Đề ôn tập toán 12 (247)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho tam giác vuông cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: C có Khi quay tam giác tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B C D [ ] Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] quanh π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ) , π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π A ln Đáp án đúng: C B 1+ π C π D [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; [ ] π π π Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu Trong không gian , , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B điểm , A Lời giải B góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng Khi C qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C với D góc với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Câu Tính diện tích A C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B , C D Đáp án đúng: C Câu Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu Cho hàm số có phân số tối giản) Khi Biết ( A Đáp án đúng: A Giải B C thích chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: B Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng B C Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 11 Phương trình mặt cầu qua có tâm A thuộc trục B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số A Lời giải thỏa mãn B C Giá trị nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu 13 Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A B D Đặt Đặt C Hướng dẫn giải Vậy Câu 14 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15 Cho Biết phân số tối giản Tính A số tự nhiên B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số với D liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A B Lời giải C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu 17 Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: C nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Lời giải Chọn A Ta có Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 21 Trong khơng gian cách từ đến , cho điểm lớn Phương trình A Đáp án đúng: B B Gọi mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng lên mặt phẳng qua lớn suy ra: , hay mặt phẳng , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A , góc hai mặt phẳng B làm véc-tơ pháp có phương trình: Câu 22 Trong khơng gian nhận véc-tơ C D Gọi góc hai mặt phẳng Vậy ta có Câu 23 cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A tiếp xúc với trục B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục nên mặt cầu có Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 24 A C Đáp án đúng: A , cho mặt cầu mặt cầu Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Câu 25 Cho tích phân A Đáp án đúng: A Trong khơng gian với hệ tọa độ bán kính với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D Ta có: 10 Mặt khác: Suy ra: Câu 26 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành (phần gạch sọc hình vẽ) Đặt Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C Câu 27 B Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: C C B Do Gọi Điểm hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng D C hình chiếu vng góc D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng mặt phẳng nên 11 Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 28 Cho hàm số trị liên tục đoạn A Đáp án đúng: D C D C D Tích phân ; Đổi cận: Suy Câu 30 Cho liên tục A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Khiđó có giá D Đặt Với C B Giải thích chi tiết: Cho Với tích phân Tích phân A Đáp án đúng: A A B Lời giải Nếu B Câu 29 Cho thỏa mãn Khi C Ta có D = 12 Suy Do Câu 31 Trong khơng gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 3;2 ) B (−1 ;−3; ) C ( ;−3 ; ) D ( ; 2;3 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 32 Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng? A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Do đó: Câu 33 Tích phân I =∫ e dx 2x A e−1 B e 2−1 C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm , trung điểm cạnh C Điểm trùng với điểm Đáp án đúng: B điểm thay đổi cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm e2 −1 , D e + Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh điểm thay đổi cạnh biến Phép tịnh tiến theo thì: 13 A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy thuộc cạnh Câu 35 Cho hình bình hành Tọa độ M A B C Đáp án đúng: A D Câu 36 Cho hàm số A có Khi C Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm B số đạo hàm liên tục B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách D có thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: 14 Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy Câu 38 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải suy với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C trục hoành đường thẳng D 15 Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 40 Trong không gian A C Đáp án đúng: D , cho mặt cầu Tâm B D có tọa độ HẾT - 16