ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 074 Câu 1 Một hộp đựng chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần cịn lại phía chứa đầy chocolate ngun chất Với x x0 giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate kích thước hình vẽ, gọi V V ngun chất có giá trị Tìm 64 A đvtt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B 48 đvtt C V x 12 x x 2 x x 16 đvtt 64 D đvtt 2 x x 12 x 36 2 x 24 x 72 x Xét hàm số f x 2 x 24 x 72 x 0; x 6 f ' x 6 x 48 x 72; f ' x 0 x 2 Khi max f x f 64 0;6 đvtt 1 3 V0 64 48 4 thể tích hộp tức (đvtt) Khi thể tích chocolate nguyên chất y f x 0; Biết x nguyên hàm x f ' x 0; Câu Cho hàm số có đạo hàm f 1 1 f e Tính A e B C D 2e Đáp án đúng: B y f x 0; Biết x nguyên hàm x f ' x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm 0; f 1 1 Tính f e A B C 2e D e Lời giải x2 f ' x 0; nên ta có Vì x ngun hàm x f ' x x ' 2 x f ' x x e e e f ' x dx dx ln x 2 ln e ln1 2 f e f 1 x Ta có f e f e 2 3 x x Câu Tập nghiệm bất phương trình 2.3 1; A Đáp án đúng: D B 0; C 1; D 0; t 1 t t t 3x t t loai Giải thích chi tiết: Đặt bất phương trình cho trở thành x Với t x Câu Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z , z2 khác [!a:$k$]hẳng định sai ? z = OM A z + z2 = MN C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu z1 = OM , z2 = ON , B z2 = ON D z1 - z2 = MN z1 - z2 = MN Vậy z1 + z2 = MN sai Tính tích phân I = A Đáp án đúng: A B I =- C I =- p 4 D I =- p Giải thích chi tiết: Tính tích phân A I =- Lời giải Đặt B I = C I =- p 4 D I = - p Đổi cận: ìïï x = ® t = ùùợ x = p đ t = - Câu Đồ thị hàm số y x x hình hình đây? A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: C Câu y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x 5 B x 1 C x 2 D x 0 Đáp án đúng: C Câu Cho A Khẳng định sau sai? độ dài B C Đáp án đúng: C Câu hướng D Cho phương trình trình cho vơ nghiệm? A Có giá trị nguyên tham số m để phương B C D Đáp án đúng: C ( t £ 0) Phương trình trở thành t2 - 2mt - m2 + = ( *) Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình cho vơ nghiệm Û D = 4m2 - 4( - m2 + 4) < Û - < m< • Phương trình ( *) vơ nghiệm ìï D ³ ïï Û ïí S > Û ïï *) ( t , t ã Phng trỡnh cú hai nghim u dng ùùợ P > £ m< 2 z z a, b 2 z.z i z z Câu 10 Cho số phức z a bi xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A số thực, số ảo B số ảo, số thực C số ảo, số ảo D số thực, số thực Đáp án đúng: D z z a, b 2 z.z i z z Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A số thực, số thực B số ảo, số thực C số thực, số ảo D số ảo, số ảo Lời giải Ta có 2 2 2 z z a b 2abi a b 2abi 2 a b 2 2 2 z.z i z z 2 a b i 2bi 2 a b 2b x Câu 11 Nghiệm phương trình 3 log log 3 A B , số thực , số thực C log D log Đáp án đúng: B Câu 12 .(MH_2021) Với a số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D B D x 1 Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số y e là: A F ( x ) 3e x 1 C x 1 ln C C F ( x ) 3e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x 1 x 1 e C e dx F ( x) e3 x 1 C B F ( x) e3 x 1.ln C D Câu 14 Cho A I 5 f x dx 5 Giá trị B I 7 I f x 2sin x dx bao nhiêu? I C D I 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: I f x 2sin x dx f x dx sin xdx 5 cos x 0 7 ABCD góc 45 Tính thể Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: D Câu 16 V B Cho hình chóp mặt phẳng V a3 3 C V a D V a3 hình chữ nhật có AB 2a, AD 3a SA vng góc với có đáy ABCD Mặt phẳng SCD hợp với mặt phẳng đáy ABCD góc 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B Đáp án đúng: A Câu 17 Các đẳng thức sau, đẳng thức sai? O O A sin 30 cos 60 1 C O O C sin120 cos 30 0 Đáp án đúng: C O O D sin 45 cos 45 Câu 18 Cho hàm số 1 a 0; 2 A f x ax có f x x e D O O B sin 60 cos150 0 1 f f 1 a 0 thỏa mãn a Khi ú ỵ Dng 13: Nguyờn hm tớch, thng liờn quan đến nguyên hàm cho trước 1 a ;1 2 B 1 a 1; 2 C a ;0 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: f x f x dx x 2e ax dx du 2 xdx ax f x x 2e ax 2 xe ax dx v a e a