Đề ôn tập toán 12 (222)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: C cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm C cắt mặt phẳng D , bán kính Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường tròn giao tuyến hướng dẫn giải Câu Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện D Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: A B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B D [ ] Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ) , 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ π Đáp án đúng: A C ln B A 1+ π D 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu Giả sử bằng: A Đáp án đúng: C , với B số tự nhiên C phân số tối giản Khi D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? Đường thẳng A Đáp án đúng: A B C mặt cầu cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có vectơ phương có tâm , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu Trong khơng gian , viết phương trình mặt phẳng qua có phương trình: A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng Mặt phẳng Mp có vectơ phương qua qua B D là: vng góc với đường thẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu Cho biết trị biểu thức vng góc với đường thẳng với , số hữu tỷ, , số nguyên tố Giá bằng? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 10 Cho hàm số A có Khi B C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số trị A Đáp án đúng: C Câu 12 B Cho có hàm D liên tục đoạn số đạo tích phân C hàm liên tục B có giá D Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách Nếu thỏa mãn C D Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 13 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: C B , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải C C Tâm , cho mặt cầu có phương trình D D mặt Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm B cho hai điểm mặt phẳng điểm nằm mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác C D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến Chọn là Tam giác Vậy Câu 15 Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B , điểm nằm mặt phẳng C D vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm Câu 16 vào phương trình mặt phẳng ta với B + Thay toạ độ điểm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính C nên nên nên nên D Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 17 Cho hàm số biết với , , tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D , D với , biết C số thực Đặt Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân thỏa mãn , A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 19 Cho hàm số có phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: C Giải B thích Biết ( C chi tiết: D Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu 20 Biết A Đáp án đúng: A , với B Câu 21 Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A Tính tích C D , góc hai mặt phẳng B C D Gọi Vậy góc hai mặt phẳng ta có Câu 22 Biết Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Câu 23 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Do Tìm nguyên hàm hàm số Suy ra: nguyên hàm Khi Đặt Câu 24 Cho tích phân A Đáp án đúng: C với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D Ta có: 10 Mặt khác: Suy ra: Câu 25 Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có 11 Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 27 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; 12 Khi Câu 28 Vậy Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 29 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến mặt cầu A Đáp án đúng: C A Chọn#A Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B Câu 30 Biết Tính C , D số nguyên dương phân số tối giản B C D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số B thỏa C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 32 Biết A Đáp án đúng: D Câu 33 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ A C Đáp án đúng: A , với B cho điểm Tính tích C D , phương trình phương trình mặt cầu ? B D 14 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm Câu 34 Cho hàm số bán kính Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B , Nên số, giả sử có pt: Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 36 Hàm số A C Đáp án đúng: C B D nguyên hàm hàm số nào: B D 15 Câu 37 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi tròn xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A B Đáp án đúng: A Câu 38 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: xác định B C số tự nhiên lẻ Làm Tính ? D B Hai vectơ ngược hướng phương D Hai vectơ phương ngược hướng thỏa mãn Giới hạn C D Ta có Lúc này, , Nên Câu 40 Trong không gian , , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: D B điểm , A Lời giải B góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng D Khi C góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C với với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến 16 Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi HẾT - 17