Đề ôn tập toán 12 (393)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x+1 x −1 x−1 C y= x−2 Đáp án đúng: C A y= Câu Cho B y=x − x 2+ D y= hàm số liên tục x−3 x−2 cho Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Đặt , với Xét hàm số để D Khi đó: Câu Xét số phức thỏa mãn thuộc tập tập đây? Hỏi giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức C D thỏa mãn Hỏi giá trị lớn biểu thức thuộc tập tập đây? A Lời giải B C D Trường hợp 1: xét Khi đó: Trường hợp 2: xét , đặt Ta có: Suy ra: Khi đó: Đẳng thức xảy Từ Vậy , suy ra: x có đường tiệm cận x −2 x+ m C m ≤1 D m=1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y= A m>1 B m=0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0, hàm số phải khơng có tiệm cận đứng, suy x 2−2 x+ m=0 vô nghiệm ⇔ Δ=1−m1 Câu Hàm số liên tục có đạo hàm A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục Phát biểu sau có đạo hàm Phát biểu sau A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Loan; Fb:Loan Nguyen Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu ta có:Hàm số đồng biến khoảng Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A Đáp án đúng: A B Câu Xét số phức A Đáp án đúng: C Ta có: C C thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Xét số phức A B Lời giải C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ D , đặt Khi Suy Mặt khác: Dấu “=” xảy Lưu ý: Ở sử dụng BĐT Dấu “=” xảy Câu Cho hình phẳng giới hạn đường xoay thu quay hình quanh trục A B C Đáp án đúng: B Thể tích khối trịn D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay thu quay hình quanh trục A Lời giải B C D Thể tích Câu Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề ? A số lớn B C số nhỏ Đáp án đúng: B D Câu 10 Viết biểu thức A Đáp án đúng: B , B Câu 11 Hàm số A với , số nguyên dương nguyên tố Khi C D nghịch biến B C Đáp án đúng: B Câu 12 D Trong không gian hệ tọa độ ; , cho Viết phương trình mặt phẳng ; qua mặt phẳng vng góc với A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 13 Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Nên Câu 14 Hình chóp tứ giác cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 60° Diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Biết Tính , D số nguyên dương A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt phân số tối giản Vậy suy Do đó: Câu 16 Trong số phức số phức A thỏa mãn điều kiện B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn B Giả sử số thực Tính giá trị nhỏ mơđun ,( , D ), Theo số phức số thực nên Từ ta có: Vậy Câu 17 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 18 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Hàm số y= x −1 x +2 A Đồng biến (−1 ; 0) B Đồng biến C Đồng biến ℝ Đáp án đúng: A D Đồng biến Câu 20 Gọi để hàm số tập hợp tất giá trị tham số Tính tích phần tử A Đáp án đúng: B B có giá trị lớn đoạn C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Để hàm số liên tục đoạn Trường hợp Nếu nên đồng biến Suy hàm số đồng biến khoảng xác định đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Trường hợp có thỏa mãn Nếu Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Vậy có Tích phần tử Câu 21 Tính diện tích A C Đáp án đúng: B hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B D B Câu 23 Cho số phức C với , D số thực Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức Do B Giải thích chi tiết: Nếu A Lời giải , Câu 22 Nếu A Đáp án đúng: A A thỏa mãn với C , số thực Khẳng định đúng? D Khi đó: ; ; ; Vậy khẳng định D Câu 24 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 1,2% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất tháng Biết khơng rút lãi số lãi nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh 416.780.000 đồng Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Theo đề, ta có Câu 25 Cho hàm số bằng: có bảng biến thiên sau Hàm số đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức đợ 2] Cho hàm số A B Lời giải Khi tích C D D bằng: Câu 26 Cho A Đáp án đúng: D Câu 27 B Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Khi tích có bảng biến thiên sau Hàm số đạt giá trị lớn Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đạt giá trị lớn Nên D , C B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy đạo hàm hàm số Câu 28 Trong không gian tọa độ không gian thỏa mãn A , cho hai điểm Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? đường trịn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Gọi , đường trịn có bán kính D mặt cầu có bán kính B trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy không gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính , bán kính Câu 29 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: C B quý Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C quý D đồng gửi ngân hàng kì hạn quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 q (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 30 Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ 10 A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Cho tam giác mặt phẳng vng Điểm di động có Gọi mặt phẳng chứa cho tam giác nhọn hai mặt phẳng lượt hợp với mặt phẳng hai góc phụ Thể tích lớn khối chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Kẻ với lớn với Kẻ C Suy lớn lần D Vì diện tích tam giác với vng góc với khơng đổi nên thể tích khối chóp Khi theo giả thiết, ta có Ta có Xét Khi Câu 32 Hình nón A có đường trịn đáy bán kính C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần độ dài đường sinh B D có đường trịn đáy bán kính có diện tích tồn phần độ dài đường sinh có diện tích 11 A B Lời giải C D có diện tích tồn phần Câu 33 Tính tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Bấm máy tính B Câu 34 Trong không gian C , cho đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng A A Lời giải B D , cho đường thẳng C Phương trình tham số đường thẳng Câu 35 Cho hàm số đoạn A Đáp án đúng: B là: Gọi Tính B qua điểm có vectơ là: D liên tục và có vectơ phương B Phương trình tham số đường thẳng là: C Đáp án đúng: A phương D qua điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số đồng biến khoảng Mà nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 36 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Tìm tọa độ điểm B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B thỏa mãn C Ta có Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 37 Hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: C biểu diễn số phức D Tìm tọa độ điểm D Suy biểu diễn số phức nguyên hàm hàm số sau đây? B C D Câu 38 Cho hình chóp có , , phẳng điểm thuộc cạnh Góc đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ Hình chiếu vng góc mặt phẳng lên mặt Thể 13 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu vng góc Theo lên mặt phẳng ,suy tam giác Để nhỏ Xét vng vng cân nhỏ Suy Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm A , ta có Vậy Suy , mặt phẳng hai điểm thuộc cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , 14 Ta có: Mặt khác: Suy Vậy Câu 40 đạt giá trị nhỏ Cho ba số thực dương , , Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A , , dấu xảy thẳng hàng khác cho hình vẽ bên.Mệnh đề đúng? B D HẾT - 15