Đề ôn tập toán 12 (289)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Trong không gian A , cho mặt cầu Tâm B C Đáp án đúng: C A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải D Câu Trong không gian B C , điểm nằm mặt phẳng D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta nên A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: nên nên nên Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường (Điều kiện: có tọa độ , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu Phương trình mặt cầu qua có tâm A thuộc trục B C Đáp án đúng: D D Câu Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến mặt cầu A Đáp án đúng: C Biết theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B C Câu Cho biết với trị biểu thức cắt , D số hữu tỷ, , số nguyên tố Giá bằng? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu Nguyên hàm biểu thức có dạng Hãy tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có Vậy , Câu Cho tích phân A Đáp án đúng: C với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu Đường trịn cắt D bán kính cầu nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường C có tâm khoảng cách từ ? Ta có • Đặt điểm , Khi đó: Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 11 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: A Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: C B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A (−1 ;−3;2 ) B ( ;−3 ; ) C ( ; 2;3 ) D ( ; 3;2 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác Vậy Câu 15 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 16 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r 2 A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: C D π r h Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số B thỏa Tính C Giải thích chi tiết: Ta có: D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 18 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: B cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi C tâm cắt mặt phẳng D , bán kính Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường tròn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 19 Cho Tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C Tích phân D D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu 21 Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Câu 23 Hàm số A B D nguyên hàm hàm số nào: B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: C , B Câu 25 Khai triển nguyên hàm C D theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi tròn Biết xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm tròn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: C B C B C số tự nhiên lẻ Làm Tính ? D Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 27 Biết Tính , số nguyên dương A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt phân số tối giản Vậy suy Do đó: Câu 28 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: A B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B Ta có C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) 10 Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải liên tục đoạn D thỏa mãn Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu 30 Cho với A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B có , , Tính C D Khi B D 11 Câu 32 Cho tích phân A Đặt C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tích phân A D Câu 33 Cho Biết phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A với số tự nhiên B C Đáp án đúng: C Câu 34 D Vậy Cho hàm số B Đặt A B Đặt C Hướng dẫn giải D có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: thỏa mãn , C D 12 Tính: Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 35 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: C B , biết C D , số thực Đặt , C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , D với , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do 13 Từ suy Câu 36 Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng? A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Do đó: Câu 37 cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B B D tiếp xúc với trục Vậy phương trình mặt cầu là: nên mặt cầu có Câu 38 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm A tiếp xúc với trục xác định B thỏa mãn C Giới hạn D 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Lúc này, , Nên Câu 39 Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: A B Câu 40 Cắt hình trụ A Đáp án đúng: C D B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần C C mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải Từ giả thiết, ta có: HẾT - 15