Đề ôn tập toán 12 (373)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hàm số có đồ thị Biết đường thẳng phân biệt , , độ dài nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm cắt pt hai điểm phân biệt pt cắt D hai điểm : có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác (ln với Khi giao điểm , có hồnh độ hay Dấu xảy ) nghiệm pt Vậy AB đạt giá trị nhỏ Câu Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, có chữ số đứng liền chữ số chữ số ? A Đáp án đúng: D Câu Gọi B C D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A chữ số Trên mặt phẳng tọa độ, B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là: Câu Cho lăng trụ lục giác ABCDEF có cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện tích Thể tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu B Giá trị C D A C Đáp án đúng: C Câu Cho B hàm D số liên tục cho Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Đặt Xét hàm số để D , với Khi đó: Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A Đáp án đúng: D Câu B C D Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Đa diện loại A 6, 12, Đáp án đúng: B có số đỉnh, mặt, cạnh là: B 8, 6, 12 C 6, 8, 12 Câu 10 Gọi C tập hợp tất giá trị tham số Tính tích phần tử A Đáp án đúng: C B D để hàm số D 8, 12, có giá trị lớn đoạn C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Để hàm số liên tục đoạn Trường hợp Nếu nên đồng biến Suy hàm số đồng biến khoảng xác định đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Trường hợp Nếu có thỏa mãn Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện có thỏa mãn Vậy Tích phần tử Câu 11 Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C để phương trình B Vơ số C có nghiệm ? D Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn đường xoay thu quay hình quanh trục A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay thu quay hình quanh trục A Lời giải B C Câu 14 Cho hình chóp D có , B Thể tích , Hình chiếu vng góc phẳng điểm thuộc cạnh Góc đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C Thể tích khối trịn C mặt phẳng D lên mặt Thể Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu vng góc Theo lên mặt phẳng ,suy tam giác Để nhỏ Xét vng B D Giải thích chi tiết: Ta có thỏa mãn điều kiện ,( , số thực Tính giá trị nhỏ mơđun B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn B Giả sử Vậy đạo hàm hàm số A Đạo hàm hàm số Câu 16 Trong số phức số phức Suy , ta có C Đáp án đúng: C vuông cân nhỏ Suy Vậy Câu 15 A D ), Theo số phức số thực nên Từ ta có: Vậy Câu 17 Cho số thực thỏa mãn dương cho với giá trị nguyên dương Có số ngun ta tìm khơng q 2021 giá trị nguyên ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Xét hàm đặc trưng có Ta thấy: nên suy hàm ln đồng biến (1) Ta có: nên suy chạy từ trở Ta thử đáp án sau: - Với đáp án A suy có 2023 giá trị nguyên - Với đáp án B suy có 2019 giá trị nguyên - Với đáp án C suy có 2019 giá trị ngun - Với đáp án D suy có 2021 giá trị nguyên Như ta lấy số lượng giá trị nguyên gần với 2020 khơng q 2020 giá trị nên có đáp án D thỏa Câu 18 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (II) C Hình (IV) Đáp án đúng: C B Hình (I) D Hình (III) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm khơng thuộc hình IV nên đa diện lồi Câu 19 Hàm số A nghịch biến C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình chóp , Gọi có , , A Đáp án đúng: C D ; ; tứ giác Điểm thỏa mãn hình chiếu đường trịn ngoại tiếp tam giác B hình thang vng cạnh đáy , lên đỉnh thuộc mặt phẳng B C trung điểm Tính thể tích , , ; giao điểm khối nón có đáy D Giải thích chi tiết: *) Có vng Có Xét ; vng có , , Ta có , , vng (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính *) Tính , Xét vng mà nên hình có Vậy thể khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng Câu 21 Biết Tính , số nguyên dương A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt phân số tối giản Vậy suy Do đó: Câu 22 Trong khơng gian , tích vơ hướng 2vectơ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có  ? D Câu 23 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = = Vậy S đạt giá trị lớn Câu 24 Xét số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét số phức A B Lời giải C C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ D Ta có: , đặt Khi Suy Mặt khác: Dấu “=” xảy Lưu ý: Ở sử dụng BĐT Câu 25 Cho hàm số sau đúng? Dấu “=” xảy Đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số mệnh đề A B C Không tồn giá trị nhỏ D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 10 Hướng dẫn giải Ta có Suy số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta suy Bảng biến thiên Chú ý: Dấu xác định sau: Ví dụ xét khoảng nằm phía đường thẳng Câu 26 Hình nón A nên suy có đường trịn đáy bán kính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần A B Lời giải có đường trịn đáy bán kính C D có diện tích tồn phần có diện tích tồn phần độ dài đường sinh có diện tích Câu 27 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C ta thấy đồ thị hàm số B chiều cao C Thể tích khối lăng trụ cho D Câu 28 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? 11 A quý Đáp án đúng: A B q C Giải thích chi tiết: Một khách hàng có quý đồng gửi ngân hàng kì hạn D quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 29 Nếu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Nếu Câu 30 Biểu thức 32 + 42 A 25 B 16 Đáp án đúng: A Câu 31 C D C D 32 Từ tơn hình chữ nhật kích thước , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Cách 1: Gị tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu Tính tỉ số A thể tích thùng gị theo cách tổng thể tích hai thùng gị theo cách B C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo cách thùng đựng nước tạo thành hình trụ có bán kính đáy là Theo cách thùng đựng nước tạo thành hình trụ có bán kính đáy là Đường cao của các thùng hình trụ là h Ta có Câu 32 , Vậy tỉ số Cho tứ diện cạnh cạnh tứ diện A Tính thể tích khối bát diện có đỉnh trung điểm B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Trong không gian A , cho điểm Tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho phân A Lời giải C hàm số liên tục D thỏa mãn Tính tích B C D Ta có: Đặt Đổi cận: 13 Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức C B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức Câu 36 Viết biểu thức , B Cho ba số thực dương Đồ thị hàm số A , , D A Đáp án đúng: B Câu 37 với , số nguyên dương nguyên tố Khi C D khác , cho hình vẽ bên.Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Một người quan sát đám bèo phát triển mặt hồ thấy sau diện tích đám bèo lớn gấp lần diện tích đám bèo trước đó, với vận tốc tăng khơng đổi sau đám bèo phủ kín mặt hồ Sau đám bèo phủ kín phần ba mặt hồ? A Đáp án đúng: C Câu 39 B C D 14 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=4 Đáp án đúng: D Câu 40 B n=2 Cho khối chóp , C n=1 tích là điểm đoạn cắt cạnh chóp A Đáp án đúng: B theo D n=3 đáy hình bình hành Gọi cho ; trung điểm cạnh mặt phẳng qua điểm điểm Tính giá trị lớn thể tích khối B C D HẾT - 15