Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1813)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu là: B D Cho Nếu đặt ta tích phân sau đây? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải: Nếu đặt B C ta tích phân sau đây? D Đặt Đổi cận Câu Cho A Đáp án đúng: B , , tìm số nguyên dương B cho C D Giải thích chi tiết: Ta có , suy Do (với số nguyên dương) Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng đồ thị hàm số cắt đồ thị điểm nên phương trình có nghiệm Câu Cho hàm số xác định, liên tục bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: A có đạo hàm Biết có đồ thị hình vẽ nghịch biến khoảng Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết khoảng cách từ điểm tích khối chóp A Đáp án đúng: A B C tam giác nằm đến mặt phẳng D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi cạnh hình vng là trung điểm vng góc với Do tam giác , , nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên Kẻ (1), (2) Từ (1) (2) hay Trong tam giác vng : Câu Trong khơng gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B có đáy hình thang vng vng góc với đáy.Gọi B trung điểm C với Tính diện tích D , mặt cầu Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Gọi , tam giác vng đường thẳng qua song song Gọi nên Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác , suy trục tam giác , Đặt , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu Trong khơng gian , cho ba điểm góc với có phương trình là: A C Đáp án đúng: C Mặt phẳng qua B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho ba điểm vng góc với có phương trình là: A C Lời giải Gọi B D vuông Mặt phẳng qua mặt phẳng cần tìm vng góc với Mặt khác, qua nên nhận vectơ nên làm vectơ pháp tuyến có phương trình: Câu Hàm số nghịch biến khoảng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy khoảng khoảng đồ thị lên hàm số đồng biến Câu 11 Biết phương trình đúng? A có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khẳng định Đặt Khi (*) Ta thấy hàm số (*) có nghiệm hay Mà ln nghịch biến liên tục nên phương trình nên Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Phép quay tâm thành đường tròn A C Đáp án đúng: A góc quay biến đường trịn Mệnh đề sau đúng? B D Câu 13 Có giá trị nguyên của tham số m dể hàm số y= x −m x + x+ đồng biến tập xác định của nó? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ y ′ =x − mx+4 ′ Hàm số đồng biến tập xác định của nó y ≥0,∀ x∈ℝ Các giá trị nguyên của m∈ { −2 ; −1 ; ; ; } Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy tiếp hình lăng trụ cho A , cạnh bên B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C có diện tích đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích khối chóp A B Lời giải Chiều cao: C D ,chiều cao có số đo gấp lần diện tích đáy Thể tích C có diện tích đáy D ,chiều cao có số đo gấp lần diện tích đáy Thể Thể tích khối chóp: Câu 16 Tập hợp giá trị thực tham số hai điểm phân biệt A D Câu 15 Cho hình chóp khối chóp Thể tích khối cầu ngoại để đường thẳng cắt đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: , suy phần ảo Câu 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số : y = x + 2x -7 đoạn [0;4] A -7 B 68 C -259 Đáp án đúng: A Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D -4 , đường thẳng tính theo công thức A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề- Nguyên hàm- Tích phân- Ưng dụng- Strong 2021-2022) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức A B C Lời giải D , Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B , trục hoành hai đường thẳng C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A B C Hướng dẫn giải Ta có đoạn Theo cơng thức tính diện tích hình phẳng ta có A Đáp án đúng: A đường thẳng , D , trục hoành hai đường D nên Câu 21 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Xét phương trình Câu 22 Cho hàm số liên tục đường thẳng Biết diện tích miền tơ đậm A Đáp án đúng: B B Tích phân C Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ liên tục Biết diện tích miền tơ đậm A B C D có đồ thị hình vẽ D đường thẳng Tích phân có đồ thị hình Lời giải Ta có: Mà Khi Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số D có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng ? A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hạnh Do khoảng D nên hàm số nghịch biến khoảng Câu 24 Hạt electron có điện tích âm sinh ra ? Nếu tách hai hạt eletron từ A B C D đếm cơng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: ; Câu 25 : Phương trình A có tập nghiệm B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: A để phương trình B C có D Câu 27 Cho hai mặt phẳng , song song với cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại Tính khoảng cách , A Đáp án đúng: A B để diện tích xung quanh hình nón lớn C D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có Đặt , ta có , , Diện tích xung quanh hình nón Ta có Đẳng thức xảy Vậy khoảng cách mặt phẳng 10 Câu 28 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A độ dài đoạn thẳng B độ dài đường cong C diện tích hình thang cong D độ dài đoạn thẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Câu 29 Nếu hàm số nào? đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số B hàm số C đồng biến khoảng D có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 31 D Hàm số nghịch biến khoảng Cho , , dương khác Đồ thị hàm số , , hình vẽ 11 Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm D nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm B C Lời giải D Mặt cầu , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A Do mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm nên tọa độ nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: 12 Câu 33 Một người vào rừng trổng Vì mảnh đất hình dạng tam giác nên người trồng theo quy luật sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng hàng thứ ba trồng cây…cứ người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 Hỏi người trồng hàng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người vào rừng trổng Vì mảnh đất hình dạng tam giác nên người trồng theo quy luật sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng hàng thứ ba trồng cây…cứ người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 Hỏi người trồng hàng A B C D Lời giải Hàng thứ trồng cây, hàng thứ trồng hai hàng thứ trồng cây…cứ người ta trồng hết 3003 Gọi số hàng cần tìm với Theo đề ta có Câu 34 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải B C D theo giao tuyến Kẻ Và có trung điểm Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 13 Dựng đường thẳng qua cắt Ta có Nên hay Vậy diện tích vng góc với đường thẳng qua tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Hai đường thẳng Mặt cầu có bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 35 Cho phương trình tập hợp số phức làm nghiệm A vng góc , C , Đáp án đúng: A ; với , Nếu phương trình nhận số phức B , D , Giải thích chi tiết: Vì nghiệm phương trình nên ta có HẾT - 14