Đề ôn tập toán 12 (375)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Biểu thức 32 + 42 A 16 B C 32 Đáp án đúng: D D 25 Câu Xét số phức thỏa mãn thuộc tập tập đây? Hỏi giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn D Hỏi giá trị lớn biểu thức thuộc tập tập đây? A Lời giải B C Trường hợp 1: xét D Khi đó: Trường hợp 2: xét , đặt Ta có: Suy ra: Khi đó: Đẳng thức xảy Từ Vậy , suy ra: Câu Trong không gian có phương trình , mặt cầu A C Đáp án đúng: D qua bốn điểm , , B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , , , mặt cầu qua bốn điểm , , có phương trình A B C Lời giải D Gọi phương trình mặt cầu cần tìm có dạng Vì nên ta có hệ phương trình Do phương trình mặt cầu cần tìm Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy đạo hàm hàm số Câu Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B bất phương trình Giải thích chi tiết: Điều kiện là: C D Khi Xét hàm số với biến Do Khi nên hàm số cho đồng Vậy khoảng có nghiệm ngun thỏa u cầu tốn Câu Diện tích mặt cầu có bán kính 2a bằng: A 16 π a2 B π a C π a Đáp án đúng: A Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm ngun? B Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta xét với giá trị nguyên Với Với D π a2 C D thay vào bất phương trình khơng thỏa mãn , bất phương trình tương đương với: Xét hàm số khoảng Vậy hàm số đồng biến khoảng ta có: , , đó: Vây bất phương trình có nghiệm ngun Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho lăng trụ lục giác ABCDEF có cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện tích Thể tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu 10 Gọi B C tập hợp tất giá trị tham số Tính tích phần tử A Đáp án đúng: B B để hàm số D có giá trị lớn đoạn C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Để hàm số liên tục đoạn Trường hợp Nếu nên đồng biến Suy hàm số đồng biến khoảng xác định đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Trường hợp Nếu có thỏa mãn Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Vậy có thỏa mãn Tích phần tử Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y= x có đường tiệm cận x −2 x+ m D m=0 A m=1 B m>1 C m ≤1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0, hàm số phải khơng có tiệm cận đứng, suy x 2−2 x+ m=0 vô nghiệm ⇔ Δ=1−m1 Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn đường xoay thu quay hình quanh trục A Thể tích khối tròn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay thu quay hình quanh trục A Lời giải B C D Thể tích Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 14 Với giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho hình chóp , Gọi D C ; tứ giác thỏa mãn hình chiếu D hình thang vng cạnh đáy , lên đỉnh thuộc mặt phẳng B có nghĩa? Điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B C có , , C trung điểm Tính thể tích , , ; giao điểm khối nón có đáy D Giải thích chi tiết: *) Có vng Có Xét ; vng có , , Ta có , , vng (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính *) Tính , Xét vng mà nên hình có Vậy thể khối nón có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng Câu 16 Cho số thực thỏa mãn dương cho với giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: C B Có số ngun ta tìm khơng q 2021 giá trị nguyên ? C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Xét hàm đặc trưng có Ta thấy: nên suy hàm đồng biến (1) Ta có: nên suy chạy từ trở Ta thử đáp án sau: - Với đáp án A suy có 2023 giá trị ngun - Với đáp án B suy có 2019 giá trị nguyên - Với đáp án C suy có 2019 giá trị ngun - Với đáp án D suy có 2021 giá trị nguyên Như ta lấy số lượng giá trị nguyên gần với 2020 không 2020 giá trị nên có đáp án D thỏa Câu 17 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B Vô số để phương trình C có nghiệm ? D Câu 18 Có số tự nhiên có đứng liền chữ số chữ số ? chữ số khác đơi một, có chữ số A Đáp án đúng: B B Câu 19 Tính diện tích A C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B , chữ số C Đáp án đúng: D D Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: B B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số đồng biến khoảng Mà nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 21 Xét số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C Tìm giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Xét số phức A B Lời giải C thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ D Ta có: , đặt Khi Suy Mặt khác: Dấu “=” xảy Lưu ý: Ở sử dụng BĐT Câu 22 Hình nón A Dấu “=” xảy có đường trịn đáy bán kính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần A B Lời giải có đường trịn đáy bán kính C D có diện tích tồn phần độ dài đường sinh có diện tích có diện tích tồn phần Câu 23 Trong mệnh đề say, có mệnh đề đúng? i) Hàm số đồng biến với ii) Hàm số đồng biến iii) Hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có, hàm số B đồng biến Hàm số nghịch biến Câu 24 Biết đồng biến Hàm số C khi D (i) sai (ii) nguyên hàm hàm số (iii) sai Tìm 10 A C Đáp án đúng: C Câu 25 Biết hàm B D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Khi A nguyên C Đáp án đúng: B Biết Giải thích chi tiết: Ta có B D Mà Vậy Mà Câu 26 Cho số phức A với , số thực Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B với C Do , số thực Khẳng định đúng? D Khi đó: ; Vậy khẳng định D Câu 27 Cho ba số thực dương ; , , ; khác 11 Đồ thị hàm số A , C Đáp án đúng: C B nghịch biến C ; Đáp án đúng: D Câu 29 D Câu 28 Hàm số A cho hình vẽ bên.Mệnh đề đúng? B D Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng mặt phẳng qua A vng góc với B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 30 Trong không gian tọa độ không gian thỏa mãn A , cho hai điểm Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? đường trịn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Gọi , đường trịn có bán kính D mặt cầu có bán kính B trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy không gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính , bán kính 12 Câu 31 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Bấm máy tính B Câu 32 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 34 Gọi C R C D A Đáp án đúng: C C D Trên mặt phẳng tọa độ, B Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn Thể tích khối lăng trụ cho nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức chiều cao B D C Vậy mặt phẳng tọa độ là: D Câu 35 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị 13 Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = = Vậy S đạt giá trị lớn Câu 36 Trong số phức số phức A thỏa mãn điều kiện số thực Tính giá trị nhỏ môđun C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn B Giả sử ,( , B D ), Theo số phức số thực nên Từ ta có: Vậy Câu 37 Chiều dài ngắn thang đỡ cao để dựa vào tường , song song cách tường khoảng B Xấp xỉ C Xấp xỉ Đáp án đúng: A D Xấp xỉ A Đáp án đúng: D , tích vơ hướng 2vectơ B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 39 Cho số phức mặt đất , ngang qua cột A Xấp xỉ Câu 38 Trong không gian C  ? D , mô đun số phức 14 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Nên D Câu 40 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho , cho Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D B , hai mặt phẳng điểm nằm hai mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có Mặt phẳng thuộc giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Khi đường thẳng D Mặt phẳng qua nên có phương trình tham số có vectơ pháp tuyến có vectơ phương suy Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số Đặt , Khi Suy Dấu xảy hai vectơ Do Vậy hướng hay HẾT - 15