Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1879)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Tập xác định hàm số A là? C Đáp án đúng: B Câu B D y=f ( x ) Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x=1 x=− C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y=1 y=− D Đồ thị hàm số tiệm cận ngang Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa tiệm cận, ta có: TCN Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ đường thẳng thành đường thẳng A , cho phép tịnh tiến theo Khi đó, phương trình C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành đường thẳng A Lời giải B C Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo D Phép tịnh tiến theo biến , cho phép tịnh tiến theo Khi đó, phương trình Nếu điểm đường thẳng , suy Vậy phương trình đường thẳng Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số với Tính A B C Đáp án đúng: C C {5} D {25} phù hợp với bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận là: A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D Câu Tập nghiệm phương trình A {32} B {1} Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Số phức B ,( D C ) có đồ thị D khơng cắt trục đồ thị cho hình vẽ bên Hàm số cho hàm số hàm số đây? A C Đáp án đúng: B Câu 10 B D nguyên hàm hàm số số nguyên dương A Đáp án đúng: B B Biết phân số tối giản Khi giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Do Vậy Câu 11 Cho phương trình nghiệm thuộc đoạn Tập tất giá trị tham số để phương trình có A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành Câu 12 Trong khơng gian tam giác , cho tam giác với có , , Tìm tọa độ trực tâm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian độ trực tâm tam giác A Lời giải B Giả sử Do , cho tam giác C có , D , Tìm tọa trực tâm tam giác Ta có nên ta có , , , Khi ta có Câu 13 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi có vec-tơ phương mặt phẳng cần tìm Có Mặt phẳng , nên vec-tơ pháp tuyến qua điểm Nên phương trình có vec-tơ pháp tuyến Câu 14 Cho khối chóp tạo với mặt phẳng có đáy hình chữ nhật góc A Đáp án đúng: B , vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho B C D Giải thích chi tiết: , Ta có: Vậy Câu 15 Gọi x1, x2 hai điểm cực trị hàm số Tìm m để ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho điểm Tìm tọa độ trung điểm A đoạn thẳng B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: A B C D Câu 18 Cho hình chóp có đáy vuông mặt phẳng và Khoảng cách từ đến mặt phẳng B C , tam giác tam giác Cosin góc hai D Ta có Và Khi Kẻ , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Dựng hình vng tam giác vng cân Ta có Tương tự, Do Mà , Vậy Câu 19 Cho số phức A Đáp án đúng: A Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B 11 C D Lời giải Với Câu 20 Cho C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải D hai biến cố độc lập với A Đáp án đúng: D D 11 Phần ảo số phức phần ảo số phức Do phần ảo số phức C , C Khi hai biến cố độc lập với D , Khi Do hai biến cố độc lập với nên Câu 21 Cho hình chóp có đáy hình thang, vng góc với đáy Gọi hai đường thẳng vng góc mặt phẳng đáy, , trung điểm Khoảng cách A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình thang, vng góc mặt phẳng đáy, , vng góc với đáy Gọi trung điểm Khoảng cách hai đường thẳng A B Lời giải C D Ta có trung điểm Theo giả thiết suy nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính Vì Do Kẻ Ta lại có Khi Xét tam giác vng , ta có Vậy Câu 22 Cho hình vng vng xung quanh A Đáp án đúng: D cạnh Gọi trung điểm Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành B C B C Cho hàm số B D A Đáp án đúng: A 26 thiết diện qua trục hình C D C D có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình Câu là: Câu 24 Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính vng? A Đáp án đúng: A Câu 25 Quay hình D Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B B Trong không gian , cho Biết đường thẳng điểm sau đây? A đường thẳng hình chiếu vng góc B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , đường thẳng phẳng qua hình chiếu vng góc C mặt , cho đường thẳng Biết đường thẳng điểm sau đây? D mặt phẳng , đường thẳng qua Đường thẳng có vectơ phương Ta có: dễ thấy điểm mặt phẳng Gọi đường thẳng đường thẳng qua Suy đường thẳng không thuộc mặt phẳng vng góc với đường thẳng là: song song với có vectơ phương là giao điểm có vectơ phương Do phương trình đường thẳng Gọi qua điểm Vì Suy Đường thẳng qua điểm có vectơ phương Dễ thấy đường thẳng qua điểm Câu 27 Trong không gian với hệ trục phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục trình mặt phẳng , cho ba điểm Phương A B C Lời giải D Ta có Véctơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua điểm có véctơ pháp tuyến 10 Câu 28 Cho đường cong (C): Tìm phương án đúng: A (C) có hai tiệm cận ngang B (C) khơng có tiệm cận ngang C (C) có tiệm cận đứng D (C) có hai tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 29 Trong không gian cho bốn mặt cầu có bán kính 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi tiếp xúc với Mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu cho Do bốn mặt cầu có bán kính 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi tiếp xúc nên dễ thấy bốn mặt cầu đơi tiếp xúc ngồi Khi ta có Gọi lập thành tứ diện có độ dài cạnh trung điểm mặt phẳng ta có trung điểm Gắn hệ trục tọa độ gốc , Suy Suy ta có tọa độ điểm , tam giác hay hình chiếu lên , Giả sử mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu có tâm trình , , , bán kính , Ta có hệ phương 11 Suy Cách 2: Gọi tâm bốn mặt cầu, không tính tổng quát ta giả sử trung điểm Dễ dàng tính bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu Vì Đặt , ta có nên Gọi tiếp xúc ngồi với , Gọi tâm mặt cầu nhỏ với nằm đoạn , suy tâm cầu bán kính Mặt cầu Gọi , Từ suy Cách Gọi , tâm cầu bán kính mặt cầu tâm tâm cầu bán kính nên mặt phẳng trung trực đoạn Tứ diện có suy đường vng góc chung , suy Từ suy Tam giác có Tam giác có Tam giác có Suy Câu 30 Tập đồn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư khu sản xuất, chế biến dầu thô Quảng Ngãi Giả sử sau năm đầu tư, dự án đầu tư lần phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm, tiếp 12 sau dự án lần hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm Biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận dự án hai nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian A 6674,6 đô B 6679,4 đô C 5676,4 đô D 6576,4 đô Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai nửa dự án lần khi: năm Lợi nhuận vượt khoảng thời gian xác định tích phân sau: Câu 31 Cho Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Số thỏa mãn đề (m+1)x +4 Câu 32 Cho hàm số f ( x )= ( m là tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch x +2 m biến khoảng ( ;+ ∞ )? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi tròn xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: A B Câu 34 Tìm tất tham số thực A Đáp án đúng: D B C A B C D ? D đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: Tìm tất tham số thực số tự nhiên lẻ Làm Tính để hàm số để hàm số D đạt cực tiểu 13 Câu 35 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 14