Đề ôn tập toán 12 (282)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: C B C D Câu (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? A có bán kính đáy , số D , với hình nón liên tục B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có Câu Cho hình nón , , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B C D Câu Giả sử bằng: , với A Đáp án đúng: C B Câu Cho tứ diện Gọi số tự nhiên C B D trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: C phân số tối giản Khi Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm tròn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian tâm qua gốc tọa độ C cho điểm số tự nhiên lẻ Làm trịn Tính ? D , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt Câu A D cầu có tâm Phương trình mặt cầu bán kính Nên qua có tâm thuộc trục có pt: B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Cho với A Đáp án đúng: D Câu 11 Trong khơng B gian với , , Tính hệ C tọa độ B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu C cắt Đường tròn Câu 12 Biết A Đáp án đúng: A Câu 13 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , với B B nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: , Tính tích C với cầu D nên đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường bán kính Ta có và ? có tâm khoảng cách từ điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A • Đặt D cho Mặt phẳng trịn Tính C D D Ta có Đặt Đổi cận: Câu 14 Khi Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ Câu 15 Cho hàm số Chọn#A liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác hay Vậy Câu 16 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 2;3 ) B (−1 ;−3; ) C ( ; 3;2 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 17 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 18 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hồnh (phần gạch sọc hình vẽ) Đặt Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B C Câu 19 Biết A Đáp án đúng: B B số nguyên dương Tính C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , D D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 20 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: C Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho B D C B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Tích phân A Đáp án đúng: A Phương trình phương cho tam giác vuông D Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 23 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Cho D Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: D cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc • Ta có: trung điểm ? trục vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 25 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm , điểm thay đổi cạnh Phép tịnh tiến theo vectơ trùng với điểm B Điểm nằm cạnh C Điểm nằm cạnh Đáp án đúng: B D Điểm trung điểm cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , thuộc cạnh điểm thay đổi cạnh B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh Phép tịnh tiến theo hình bình hành nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C chi tiết: Tìm nguyên hàm hàm số B thích Câu 26 Cho Giải thì: Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy biến D Do Suy ra: nguyên hàm Khi Đặt Câu 27 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số mặt cầu Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B có đạo hàm C D Biết nguyên hàm 10 thỏa mãn A Đáp án đúng: B , B C D Câu 29 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: A B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 31 Tính diện tích A C Đáp án đúng: A hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B D Câu 32 Cho với giá trị biểu thức , , số nguyên dương và phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét Tính Tính , C D 11 Đặt , Suy ra: Vậy: , , Câu 33 Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: D A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong không gian B , điểm nằm mặt phẳng C D vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm Câu 34 vào phương trình mặt phẳng ta hàm số có đạo hàm liên tục B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: nên nên nên nên Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách + Thay toạ độ điểm Cho thỏa mãn C D Từ 12 Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 35 Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: B B có cạnh huyền C Quay tam giác quanh trục D Câu 36 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D 13 [ ] Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: C A ln B C π D 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 38 Cho liên tục A Đáp án đúng: A Với Khiđó Suy B Giải thích chi tiết: Đặt Với thỏa mãn Khi C Ta có D = Do 14 Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số B thỏa C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính D (1) (2) Từ (1) (2) suy HẾT - 15