Đề ôn tập toán 12 (183)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Vì lên nên , hình chiếu lên Như khoảng cách tơ pháp tuyến lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm Câu Cho hàm số đến là: có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu Cho số phức với A Đáp án đúng: B Vì m nguyên nên thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị B Do có đạt C D Giải thích chi tiết: Gọi Điểm biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ ; với Phương trình có tiêu điểm qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu Trong khơng gian A , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: C B C Ta có: D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy (thỏa ) Câu Cho tích phân A Đặt C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: , khẳng định sau đúng? B B D Đặt C , suy , khẳng định sau đúng? D Suy Câu Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian tuyến mặt phẳng A cho phương trình C , cho mặt phẳng B vectơ pháp tuyến mặt phẳng A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tập xác định hàm số D ? B .Vectơ vectơ pháp C Đáp án đúng: A A Lời giải Câu 10 có ba nghiệm thực phân biệt , cho mặt phẳng Vectơ ? C D B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 13 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi điểm di chuyển A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải Gọi B , Khoảng cách lớn C trung điểm hệ trục toạ độ có gốc tia D Gọi , , , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi có tất cạnh , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 15 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc , cắt vng góc với đường thẳng ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng , gọi B Đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc A Lời giải ? C D có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 16 Trong không gian Gọi cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: A đến mặt phẳng D mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vng qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 17 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 18 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } B {−1 ;1 } C ∅ D { } 10 Đáp án đúng: D Câu 19 Cho số phức , A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A C Đáp án đúng: B B D có cạnh A Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho hình chóp hai mặt phẳng A C điểm cạnh D D hình bình hành cho , có vectơ thay đổi Giá trị lớn có tất mặt phắng đối xứng? C có đáy và Câu 22 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: B Gọi Mặt phẳng Câu 21 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện cho mặt phẳng trung điểm Tính cosin góc B C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi điểm cạnh cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C có đáy D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do Lý luận tương tự: Theo giả thiết: Áp dụng định lý sin vào có đường kính Suy , suy 12 Xét có: Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào ta Vì nên Do Câu 25 Tính tích phân A Đáp án đúng: B cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D D cách đổi biến số, đặt Đặt Đổi cận: Khi Câu 26 Biểu thức A có giá trị bằng: C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số trục hoành, đường thẳng liên tục B D Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? 13 A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu 29 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 30 Cho tứ diện có cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 14 A Đáp án đúng: B B Câu 31 Đồ thị hàm số B Cho hàm số D C Câu 32 Tính tích phân C Đáp án đúng: D Câu 33 có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: B A C D B D liên tục đoạn Phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực đoạn A B Đáp án đúng: B Câu 34 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C Câu 35 B ? C D Thể tích khối cầu cho C điểm biểu diễn số phức Số phức D 15 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C C điểm biểu diễn số phức D Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: B C Câu 37 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B D Số phức D C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải Từ hình vẽ ta có Câu 36 Cho mặt cầu có bán kính B D D Đặt Câu 38 Tam giác có A C Đáp án đúng: D Câu 39 góc khẳng định sau đúng? B D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức 16 A Đáp án đúng: A B C Câu 40 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C B D góc đỉnh C Đường sinh khối nón Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón Vậy: D góc đỉnh Đường sinh , vuông cân đỉnh khối nón Khi đó: , HẾT - 17