Đề ôn tập toán 12 (187)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: B điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C Từ hình vẽ ta có C D điểm biểu diễn số phức D Số phức Câu Cho lăng trụ tam giác Số phức Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu Trong khơng gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? B C Đáp án đúng: C thẳng Đường thẳng , gọi B C có VTCP vectơ phương đường thẳng qua Điểm thuộc D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , cắt vng góc với đường thẳng , cắt vng góc với đường ? D Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng Khi Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu Biểu thức A Vì m ngun nên Do có có giá trị bằng: C Đáp án đúng: C Câu Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: B B B D tam giác vng , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì phẳng ) Do có: hình chiếu lên mặt phẳng góc hai đường thẳng nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng Ta có: có: hai điểm , nên nhìn , suy Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Cho hay Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực đoạn B có đạo hàm liên tục ? C D , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 10 Trong không gian Gọi cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu đến D cho hai điểm nhỏ Khi mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do khoảng cách từ bằng: A Đáp án đúng: B đến mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ đến nhỏ Khi đó, Tọa độ thuộc đường thẳng vuông qua vuông góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 11 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Câu 12 Tính tích phân Do cách đổi biến số, đặt A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu 13 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B cho phương trình Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A C C D D B D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? B có ba nghiệm thực phân biệt C Đáp án đúng: D Câu 15 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A D Lời giải Một khối hộp chữ nhật có Câu 16 Cho hình nón đỉnh có đáy đường trịn tâm với cạnh đáy tích khối chóp A đỉnh có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Diện tích thức đây? hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A C Lời giải D tính cơng B D hình phẳng giới hạn đường B Thể tính Câu 18 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng điểm di chuyển có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi A Lời giải Gọi B , C trung điểm hệ trục toạ độ có gốc tia , , , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi D , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy 10 Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 19 Cho hình chóp vng phẳng có vng góc với mặt phẳng , , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: C B Câu 21 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: A C , hình chiếu điểm B D đường thẳng C có D 11 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 22 Trong khơng gian A Đáp án đúng: D , góc hai vectơ B Câu 23 Cho hàm số đồng thời C D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai 12 Câu 24 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 25 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B Đường kính mặt cầu C Câu 26 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ giao điểm , cho đường thẳng D mặt phẳng 13 A Lời giải Gọi B .C D Vậy Câu 27 Cho tích phân A Đặt C Đáp án đúng: D B A Lời giải B C A Đáp án đúng: B , khẳng định sau đúng? D Suy Câu 28 Cho khối cầu có đường kính Câu 29 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện Đặt , suy A Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt Đổi cận: , khẳng định sau đúng? B Thể tích khối cầu cho C có cạnh B Câu 30 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: A D C có tất mặt phắng đối xứng? C thay đổi Giá trị lớn D D 14 Câu 31 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Ta có Câu 32 Tính tích phân A B Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: B Câu 34 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: A D Tìm phần thực số phức Do phần thực Cho C D B D ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện B Giải thích chi tiết: Từ C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 35 Biết A Đáp án đúng: B Tính B C D 15 Câu 36 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 37 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A D B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 39 Đồ thị hàm số C D có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: C B Câu 40 Cho số phức C , A Đáp án đúng: C B D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy HẾT 16 17