Đề ôn tập toán 12 (354)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn C Ta có Vậy điểm biểu diễn Câu Hàm số C số phức liên tục D Suy có đạo hàm biểu diễn số phức Phát biểu sau C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B liên tục A Hàm số đồng biến khoảng D B Hàm số đồng biến khoảng có đạo hàm Phát biểu sau B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Tìm tọa độ điểm A Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Hàm số biểu diễn số phức D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Loan; Fb:Loan Nguyen Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu ta có:Hàm số đồng biến khoảng Câu Hình chóp tứ giác cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 60° Diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: D B C D Câu Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: D B quý Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C q D đồng gửi ngân hàng kì hạn quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu Tính diện tích A hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B C D Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? , A y= x−3 x−2 x+1 x −1 x−1 D y= x−2 B y= C y=x − x 2+ Đáp án đúng: D Câu Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tính tích phần tử A Đáp án đúng: C B để hàm số có giá trị lớn đoạn C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Để hàm số liên tục đoạn Trường hợp Nếu nên đồng biến Suy hàm số đồng biến khoảng xác định đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Trường hợp Nếu có thỏa mãn Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Khi Mà nên Đối chiếu điều kiện Vậy có thỏa mãn Tích phần tử Câu Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng A qua điểm là: C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian phương A Lời giải B Phương trình tham số đường thẳng Câu Cho hàm số B D , cho đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng C là: có vectơ phương qua điểm có vectơ là: D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề ? A số nhỏ B C số lớn D Đáp án đúng: D Câu 11 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (III) C Hình (IV) Đáp án đúng: C B Hình (I) D Hình (II) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm khơng thuộc hình IV nên đa diện lồi Câu 12 Hàm số A nghịch biến B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho A Đáp án đúng: D B , C ; D Câu 14 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = = Vậy S đạt giá trị lớn Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B vng góc với C D Câu 16 Tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho số phức A , mô đun số phức B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Nên Câu 18 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B bất phương trình Giải thích chi tiết: Điều kiện C là: D Khi Xét hàm số với biến Do Khi nên hàm số cho đồng Vậy khoảng có nghiệm ngun thỏa u cầu tốn Câu 19 Một người quan sát đám bèo phát triển mặt hồ thấy sau diện tích đám bèo lớn gấp lần diện tích đám bèo trước đó, với vận tốc tăng khơng đổi sau đám bèo phủ kín mặt hồ Sau đám bèo phủ kín phần ba mặt hồ? A Đáp án đúng: C B Câu 20 Xét số phức A Đáp án đúng: C C thỏa mãn B A B Lời giải C D Tìm giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Xét số phức C thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ D Ta có: , đặt Khi Suy Mặt khác: Dấu “=” xảy Lưu ý: Ở sử dụng BĐT Câu 21 Lớp Văn Hỏi lớp Dấu “=” xảy có học sinh giỏi, có học sinh giỏi mơn Tốn, có tất học sinh giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn? A Đáp án đúng: A Câu 22 B C D Cho hình chóp có , tam giác vng hình chiếu vng góc cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Xét Xét vuông vuông C , Gọi D ta có: ta có: , bằng? B Giải thích chi tiết: Ta có : học sinh giỏi mơn Ngữ Xét vng ta có: Tương tự: Tỷ số Do vuông cân nên Vậy Câu 23 Cho số phức A với , số thực Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B với C Do , số thực Khẳng định đúng? D Khi đó: ; Vậy khẳng định D ; ; Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y= x có đường tiệm cận x −2 x+ m D m=1 A m=0 B m ≤1 C m>1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0, hàm số phải khơng có tiệm cận đứng, suy x 2−2 x+ m=0 vô nghiệm ⇔ Δ=1−m1 Câu 25 Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A qua mặt phẳng vng góc với B D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 26 Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Bấm máy tính Câu 27 B Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C C B D Vậy đạo hàm hàm số nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Trên mặt phẳng tọa độ, B Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn Câu 29 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Gọi D C D Vậy mặt phẳng tọa độ là: 10 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=2 Đáp án đúng: B B n=3 Câu 30 Viết biểu thức A Đáp án đúng: C C n=1 , B với số nguyên dương nguyên tố Khi C Câu 31 Bất phương trình A Đáp án đúng: C , D n=4 D có nghiệm ngun? B Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta xét với giá trị nguyên C D 11 Với thay vào bất phương trình khơng thỏa mãn Với , bất phương trình tương đương với: Xét hàm số khoảng ta có: Vậy hàm số đồng biến khoảng , , đó: Vây bất phương trình có nghiệm ngun Câu 32 Cho lăng trụ tứ giác cạnh có tâm đối xứng trung điểm Phép lấy đối xứng tâm I biến đoạn thẳng AM thành đoạn thẳng A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Chiều dài ngắn thang đỡ Gọi cao để dựa vào tường , song song cách tường khoảng A Xấp xỉ D B Xấp xỉ đồng biến với ii) Hàm số đồng biến iii) Hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có, hàm số B Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến Câu 35 Trong khơng gian có phương trình khi đồng biến , ngang qua cột C Xấp xỉ D Xấp xỉ Đáp án đúng: A Câu 34 Trong mệnh đề say, có mệnh đề đúng? i) Hàm số mặt đất C khi , mặt cầu D (i) sai (ii) (iii) sai qua bốn điểm , , , 12 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , , mặt cầu qua bốn điểm , , có phương trình A B C Lời giải D Gọi phương trình mặt cầu cần tìm có dạng Vì nên ta có hệ phương trình Do phương trình mặt cầu cần tìm Câu 36 Cho hàm số sau đúng? Đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số mệnh đề A B C Không tồn giá trị nhỏ D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Suy số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta suy Bảng biến thiên Chú ý: Dấu xác định sau: Ví dụ xét khoảng nằm phía đường thẳng Câu 37 Trong không gian tọa độ không gian thỏa mãn A nên suy , cho hai điểm , Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? mặt cầu có bán kính C đường trịn có bán kính Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Gọi ta thấy đồ thị hàm số đường trịn có bán kính D mặt cầu có bán kính B trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy không gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính , bán kính 14 Câu 38 Cho hàm số có đồ thị phân biệt , , độ dài nhỏ A Đáp án đúng: D B Biết đường thẳng C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm cắt pt hai điểm phân biệt pt cắt D hai điểm : có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác (ln với Khi giao điểm , hay Dấu xảy có hồnh độ ) nghiệm pt Vậy AB đạt giá trị nhỏ Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm A , mặt phẳng hai điểm thuộc cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , 15 Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 40 Đa diện loại A 8, 12, Đáp án đúng: C , dấu xảy có số đỉnh, mặt, cạnh là: B 6, 12, C 8, 6, 12 thẳng hàng D 6, 8, 12 HẾT - 16