Đề ôn tập toán 12 (181)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: A B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C Ta có: D D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa ) Câu Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường tròn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu Trong khơng gian đồ , hình chiếu điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa đồ đường thẳng C , hình chiếu điểm có tọa D đường thẳng A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường thức đây? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Diện tích công thức đây? A hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải tính cơng tính D Câu Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu Xét tứ diện tích khối tứ diện có cạnh thay đổi Giá trị lớn thể A Đáp án đúng: B B C D Câu Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hình chóp vng phẳng có vng góc với mặt phẳng , , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho tích phân A C Đặt Giải thích chi tiết: Cho tích phân B D B D Đặt C , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C A Lời giải D , khẳng định sau đúng? Đặt Đổi cận: , suy Suy Câu 11 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Trong không gian A , mặt phẳng Câu 13 Cho hai số dương A Đáp án đúng: B Đặt B B B D Tìm khẳng định ĐÚNG C Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải có vectơ pháp tuyến C Đáp án đúng: B C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương Câu 14 ta có: Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: B tam giác vuông cân mặt phẳng B C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D Câu 15 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng A Lời giải , gọi Đường thẳng B B D đường thẳng qua Điểm thuộc C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 16 Tính tích phân A Đáp án đúng: D cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C cách đổi biến số, đặt D D Đặt Đổi cận: Khi Câu 17 Tam giác có A góc B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B Câu 19 Tính tích phân A khẳng định sau đúng? D Đường kính mặt cầu C D B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác Chiều cao vuông B C Cạnh bên D nên Gọi trung điểm Khi Suy Câu 22 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: C B Câu 23 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 24 C , góc hai vectơ B Cho hàm số D C có đạo hàm liên tục D , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 25 Thể tích A Đáp án đúng: C Câu 26 Số phức khối cầu có bán kính đáy B A C ( , , giá trị B D ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 27 Biểu thức A có giá trị bằng: B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số C Giải thích chi tiết: Vì , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền B , C với A Đáp án đúng: C D với B với D có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 31 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu 32 C Cho hàm số D ? xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B cho phương trình C Câu 33 Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C có ba nghiệm thực phân biệt D với , , D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Suy đường tròn ngoại tiếp tam giác C Ta có , cho tam giác D , , , vuông với vng góc Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm Câu 34 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải B C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển D Gọi 11 Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm 12 Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 35 Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: B , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi và bán kính điểm đối xứng Khi , , gọi qua trung điểm trung suy đường trung bình tam giác thuộc đường trịn tâm bán kính Câu 36 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D , , Vậy , mặt phẳng B có phương trình tam giác vng C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D 13 Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nhìn nên , suy hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 37 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 38 Cho hàm số trục hoành, đường thẳng liên tục Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? 14 A B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm Giá trị nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 40 Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C Điểm đạt D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức , với nằm đường elip trung điểm có tiêu điểm Mà 15 Do nhỏ Phương trình ; với qua , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với HẾT - 16