Đặt Suy ra: du 2dx u 2 x ax ax dv e dx v e a Đặt 1 2 1 f x x 2e ax xe ax e ax dx x 2e ax xe ax e ax C a a a a a Do đó: u x ax dv e dx e 1 1 f f 1 1 a e ;1 a 2 Mà a Câu 19 Ông Minh trồng hai loại hoa gồm hoa hồng hoa ly để bán vào dịp Tết Nguyên Đán Hoa hồng có giá 80000 đồng/chậu hoa ly có giá 120000 đồng/chậu Ơng Minh tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền bán hoa thu phải đạt tối thiểu 30 triệu đồng Gọi Hỏi và số chậu hoa hồng hoa ly bán thỏa mãn điều kiện ơng Minh bù lỗ A B C Đáp án đúng: A D y f x x3 x M m; C có đồ thị điểm Gọi S tập hợp giá trị C Tổng phần tử S ? thực m để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị 13 16 20 12 A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số Giải thích chi tiết: Ta có: y x 12 x C điểm x0 ; y0 : Phương trình tiếp tuyến y x0 12 x0 x x0 x03 x0 y x0 12 x0 x x0 x0 M m; 3x0 12 x0 m x0 x0 : x0 0 x03 3m x02 12mx0 0 (*) x0 3m x0 12m 0 1 Tiếp tuyến qua 1 1 có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có nghiệm khác 3m 96m 0 9m 60m 36 0 m 6 m 0 m 0 2 m 2 3m 96m 9m 60m 36 m m có nghiệm Yêu cầu toán * 20 3 Vậy Câu 21 Thể tích khối nón có bán kính 2a chiều cao 3a là: 3 A a B a C a 6 D 12 a Đáp án đúng: A Câu 22 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 107.500.500 B 109.256.100 C 108.374.700 D 108.311.100 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 23 Tìm nghiệm phương trình log ( x 1) 3 A x 65 Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm hai số thực A C Đáp án đúng: B B x 80 cho C x 63 , biết D x 82 B D log 22 x 3log x 0 Tính P x12 x2 Câu 25 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A B C D 20 Đáp án đúng: D Câu 26 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x tiếp điểm có hồnh độ dương? A y 3x C y 3x y x2 x , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng B y 3x D y 3x 10 Đáp án đúng: D x 0 Giải thích chi tiết: Gọi x0 hoành độ tiếp điểm y x y x0 3 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có: x0 0 (loại) x 2 x0 1 1 x0 x0 0 x0 1 x0 2 y0 4 y x x 10 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu 27 Cho khối hộp chữ nhật có AB=a, AD=b, Thể tích khối hộp chữ nhật bao nhiêu? 1 A abc B abc C abc D abc Đáp án đúng: B Câu 28 Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? 3 log a2 ab log a b A log a2 ab 2 log a b C Đáp án đúng: D log a2 ab log a b B 1 log a2 ab log a b 2 D Giải thích chi tiết: [2D2-3.3-2] Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 log a2 ab log a b log a2 ab 2 log a b 2 A B 1 log a2 ab log a b log a2 ab log a b C D Lời giải Các em áp dụng công thức nhé: y log a x b y log a b, log a xy log a x log a y x ta kết đáp án A Câu 29 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 ta thiết diện tam giác vng có diện tích cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 14 2 V cm3 A 10 6 V cm3 B C V 10 6 cm Đáp án đúng: B D V 14 2 cm Câu 30 Thể tích khối lập phương có cạnh A 36 Đáp án đúng: C Câu 31 B 64 64 D C 216 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z A z 3i Đáp án đúng: A B z 3 4i C z 3 4i D z 4 3i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z A z 3 4i B z 3 4i C z 3i D z 4 3i Lời giải M a ;b Ta có z a bi có điểm biểu diễn Từ hình vẽ suy z 3i Câu 32 Với a, b số thực dương, mệnh đề mệnh đề đúng? A log ab log a log b log a log b a b C Đáp án đúng: A log B D a log a b log b log ab log a.log b Câu 33 Cho hàm số M xM ;yM y 3x 2x có đồ thị C Điểm M có hồnh độ âm thuộc đồ thị C Biết xM yM C cách hai đường tiệm cận đồ thị Giá trị bao nhiêu? D A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để lấy viên bi màu xanh 10 A 21 25 B 42 C 14 Lời giải Chọn B - Số cách chọn viên bi hộp đựng viên bi: Ω C93 84 n A C52 C41 C53 50 - Gọi A biến cố: “Lấy viên bi màu xanh”: 50 PA 84 Xác suất biến cố A D 42 Đáp án đúng: B Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y x x 6x y' y' 2 3x x 1 3x x 1 A B 3x y' y' 3x x 1 3x x 1 C D Đáp án đúng: D HẾT - 10