Đề ôn tập toán 12 (250)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Giả sử bằng: , với số tự nhiên A Đáp án đúng: B B C Câu Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng qua có phương trình: A C Đáp án đúng: D Mp qua gian là: làm vectơ pháp tuyến với hệ tọa độ Mặt phẳng trịn cho Giải thích chi tiết: • Mặt cầu B cắt đến mặt phẳng mặt cầu theo thiết diện đường D bán kính Ta có khoảng cách từ ? C có tâm điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A • Đặt vng góc với đường thẳng nhận vectơ khơng Phương trình mặt phẳng Câu Trong vng góc với đường thẳng D có vectơ phương qua D B Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng Mặt phẳng đường thẳng phân số tối giản Khi , nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu Cho hàm số có phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: B Giải B Biết C thích ( chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Câu Cho A Đáp án đúng: D Vậy Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt cầu tâm cắt trục A C Đáp án đúng: A , cho điểm hai điểm , B D Câu Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Phương trình phương cho tam giác vuông , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy Câu Cho hàm , số Vậy có đạo hàm liên Tích phân tục thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B C D Áp dụng công thức tích phân phần, ta có: Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C , trục hoành đường thẳng D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 10 Cho Tọa độ M A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C π r h Đáp án đúng: B Câu 12 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B Câu 14 πr h theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D , cho điểm xuống mặt phẳng cắt Trong hệ trục toạ độ A Biết B Câu 13 Tính diện tích A mặt cầu D Điểm , số đo góc mặt phẳng B C hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có hình chiếu vng góc Do Mặt phẳng Gọi xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nên góc hai mặt phẳng Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác C D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác Vậy Câu 16 Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A , góc hai mặt phẳng B C D Gọi Vậy góc hai mặt phẳng ta có Câu 17 Nếu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D Câu 19 Nguyên hàm tính biểu thức A Đáp án đúng: D B D có dạng Hãy B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Từ ta có Vậy Câu 20 , Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành (phần gạch sọc hình vẽ) Đặt Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B C D Câu 21 Cho biết với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 22 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 23 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ C cho điểm D , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm bán kính Nên có pt: Câu 24 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 25 Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Do đó: Câu 26 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: B có B Khi quay tam giác D Tích phân B quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh C Câu 27 Cho hàm số A C D Đáp án đúng: D Câu 28 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi tròn xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm tròn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: D Câu 29 B Cho hàm số C D mà Biết nên hàm số Do đó: C Giải thích chi tiết: Ta có: ? Giá trị B số tự nhiên lẻ Làm Tính có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: B D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: A Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng B C D Câu 31 Tính đạo hàm hàm số A C B D 10 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số A có Khi B C Đáp án đúng: A Câu 33 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng phương C Hai vectơ phương ngược hướng Đáp án đúng: A Câu 34 Trong không gian A D B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ ngược hướng , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C , điểm nằm mặt phẳng D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số nên nên nên nên trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D trục hoành hai đường thẳng Câu 36 Cho A Đáp án đúng: D Mệnh đề B C D 11 Câu 37 Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: C B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B Ta có C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu 39 (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? , liên tục , số 12 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có D , với Câu 40 Cho với giá trị biểu thức , , số nguyên dương phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét D Tính Tính Đặt , Suy ra: Vậy: , , HẾT - 13