Đề ôn tập toán 12 (245)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B thỏa mãn C Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy Câu suy Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng C D hình chiếu vng góc Do Gọi Điểm , số đo góc mặt phẳng A Đáp án đúng: C Mặt phẳng xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu Trong không gian cách từ đến , cho điểm lớn Phương trình A Đáp án đúng: B B Gọi mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: , hình chiếu lên mặt phẳng trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng Câu qua lớn , hay mặt phẳng suy ra: , nhận véc-tơ có phương trình: Phương trình mặt cầu làm véc-tơ pháp qua có tâm A thuộc trục B C Đáp án đúng: C Câu Cho D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số A Lời giải thỏa mãn B Giá trị C nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng trịn cho qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B điểm cắt mặt cầu theo thiết diện đường ? C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Ta có • Đặt khoảng cách từ Đường tròn Câu Biết B , bán kính đường trịn C Câu Cho hàm số C D Mặt cầu Gọi tâm cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: D Tích phân Câu Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: A Khi đó: Tính tích B , với A Đáp án đúng: B nằm mặt cầu , có diện tích nhỏ nên A Đáp án đúng: C nên đến mặt phẳng cắt mặt phẳng D , bán kính Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 10 Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: C B có cạnh huyền C Quay tam giác quanh trục D Câu 11 Trong khơng gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 3;2 ) B (−1 ;−3; ) C ( ;−3 ; ) D ( ; 2;3 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 12 Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Biết , Tính D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 14 Cho hình chóp có đáy là hình vng, Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng góc với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Câu 15 D Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 16 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 cho C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm Vậy phương trình mặt cầu là: D sai Viết phương trình mặt cầu tâm A B tiếp xúc với trục B D tiếp xúc với trục nên mặt cầu có Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 19 Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: C B C Hướng dẫn giải Đặt B D Đặt D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Vậy Câu 20 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 21 Nguyên hàm tính biểu thức A Đáp án đúng: D có dạng Hãy B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có Vậy Câu 22 , Trong không gian với hệ tọa độ bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A C Đáp án đúng: B Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Với nguyên hàm hàm số , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , bán kính Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: A D Khi Suy , Vậy Câu 24 Tích phân I =∫ e dx 2x B e + A e−1 C e 2−1 D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số thỏa mãn có đạo hàm A Đáp án đúng: C hình nón , B Câu 26 Cho hình nón Biết ngun hàm C có bán kính đáy e2 −1 D , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số B có C D với khác Khi A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 28 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải Từ giả thiết, ta có: Câu 29 Tìm ngun hàm hàm số A Lời giải Chọn A Ta có B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C có Khi B D Câu 31 Tính tích phân 10 A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C D πr h D π r h Đáp án đúng: D Câu 33 Cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: D cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm của Chọn cho hai điểm điểm nằm mặt phẳng B và mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác C D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến ? là Tam giác Vậy Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số B thỏa C Tính D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 36 Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: B B Câu 37 Cho C Tích phân A Đáp án đúng: D C B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Tích phân ; Đổi cận: Suy Câu 38 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ C D D Đặt A D cho điểm , phương trình phương ? B D 12 Lời giải Mặt cầu có tâm Câu 39 Trong khơng gian A bán kính Nên , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D A Lời giải B , điểm nằm mặt phẳng C D vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm Câu 40 vào phương trình mặt phẳng ta A Đáp án đúng: D liên tục đoạn B nên nên nên tích phân C nên Nếu + Thay toạ độ điểm Cho hàm số trị pt: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có D có giá HẾT - 13