Đề ôn tập toán 12 (205)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho hàm số Biết có hồnh độ hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu Trong khơng gian cầu cho là: A Đáp án đúng: D Chọn#A , cho mặt cầu có phương trình B C Tâm D mặt Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải B , cho mặt cầu có phương trình C D Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: B A Câu Cho hình nón có bán kính đáy Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường trịn đáy đến mặt phẳng B Câu Cho hàm số Tâm có C D Khi B C D Đáp án đúng: B Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 2;3 ) B ( ; 3; ) C (−1 ;−3;2 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu Cho hàm số biết A Đáp án đúng: B với , tính tích phân B , , số thực Đặt , C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , biết A B Lời giải C D , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu Cho hàm số Với , nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy Câu Cho , Vậy nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số thỏa mãn A Lời giải B Giá trị C nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B C , điểm nằm mặt phẳng D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta nên nên nên nên Câu 10 Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C C có tâm khoảng cách từ Đường trịn Câu 12 Cho hàm có đạo hàm B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: cầu D nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: liên tục Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách , có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng số cắt bán kính Ta có • Đặt ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 13 (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có , B , số D , với liên tục Câu 14 Cho biết với Giá trị biểu thức , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 15 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 16 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng B Hai vectơ phương ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: D Câu 17 Cho liên tục A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khiđó D Hai vectơ ngược hướng phương thỏa mãn Khi C Ta có D = Suy Do Câu 18 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho D Tọa độ M A B C Đáp án đúng: A Câu 21 D Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A Đặt: Ta có: thỏa mãn , B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: D Mà: 10 , Với Khi đó: Vậy: Câu 23 Cho hàm số có với khác Khi A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Khi đó, ta có Vậy 11 Câu 24 Cho Biết phân số tối giản Tính A với C Đáp án đúng: D B Câu 25 Mặt phẳng số tự nhiên D vuông góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: B Câu 26 D Phương trình mặt cầu qua có tâm A thuộc trục B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C D Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu 30 Trong không gian , B B Câu 29 Tính diện tích A mặt cầu Phương trình phương cho tam giác vuông , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng B với góc Khi C qua hai điểm D 12 Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm , A Lời giải B , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C Mặt phẳng D góc với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi Câu 31 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: xác định B thỏa mãn C Giới hạn D Ta có Lúc này, Nên , Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm cho hai điểm điểm nằm mặt phẳng B C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D 13 Lời giải Trung điểm tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến Chọn là Tam giác Vậy Câu 33 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải Từ giả thiết, ta có: Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: B B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà 14 Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 35 Cho hình nón hình nón có bán kính đáy , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B C Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng [ ] Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ A B 1+ π C π Đáp án đúng: C D ln 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 15 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 38 cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: D tiếp xúc với trục B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục nên mặt cầu có Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 39 Trong khơng gian thẳng có phương trình: A C Đáp án đúng: A Mặt phẳng Mp , viết phương trình mặt phẳng qua vng góc với đường B D có vectơ phương qua qua Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng nhận vectơ là: vng góc với đường thẳng làm vectơ pháp tuyến 16 Phương trình mặt phẳng Câu 40 Cho , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có , B Khi C có tọa độ D HẾT - 17