Đề ôn tập toán 12 (514)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hình chóp tam giác có tam giác cân góc Thể tính khối chóp vng cân Biết , tam giác , đường thẳng vuông tạo với mặt phẳng , ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà nên Mặc khác Từ cân nên ta Gọi hình chiếu lên Vậy Đặt vng cân Ta có: , Dễ thấy Ta suy ra: áp dụng định lý hàm cos cho , ta được: Vậy Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Hai dây cung cho không song song với Khi thể tích lớn tứ diện , A Đáp án đúng: D Câu Cho hình hộp B C có tất cạnh Cho hai điểm D thỏa mãn , hai đáy Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , , Ta có: , , , B trung điểm Vậy Câu Cho hình chóp đáy điểm tích khối chóp ? A Đáp án đúng: D có đáy trọng tâm B tam giác vng cân , Góc hai mặt phẳng C Hình chiếu vng góc D Thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Đặt Chọn khơng gian tọa độ Suy Ta có: Cho A C Đáp án đúng: B , , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy Câu cho nên (đvtt) Khẳng định sau sai: B D Câu Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C Câu B C D Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường trịn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường tròn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu Cho số phức A Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải B ; Vậy chọn đáp án D Câu Với số thực Khẳng định sau khẳng định đúng? C D ; hai số thực Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 10 Gọi B D tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải C tổng số thực D thỏa mãn có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 11 Có số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Câu 12 Nếu số dương A Đáp án đúng: A ? C lớn B thỏa mãn Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 14 B D C C D D Có số nguyên A Vồ số Đáp án đúng: D Câu 15 thoả mãn B 16 0? D 18 C 17 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? (m tham số) Có giá trị nguyên dương A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện lồi loại {4;3} B khối đa diện loại {4;3} C khối đa diện loại {4;3} D khối đa diện loại {3;4} Đáp án đúng: C Câu 17 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 18 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số A đồng biến khoảng nào? B C ; D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: D Câu 20 C D Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: B B , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn diện tích hình trịn Vậy thể tích khối dầu lại Câu 21 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 22 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tập giá trị tập nghiệm bất phương trình đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu 24 Trong không gian A , cho vectơ Ta có B C D B D , cho vectơ D suy toạ độ điểm Toạ độ điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải C Đáp án đúng: C Toạ độ điểm Câu 25 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi Lúc ba điểm cục trị hàm số suy có tọa độ Xét hàm số bậc hai phương trình: , qua ba điểm , và Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường 10 Câu 26 Cho số phức A -7 Đáp án đúng: A Phần ảo số z là: B -7i C Câu 27 Trong không gian độ A Đáp án đúng: B D 7i , hình chiếu vng góc điểm B C trục Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm trục Câu 28 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: điểm trục điểm , Phương trình tổng quát mặt B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng Một hình nón có đường kính đáy D có tọa A Phương trình cần tìm : Câu 29 điểm làm vectơ pháp Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C , góc đỉnh Độ dài đường sinh bằng: 11 A Đáp án đúng: D B Câu 30 Trong không gian C , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu D và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi Gọi véc tơ Suy đoạn vng góc chung khi: 12 Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác , nhỏ Khi Hay Suy mặt cầu có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng , , tiếp xúc với khoảng cách từ Gọi Mặt cầu có bán kính nhỏ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 31 Tính Chọn kết đúng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) 13 Câu 32 Biết đây? Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 33 B thuộc khoảng sau C D Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A B hình nón cho C D Đáp án đúng: D Câu 34 Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối lập phương B Khối chóp tứ giác C Khối tứ diện D Khối bát diện Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình chóp trung điểm có đáy Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng tam giác vng trung điểm A B Hướng dẫn giải: C Hình chiếu biết , , C có đáy lên mặt phẳng D tam giác vng Tính thể tích khối chóp Hình chiếu biết , , lên mặt D S vuông B A H C Câu 36 14 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: D B Câu 37 Cho số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức B C thỏa mãn A Đáp án đúng: D A Lời giải C Khi C thỏa mãn D D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn , B Giải thích chi tiết: Đặt C D , Ta có Tính Do 15 Vậy Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số A đồng biến B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông tạo với mặt đáy góc A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt bên A B Lời giải Gọi để hàm số và C D hình chiếu , Hai mặt bên Thể tích khối chóp cho D có đáy tam giác vuông tạo với mặt đáy góc C , và , , Hai Thể tích khối chóp cho Kẻ 16 Ta có vng cân Ta có vng nên Mà tứ giác Ta có tam giác Vậy hình chữ nhật vuông HẾT - 17