Đề ôn tập toán 12 (170)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Biểu thức A có giá trị bằng: B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D xác định A Đáp án đúng: A Câu B Cho lăng trụ tam giác A cho phương trình C có ba nghiệm thực phân biệt D có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác Gọi B C Đáp án đúng: A điểm di chuyển đường thẳng , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi A Lời giải Gọi B , C trung điểm hệ trục toạ độ có gốc tia , , , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi D , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi đạt Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do có tiêu điểm trung điểm nhỏ ; với Phương trình qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số liên tục trục hồnh, đường thẳng C Diện tích hình phẳng D giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường thức đây? A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A D hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải tính cơng tính D Câu Cho tích phân A Đặt C Đáp án đúng: A B Đặt Đổi cận: B , suy D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải , khẳng định sau đúng? Đặt C D , khẳng định sau đúng? Suy Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Phương trình có hai nghiệm phân biệt và A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } B {−1 ;1 } C ∅ D { } Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số khi: D liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 13 Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: B , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi và bán kính Khi , trung điểm trung điểm đối xứng qua suy đường trung bình tam giác thuộc đường trịn tâm bán kính Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng có phương trình tam giác vng cân mặt phẳng A B Đáp án đúng: D Câu 15 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C , , gọi , Vậy Câu 14 , B C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D Đường kính mặt cầu C D Câu 16 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm Giá trị nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 17 Trong khơng gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng B C Đáp án đúng: C Tọa độ giao điểm A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi B .C , cho đường thẳng D mặt phẳng Vậy Câu 18 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Vì lên , hình chiếu nên tơ pháp tuyến lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm Câu 19 đến Cho tứ diện là: có cạnh A Đáp án đúng: D Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B Câu 20 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A B C góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B Lời giải C D D Đường sinh khối nón D góc đỉnh Đường sinh FB tác giả: Mai Hoa Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , vng cân Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 21 Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 22 B D Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 24 Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn A B C D Thể Đáp án đúng: C Câu 25 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D D Đặt Câu 26 Biết Tính A Đáp án đúng: D Câu 27 B C D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Câu 28 Tính tích phân A C D B C Đáp án đúng: A Câu 29 Số phức D ( , , giá trị ) số phức có môđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện 10 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Từ D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 30 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: 11 Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 31 Cho hình chóp Gọi có đáy hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng cho B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C , trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: B có đáy điểm cạnh D C D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: 12 Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải Ta có Suy B C , D với , , , vuông , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 13 Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: 14 Do suy Suy Câu 35 Cho hai số dương A Đáp án đúng: B Đặt B B Tìm khẳng định ĐÚNG C Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải và C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương Câu 36 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: B ta có: có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D 15 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 37 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: 16 Câu 38 Trong không gian tọa đồ , hình chiếu điểm A Đáp án đúng: D B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 39 Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B C có Bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 40 Cho hình chóp chiếu , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền B Trong tam giác ta có Do tam giác vng D mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Gọi hình D (1) Ta có vng Tam giác vuông (2) (3) 17 Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp HẾT - 18