Đề ôn tập toán 12 (517)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Trong không gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường tròn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D là tâm vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu Cho khối nón có độ dài đường cao A Đáp án đúng: A B bán kính đáy C Thể tích khối nón cho D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Câu Cho hình chóp đáy điểm tích khối chóp ? A Đáp án đúng: C Vậy có đáy trọng tâm B tam giác vng cân , Góc hai mặt phẳng C Hình chiếu vng góc D Thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Đặt Chọn khơng gian tọa độ Suy Ta có: , , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy Câu cho nên (đvtt) Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn diện tích hình trịn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu Tính D Chọn kết đúng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) Câu Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 B C Biết hình trụ có diện tích tồn phần D Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường tròn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường tròn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu 11 Cho hình chóp có đáy tam giác vng A Đáp án đúng: B hình bình hành Mặt bên có cạnh B , góc C Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu 13 B Một hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A B , góc đỉnh Thể tích khối chóp D C tam giác cạnh D Độ dài đường sinh bằng: C D Câu 14 Có số nguyên thoả mãn 0? A 16 B 17 C 18 D Vồ số Đáp án đúng: C Câu 15 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện loại {3;4} B khối đa diện loại {4;3} C khối đa diện loại {4;3} D khối đa diện lồi loại {4;3} Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: B Câu 17 Cho C Khẳng định sau sai: A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Nếu đặt A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Vậy D ; C D Câu 19 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi Lúc ba điểm cục trị hàm số suy có tọa độ Xét hàm số bậc hai phương trình: , qua ba điểm , và Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 20 Trong không gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay (H) khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho số phức A C B C Đáp án đúng: A Câu 22 Biết đây? D Giải thích chi tiết: Cho số phức ; Vậy chọn đáp án D D Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hướng dẫn giải B Khẳng định sau khẳng định đúng? C D ; Giá trị thuộc khoảng sau A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 24 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Trong không gian độ A Đáp án đúng: C , hình chiếu vng góc điểm B trục C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm Câu 26 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số trục thỏa mãn điểm D có đạo hàm liên tục C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: trục điểm Tính tích phân C B Giá trị A Đáp án đúng: B có tọa B điểm Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: 10 Vậy: Câu 28 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho số phức A 7i Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hình chóp đáy A Đáp án đúng: D Câu 31 Tính D B -7 có đáy Phần ảo số z là: C D -7i tam giác vuông cân Thể tích khối chóp B Biết góc C Giá trị D bằng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng 11 Kết quả: Vậy Câu 32 Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Tính giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy Thế Vậy ta được: Câu 33 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: , Phương trình tổng quát mặt A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng Phương trình cần tìm : Câu 34 Cho hàm số ta được: vào làm vectơ pháp Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C có bảng biến thiên sau 12 Hàm số A đồng biến khoảng nào? C Đáp án đúng: D Câu 35 Trong không gian A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B C Câu 36 Cho hình chóp D có đáy trung điểm A B Hướng dẫn giải: C D Toạ độ điểm tam giác vng B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp B Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B phẳng ; , cho vectơ suy toạ độ điểm trung điểm D Toạ độ điểm Ta có , cho vectơ C Đáp án đúng: A A Lời giải B biết Hình chiếu , , C có đáy D tam giác vng Tính thể tích khối chóp lên mặt phẳng biết Hình chiếu , , lên mặt D 13 S vuông B A H C Câu 37 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 38 Nếu số dương C lớn A Đáp án đúng: C B thỏa mãn D D C Câu 39 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: A C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác Khi hình bình hành 14 Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt cầu mặt phẳng cắt A C Đáp án đúng: C Đường thẳng cho độ dài B D có tâm , bán kính , đường thẳng qua PTTS Ta có vng góc với Tọa độ có độ dài lớn Đường thẳng qua qua lớn Viết phương trình đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu Gọi thuộc mặt phẳng hình chiếu có VTCP lên nghiệm hệ: đường kính có VTCP , nằm Suy phương trình HẾT - 15