Đề ôn tập toán 12 (213)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C liên tục đoạn D thỏa mãn Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: A B B Vậy Câu Cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C cắt trục Ox hai điểm A B cho B D trung điểm trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm ? Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc D Đặt Đặt C Hướng dẫn giải D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A nằm cạnh C Điểm trung điểm cạnh Đáp án đúng: B , điểm thay đổi cạnh Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm nằm cạnh D Điểm trùng với điểm biến Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , thuộc cạnh Phép tịnh tiến theo thì: B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy điểm thay đổi cạnh hình bình hành Câu Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D thỏa B C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải B Tâm C D , cho mặt cầu có phương trình C D mặt Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu Cho hàm số khoảng sau ? xác định A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B thỏa mãn Giới hạn C thuộc D Ta có Lúc này, , Nên Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A (−1 ;−3;2 ) B ( ; 3; ) C ( ;−3 ; ) D ( ; 2;3 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 10 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số B Câu 12 Cho hàm số , A C Đáp án đúng: C D Tích phân A Đáp án đúng: B B có đạo hàm liên tục C D thoả mãn với Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: (loại) Trường hợp 2: , Theo bài, Vậy Câu 13 Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B , điểm nằm mặt phẳng C D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 14 Trong khơng gian , A Đáp án đúng: B B , A Lời giải B C Mặt phẳng nên D góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng nên Khi C nên với góc Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm nên , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi Câu 15 Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Câu 17 Cho hàm số Vậy liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 18 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: D Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 19 Trong không gian , cho mặt cầu A Tâm C Đáp án đúng: C B D Câu 20 Biết A Đáp án đúng: D , với Tính tích C B Câu 21 Cho tứ diện Gọi A Đáp án đúng: C B D trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ có tọa độ Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 22 Cho hàm số trị liên tục đoạn A Đáp án đúng: A B Nếu tích phân C D Câu 23 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm có giá , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình nón hình nón D có bán kính đáy , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B C D Câu 25 Mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Biết , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 27 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: D B Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B C Biết M(1; −1) trung Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D Ta có vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu 28 cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A B D tiếp xúc với trục Vậy phương trình mặt cầu là: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm Câu 29 Nếu tiếp xúc với trục nên mặt cầu có B C D 10 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? mặt cầu Đường thẳng A Đáp án đúng: C B C cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 31 Cho hàm số A có Khi B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Tìm ngun hàm hàm số 11 A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C π r h D πr h Đáp án đúng: C Câu 35 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải Từ giả thiết, ta có: Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác Vậy Câu 37 Cho A Tích phân B C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 38 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: B Câu 39 Biết C B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng B A Đáp án đúng: B Mặt phẳng , D số nguyên dương Tính C D Khi Khi Ta có Suy 13 Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 40 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên 14 Ta có: Đặt HẾT - 15