Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1875)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho tam giác A Đáp án đúng: B Câu Hàm số A Góc hai vectơ B và C D có đồ thị hình đây? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Suy bảng biến thiên hàm số Vậy đồ thị cần tìm là: Câu Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số A .B C Lời giải Tập xác định D Ta có Bảng biến thiên ; D ? Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm Câu Một hình nón có chiều cao hình nón bán kính đáy A Tính diện tích xung quanh B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình chóp phẳng , bán kính đáy có đáy hình chữ nhật, tạo với đáy góc A Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: B , Thể tích khối chóp B Câu Trong mặt phẳng toạ độ , vng góc với đáy mặt C , tìm toạ độ điểm D biết B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ A Lời giải B , tìm toạ độ điểm C Ta có: D biết Câu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu D A B C D Lời giải Ta có phương trình mặt cầu Câu Cho hình trụ có bán kính đáy bán kính mặt cầu độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A 0< m≤ B m ≥ C ≤ m≤ D ≤ m≤ 4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A 0< m≤ B m ≥ C ≤ m≤ D ≤ m≤ 4 Lời giải TH1: Với m=0 ta có y=x − Khi hàm số khơng có cực trị TH2: Với m≠ ta có y ′ =3 m x +6 mx −(m −1) Để hàm số khơng có cực trị phương trình y ′ =0 có nghiệm kép vơ nghiệm ⇔ m +3 m ( m− )≤0 ⇔ ≤ m≤ Câu 10 Cho tam giác A C Đáp án đúng: A có cạnh , trung điểm B D Câu 11 Mođun số phức Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Mođun số phức A Lời giải B D C D Câu 12 Trong không gian tọa độ A cho mặt cầu Tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: B Câu 13 Kí hiệu D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Tính C Giải thích chi tiết: Xét phương trình có D có Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu 14 Cho hai số phức số phức khác thỏa mãn Khi tam giác A Tam giác có góc C Tam giác tù Đáp án đúng: D B Tam giác vuông D Tam giác khác thỏa mãn Khi tam giác Gọi điểm là: A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác tù Hướng dẫn giải D Tam giác có góc Ta có điểm biểu diễn cho là: Giải thích chi tiết: Cho hai số phức biểu diễn cho số phức Gọi , suy ra: Lại có nên Suy A Vậy chọn đáp án A Câu 15 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: B khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B Câu 16 Số nghiệm ngun bất phương trình A B Vơ số Đáp án đúng: C Câu 17 Cho lăng trụ tam giác đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B B Vì C D khối chóp cho mặt có tất mặt? C D C D có cạnh đáy theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Lời giải , góc đường thẳng mặt phẳng D có cạnh đáy theo góc đường thẳng nên góc đường thẳng mặt phẳng đáy Vậy Câu 18 Trong không gian , cho mặt phẳng đường thẳng nằm góc đường thẳng A Đáp án đúng: A cắt đường thẳng mặt phẳng B hai điểm , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng D Gọi bằng Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi , cho mặt phẳng đường thẳng nằm góc đường thẳng A B Lời giải C Ta có cắt đường thẳng mặt phẳng D hai điểm , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Gọi , Gọi vecto phương , ta có Ta có Chọn Cách 2: Ta có suy , gọi Gọi Khi Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B 28 C D − Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [0 ;2 ] là: A B − C D 28 Lời giải TXĐ: D=¿ x=1 Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0⇔ x + x −3=0 ⇔[ x=− ∉[ ; ] y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y =− [0 ; ] Câu 20 Bà Tư gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng lãi suất tháng Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi (làm trịn tới hàng nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đây tốn lãi kép, chu kỳ quý, với lãi suất Sau năm quý quý, số tiền thu gốc lãi (đồng) Câu 21 Trong không gian , cho bốn điểm , , , Hai điểm di động thỏa mãn , , , Khi mặt phẳng trung trực qua điểm cố định Điểm nằm đường thẳng tương ứng là : A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Suy ra : Đây biểu thức tỉ cự Gọi tâm tỉ cự biểu thức , tức Từ suy tọa độ tâm tỉ cự xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau : Tương tự Từ suy , suy điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực tọa độ điểm vào đáp án ta chọn đáp án Câu 22 Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối hình trụ có bán kính Thay , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy cắt trục : thiết diện mặt cắt Câu 23 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Sau 10 năm người thu nhiều số tiền gửi ban đầu 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng gần với số ? A đồng B C đồng D Đáp án đúng: C Câu 24 Trong số sau, có số số gần đúng? a) Cân túi gạo cho kết đồng đồng b) Bán kính Trái Đất c) Trái Đất quay vòng quanh Mặt Trời A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình phẳng B C D giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay A Đáp án đúng: D ngày B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng , trục hồnh hai đường thẳng quanh trục hồnh tích C D giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay , trục hồnh hai đường thẳng quanh trục hồnh tích A B C D Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành là: Câu 26 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A B C D Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 Câu 27 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, ∀ x∈ℝ Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho số phức A Số phức B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C Số phức D Ta có: Vậy Câu 29 Một hình cầu nội tiếp hình nón cụt Hình cầu nội tiếp hình nón cụt hình cầu tiếp xúc với hai đáy hình nón cụt tiếp với mặt xung quanh hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối nón cụt gấp đơi thể tích khối cầu Tỉ lệ bán kính đáy lớn bán kính đáy nhỏ hình nón cụt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ hình nón hình cầu Suy chiều cao hình nón cụt C D Gọi bán kính đáy lớn hình nón là bán kính Xét mặt cắt qua trục hình nón cụt kí hiệu hình vẽ Tam giác vng có Thể tích khối cầu: Thể tích khối nón cụt: Theo giả thiết, ta có Vậy tỉ số cần tính: Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? 11 A y=x + x2 +1 C y=x −x 2+ Đáp án đúng: D Câu 31 Cho số thực B y=−x3 +3 x +2 D y=x 3−3 x +2 thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức B C D Ta có Câu 32 Hàm số có tập xác định với hàm số hàm số A Đáp án đúng: B Câu 33 Xét số thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B thỏa mãn điều kiện B Ta có D Mệnh đề đúng? C B góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Câu 34 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A C D Đường sinh khối nón D góc đỉnh Đường sinh 12 Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , vng cân Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: Câu 35 Tập nghiệm C Đáp án đúng: D , Vậy: A bất phương trình B D Giải thích chi tiết: HẾT - 13