Đề ôn tập toán 12 (207)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác hay Câu Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: B Câu B Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A Vậy C D B C Đáp án đúng: B Câu Cho D Viết phương trình mặt cầu tâm A cắt trục Ox hai điểm A B cho C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm ? trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu Cho hàm số khoảng sau ? xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B thỏa mãn Giới hạn C thuộc D Ta có Lúc này, Nên , Câu Tính ngun hàm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải Từ giả thiết, ta có: Câu Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: B B Câu 10 Trong không gian cách từ đến A Đáp án đúng: C C , cho điểm lớn Phương trình B Gọi số tự nhiên lẻ Làm trịn Tính ? D mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu lên mặt phẳng trục Ta có: Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng qua lớn suy ra: , hay mặt phẳng , làm véc-tơ pháp có phương trình: Câu 11 Biết , Tính nhận véc-tơ số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: C B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 13 Biết A Đáp án đúng: A , với B Tính tích C D Câu 14 Trong khơng gian thẳng có phương trình: A C Đáp án đúng: D , viết phương trình mặt phẳng qua B Mặt phẳng Mp có vectơ phương qua qua là: vng góc với đường thẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 15 Trong khơng gian D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng vng góc với đường , cho mặt cầu A Tâm B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? mặt cầu Đường thẳng A Đáp án đúng: C B C có tọa độ cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc lên đường thẳng • Khi đó: , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 17 Cho biết với Giá trị biểu thức , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 18 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến mặt cầu Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tô đậm Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải liên tục đoạn D thỏa mãn Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: C nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 22 Cho Tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 23 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải D .B C Vì phương trình mặt cầu có dạng C Tâm D , cho mặt cầu có phương trình D mặt Tâm tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 24 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: B B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 25 Cho hàm số thỏa mãn có đạo hàm A Đáp án đúng: B , B Câu 26 cho C Đáp án đúng: A nguyên hàm C Viết phương trình mặt cầu tâm A Biết D tiếp xúc với trục B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục nên mặt cầu có Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 27 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: C Câu 28 B D Cho tam giác vuông cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: D B có và Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh C D 10 Câu 29 Nguyên hàm có dạng tính biểu thức A Đáp án đúng: B Hãy B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có Vậy , Câu 30 Tích phân I =∫ e dx 2x B e + A e−1 C e 2−1 D Đáp án đúng: D Câu 31 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: A cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm C , bán kính e −1 cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường tròn (C) giao tuyến mặt cầu Vậy chu vi (C) : mặt phẳng (Oxy), ta suy : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường tròn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 32 Cho giá trị biểu thức với , , số nguyên dương phân số tối giản Tính 11 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét D Tính Tính Đặt , Suy ra: Vậy: , , Câu 33 Biết A Đáp án đúng: A B Tính C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Câu 34 Giả sử bằng: A , với B số tự nhiên phân số tối giản Khi C D 12 Đáp án đúng: D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: D Phương trình phương cho tam giác vuông B D [ ] Câu 36 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] ∀ x∈ 0; π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), π , f ( )=1 Khi ∫ cos x f ( x ) d x π Đáp án đúng: A B ln A 1+ π C D 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 37 Tính tích phân A B C D 13 Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 40 Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B D 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ HẾT - Chọn#A 15