Đề ôn tập toán 12 (352)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho Gọi B Mặt phẳng hai mặt phẳng điểm nằm hai mặt phẳng C thuộc giao tuyến có vectơ pháp tuyến Khi đường thẳng , Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có D , cho đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D D hai mặt phẳng Mặt phẳng qua nên có phương trình tham số có vectơ pháp tuyến có vectơ phương suy Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số Đặt , Khi Suy Dấu xảy hai vectơ Do Câu Vậy Cho hàm số hướng hay có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu Tìm tất giá trị thực tham số B C A , vng góc với đường D , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm Gọi mặt phẳng hai điểm thuộc cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ D để đường thẳng thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy Câu đạt giá trị nhỏ , dấu xảy thẳng hàng Từ tôn hình chữ nhật kích thước , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu Tính tỉ số thể tích thùng gị theo cách tổng thể tích hai thùng gò theo cách A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Theo cách thùng đựng nước tạo thành hình trụ có bán kính đáy là Theo cách thùng đựng nước tạo thành hình trụ có bán kính đáy là Đường cao của các thùng hình trụ là h Ta có , Vậy tỉ số Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = Vậy S đạt giá trị lớn = Câu Cho tam giác vuông mặt phẳng di động Điểm lượt hợp với mặt phẳng có Gọi cho tam giác mặt phẳng chứa vng góc với nhọn hai mặt phẳng hai góc phụ Thể tích lớn khối chóp lần A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ với lớn với Kẻ B C Suy lớn Vì diện tích tam giác với D khơng đổi nên thể tích khối chóp Khi theo giả thiết, ta có Ta có Xét Khi Câu Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Trong không gian D , mặt cầu qua bốn điểm , , , có phương trình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , , mặt cầu qua bốn điểm , , có phương trình A B C Lời giải D Gọi phương trình mặt cầu cần tìm có dạng Vì nên ta có hệ phương trình Do phương trình mặt cầu cần tìm Câu 11 Cho hàm số liên tục cho Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Đặt , với Xét hàm số để D Khi đó: Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Có số tự nhiên có đứng liền chữ số chữ số ? A Đáp án đúng: C B chữ số khác đơi một, có chữ số Câu 14 Cho hàm số C liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: A chữ số D thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số đồng biến khoảng Mà nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 15 C Đáp án đúng: C Đạo hàm hàm số A B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy đạo hàm hàm số Câu 16 Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng A qua điểm là: C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian phương A Lời giải B D , cho đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng B có vectơ phương C qua điểm có vectơ là: D Phương trình tham số đường thẳng là: Câu 17 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 1,2% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất tháng Biết không rút lãi số lãi nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh 416.780.000 đồng Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Theo đề, ta có Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục Biết B thỏa mãn với với Giá trị tổng C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Mà Do Ta có suy Câu 19 Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Nên D Câu 20 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C Câu 21 Giả sử A Đáp án đúng: B để phương trình B Vơ số C D Khi đó, B Giải thích chi tiết: Giả sử bằng: A B C Lời giải C D A Đáp án đúng: C bằng: D Khi đó, Ta có: Câu 22 Cho có nghiệm ? , biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? B C D Câu 23 Cho hình chóp , Gọi có , , ; tứ giác Điểm thỏa mãn hình chiếu đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C hình thang vng cạnh đáy , lên Tính thể tích đỉnh thuộc mặt phẳng B trung điểm , , ; giao điểm khối nón có đáy C D Giải thích chi tiết: *) Có vng Có Xét ; vng có , , Ta có , , vng (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính *) Tính , mà nên hình 10 Xét vng có Vậy thể khối nón có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn đường xoay thu quay hình quanh trục A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay thu quay hình quanh trục A Lời giải Câu 25 Hàm số B C liên tục D D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A liên tục có đạo hàm Phát biểu sau B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Phát biểu sau C Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng Thể tích B Hàm số nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: Hàm số có đạo hàm A Hàm số đồng biến khoảng Thể tích khối trịn D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Loan; Fb:Loan Nguyen Bảng xét dấu: 11 Dựa vào bảng xét dấu ta có:Hàm số đồng biến khoảng Câu 26 Cho A Tìm số phức nghịch đảo số phức B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Vậy số phức nghịch đảo số phức Câu 27 Cho hình chóp có , , Hình chiếu vng góc phẳng điểm thuộc cạnh Góc đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C mặt phẳng D lên mặt Thể Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu vng góc Theo lên mặt phẳng ,suy tam giác Để nhỏ Xét vng nhỏ Suy , ta có vng cân Suy 12 Vậy Câu 28 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x−1 x−2 x−3 C y= x−2 Đáp án đúng: A A y= Câu 29 Hàm số y= B y=x − x 2+ D y= x −1 x +2 A Đồng biến ℝ B Đồng biến C Đồng biến Đáp án đúng: D Câu 30 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: B B C mặt phẳng tọa độ là: D có nghiệm nguyên? B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta xét với giá trị nguyên Với Vậy Câu 31 Bất phương trình A Đáp án đúng: A Trên mặt phẳng tọa độ, Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn D Đồng biến (−1 ; 0) điểm biểu diễn số phức Với x+1 x −1 C D Vơ số thay vào bất phương trình khơng thỏa mãn , bất phương trình tương đương với: 13 Xét hàm số khoảng ta có: Vậy hàm số đồng biến khoảng , , đó: Vây bất phương trình có nghiệm ngun Câu 32 Trong số phức số phức A thỏa mãn điều kiện B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn B Giả sử ,( , số thực Tính giá trị nhỏ mơđun D ), Theo số phức số thực nên Từ ta có: Vậy Câu 33 Diện tích mặt cầu có bán kính 2a bằng: A π a B 16 π a2 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho số thực thỏa mãn dương cho với giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: C B C π a D π a2 Có số ngun ta tìm khơng q 2021 giá trị nguyên ? C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Xét hàm đặc trưng có Ta thấy: nên suy hàm đồng biến (1) Ta có: nên suy chạy từ trở Ta thử đáp án sau: 14 - Với đáp án A suy có 2023 giá trị nguyên - Với đáp án B suy có 2019 giá trị nguyên - Với đáp án C suy có 2019 giá trị ngun - Với đáp án D suy có 2021 giá trị nguyên Như ta lấy số lượng giá trị nguyên gần với 2020 khơng q 2020 giá trị nên có đáp án D thỏa Câu 35 Viết biểu thức , với , số nguyên dương nguyên tố Khi A Đáp án đúng: D B C D Câu 36 Đa diện loại A 8, 12, Đáp án đúng: B Câu 37 có số đỉnh, mặt, cạnh là: B 8, 6, 12 C 6, 12, Cho hình chóp có , tam giác vng hình chiếu vng góc cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C D 6, 8, 12 , , Gọi bằng? B C D 15 Giải thích chi tiết: Ta có : Xét vng ta có: Xét vng ta có: Xét vng ta có: Tương tự: Tỷ số Do vuông cân nên Vậy Câu 38 Cho nguyên hàm A C Đáp án đúng: C Tìm họ nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: ⬩ Do ngun hàm nên ta có: Tính Đặt Ta có Vậy Câu 39 Cho hàm số sau đúng? Đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số mệnh đề 16 A B Không tồn giá trị nhỏ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Suy số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta suy Bảng biến thiên Chú ý: Dấu xác định sau: Ví dụ xét khoảng nằm phía đường thẳng ta thấy đồ thị hàm số nên suy 17 Câu 40 Biết A C Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số Tìm B D HẾT - 18