đường thẳng qua PTTS có tâm , bán kính Ta có vng góc với Tọa độ có độ dài lớn Đường thẳng qua qua lớn Viết phương trình đường thẳng , Gọi thuộc mặt phẳng Đường thẳng cho độ dài Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu , nằm hình chiếu có VTCP lên nghiệm hệ: đường kính có VTCP Suy phương trình Câu 36 Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn cho trước cho Trên mặt phẳng Từ chứa đường tròn 14 ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Suy hình nón có đỉnh đến mặt cầu đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi Gọi C ln có D là tâm vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 37 Tam giác có Tính cạnh AB (làm trịn kết đến hàng phần chục)? A Đáp án đúng: D B C Câu 38 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho D Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình 15 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 39 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Hai dây cung cho không song song với Khi thể tích lớn tứ diện , A Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: D B thỏa mãn B C D hai đáy Tính tích phân C D HẾT - 16