Đề ôn tập toán 12 (211)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Biết A Đáp án đúng: C , với B Tính tích C Câu Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: B Mặt phẳng qua đỉnh D hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường trịn đáy đến mặt phẳng B C A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hàm số khoảng sau ? xác định A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D D Câu Tính tích phân thỏa mãn Giới hạn C thuộc D Ta có Lúc này, , Nên Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: C B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác Vậy Câu Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu Phương trình mặt cầu qua có tâm A D có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số thuộc trục B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 11 Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: A B C D [ ] Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] ∀ x∈ 0; π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), π , f ( )=1 Khi ∫ cos x f ( x ) d x A B 1+ π C π D ln Đáp án đúng: C 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 13 Nếu A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến mặt cầu A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B C D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số A Lời giải thỏa mãn B Giá trị C nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu 16 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu 17 Biết A Đáp án đúng: D B Tính C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Câu 18 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 19 Cho với A Đáp án đúng: B B Câu 20 Tính diện tích A C Đáp án đúng: C , , Tính C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu 21 Cho A Đáp án đúng: B với a, b hai số nguyên Tính B Câu 22 Cho biết Giá trị biểu thức C với , số hữu tỷ, D , số nguyên tố bằng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 23 Ngun hàm tính biểu thức A Đáp án đúng: D có dạng Hãy B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Từ ta có Vậy , Câu 24 Tìm ngun hàm hàm số A Lời giải Chọn A Ta có B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 27 Trong không gian A C Đáp án đúng: A , cho mặt cầu Tâm B D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: A có tọa độ Phương trình phương cho tam giác vuông B D Câu 29 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: C B , , số thực Đặt C Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D D với , biết A B Lời giải , , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu 30 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi 10 Câu 31 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải B thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số D Do Suy ra: nguyên hàm Khi Đặt Câu 32 cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 33 Mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số tiếp xúc với trục B D tiếp xúc với trục nên mặt cầu có vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? B D hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên 11 Biết có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 35 Cho liên tục A Đáp án đúng: B Với B Chọn#A thỏa mãn Khi C Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có D Khiđó = Suy Do Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình tam giác ? A Đáp án đúng: D , cho đường thẳng Đường thẳng B C mặt cầu cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích 12 Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có vectơ phương có tâm , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 37 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: D B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: Ta có Có B C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên 13 Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với (thoả mãn) Vậy Câu 38 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm , điểm thay đổi cạnh Phép tịnh tiến theo vectơ nằm cạnh B Điểm trùng với điểm C Điểm nằm cạnh Đáp án đúng: A D Điểm trung điểm cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh điểm thay đổi cạnh Phép tịnh tiến theo thì: Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy thuộc cạnh Câu 39 , biến B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh hình bình hành Cho hàm số liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi 14 Mặt khác hay Vậy Câu 40 Tích phân I =∫ e dx 2x A e 2−1 B e + C Đáp án đúng: C e −1 D e−1 HẾT - 15