Đề ôn tập toán 12 (215)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Biết phân số tối giản Tính với B C Đáp án đúng: C Câu Cho tích phân Câu Cho A D Đặt số tự nhiên A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C Hướng dẫn giải Đặt Đặt B D Vậy Câu Cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C cắt trục Ox hai điểm A B cho B D trung điểm trục • Ta có: vng ? Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A (−1 ;−3;2 ) B ( ;−3 ; ) C ( ; 3;2 ) D ( ; 2;3 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Biết , A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số có C B D phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: C Giải Biết ( C thích nguyên hàm chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu Cho giá trị biểu thức với , , số nguyên dương phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét D Tính Tính Đặt , Suy ra: Vậy: , , Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác Vậy Câu 11 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: C , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải B Tâm C , cho mặt cầu có phương trình C D Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 12 Cho D mặt Tọa độ M A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải liên tục đoạn thỏa mãn D Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu 14 Cho hàm số thỏa mãn với Biết Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 15 Nếu A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số thỏa mãn A Lời giải B Giá trị C nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: B B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho tứ diện Gọi B trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 20 Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: B A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B , điểm nằm mặt phẳng C D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta nên A Đáp án đúng: D B nên Ta có Có B C nên Biết M(1; −1) trung D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB A Lời giải: Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương nên Câu 21 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với (thoả mãn) Vậy Câu 22 Tích phân I =∫ e dx 2x A e + Đáp án đúng: C B e−1 C Câu 23 Biết A Đáp án đúng: B B D e 2−1 số nguyên dương Tính C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , e −1 D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 24 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r 2 A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: B Câu 25 Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: C Câu 26 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ A C Đáp án đúng: C B có cạnh huyền D π r h Quay tam giác quanh trục D C cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? B D 10 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm bán kính Nên có pt: Câu 27 Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 29 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , biết A B Lời giải Ta có: C D , , số thực Đặt , C D với , , số thực Đặt , tính tích phân 11 Do Từ suy Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi 12 Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 31 Cho Tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Tích phân ; Đổi cận: Suy Câu 32 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 33 B C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu mặt cầu Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu D Trong không gian với hệ tọa độ A D Đặt bán kính D có tâm , bán kính và 13 Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho Mặt phẳng , cho điểm xuống mặt phẳng B có vectơ pháp tuyến là D xuống mặt phẳng nên không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng cho Giải thích chi tiết: • Mặt cầu B và cắt mặt cầu theo thiết diện đường ? C có tâm điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C Ta có mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vây góc hai mặt phẳng Câu 37 trịn hình chiếu vng góc gốc toạ độ C góc hai mặt phẳng B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ phương ngược hướng Ta có Trong D hình chiếu vng góc Do Gọi Điểm Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng C , số đo góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: C Câu 35 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng phương Đáp án đúng: C Câu 36 Trong hệ trục toạ độ qua đỉnh bán kính nên D nằm mặt cầu 14 • Đặt khoảng cách từ đến mặt phẳng , bán kính đường trịn Khi đó: , Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 38 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm , trùng với điểm Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm trung điểm cạnh D Điểm nằm cạnh biến điểm thay đổi cạnh B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh Vậy thuộc cạnh Câu 40 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc B D Phép tịnh tiến theo thì: Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có A Đáp án đúng: D điểm thay đổi cạnh C Điểm nằm cạnh Đáp án đúng: C B có hình bình hành Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh C D HẾT - 15