Đề ôn tập toán 12 (214)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho với giá trị biểu thức , , số nguyên dương phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét D Tính Tính Đặt , Suy ra: Vậy: Câu , Cho A Đáp án đúng: D , , , B Khi C có tọa độ D Giải thích chi tiết: Có Câu Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B có cạnh huyền C có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C Quay tam giác D thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: quanh trục Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B mà C Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: B D Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm B số D có đạo hàm liên tục B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 10 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: A B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 11 Biết A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho , với Tính tích C B Tích phân B D C Tích phân D A B Lời giải C D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 13 Giả sử bằng: , với A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho hàm số phân số tối giản Khi C D thỏa mãn với A Đáp án đúng: A số tự nhiên và Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 15 Cho biết Giá trị biểu thức với , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 16 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: xác định B thỏa mãn Giới hạn C D Ta có Lúc này, , Nên Câu 17 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 Tìm ngun hàm hàm số sai B D A C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho B D Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B ? B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 22 Với số nguyên A Đáp án đúng: B Tích phân B C D thoả mãn B Giải thích chi tiết: Với số nguyên Tính tổng C thoả mãn D Tính tổng A B Lời giải C D Đặt Khi đó: Câu 23 Tích phân I =∫ e dx 2x D e + 2 e −1 B e 2−1 C e−1 Đáp án đúng: A Câu 24 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải liên tục đoạn thỏa mãn D Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu 26 Đường trịn giao tuyến : A Đáp án đúng: A cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi C tâm , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 27 Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B 10 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Chọn#A Câu 28 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: D B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: Ta có B C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến 11 Gọi , Với (loại) Với (thoả mãn) Vậy Câu 29 Cho hàm số A Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Nếu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Trong khơng gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A , góc hai mặt phẳng B C D Gọi Vậy góc hai mặt phẳng ta có Câu 32 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D 12 Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số thỏa mãn A Lời giải B C Giá trị nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , A C Đáp án đúng: A thoả mãn Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: với (loại) , Theo bài, Vậy Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng 13 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , trục hoành hai đường A B Lời giải C D Ta có: Câu 35 Biết , với A Đáp án đúng: C B Tính tích Câu 36 Cho hàm số C C Đáp án đúng: C Câu 37 Trong khơng gian A B D có vectơ phương qua vng góc với đường là: vng góc với đường thẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 38 Cho tích phân Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng qua , viết phương trình mặt phẳng qua có phương trình: Mặt phẳng D D thẳng đường thẳng B C Đáp án đúng: A Khẳng định đúng? A Mp với Tìm để 14 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét tích phân D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu 39 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: A Câu 40 cho mặt cầu Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B C Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục D B D tiếp xúc với trục nên mặt cầu có 15 Vậy phương trình mặt cầu là: HẾT - 16